| № | Содержание |
| Лекция 1 | Приближенные вычисления. Близость в метрическом пространстве. Структура погрешности в численном анализе. Л-1, стр.9-12, Л-2, стр. 8-22. |
| Лекция 2 | Численное решение нелинейных уравнений. Метод дихотомии, метод Ньютона, метод простых итераций. Л-1, стр.13-19; Л-2, стр.263-288, 311-324., Л-7, гл.2 |
| Лекция 3 | Системы линейных алгебраических уравнений. Обусловленность СЛАУ. Прямые методы решения СЛАУ. Оценка трудоемкости методов. Метод исключения Гаусса с выбором главного элемента. Л-1, стр.24-36; Л-2, стр.53-64., Л-7, гл.3 |
| Лекция 4 | Решение СЛАУ трехдиагонального вида методом прогонки. Устойчивость метода. Применение метода прогонки для решения краевой задачи ДУ. Л-1,стр.32-33; стр.Л-2, стр.78-83; Л-4, стр.35-39., Л-7, гл.3 |
| Лекция 5 | Приближение функций. Интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона. Л-1, стр.61-66, Л-3, стр.10-50, 71-80., Л-7, гл.4 |
| Лекция 6 | Кусочно-полиномиальная интерполяция. Среднеквадратичное приближение. Метод наименьших квадратов. Сглаживание экспериментальных зависимостей. Л-1, стр.67-69; Л-3, стр.92-100. Л-7, гл.4 |
| Лекция 7 | Численное дифференцирование. Погрешность формул. Неустойчивость численного дифференцирования. Метод неопределенных коэффициентов. Аппроксимация дифференциального оператора. Порядок аппроксимации. Л-1, стр.74-77,82-83; Л-3, стр.201-222., Л-7, гл.5 |
| Лекция 8 | Численное интегрирование. Формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона. Погрешность квадратурных формул. Устойчивость численного интегрирования. Л-1, стр.77-84; Л-3, стр.156-162, 169-174., Л-7, гл.5 |
| Лекция 9-11 | Метод конечных разностей. Аппроксимация ДУ разностной схемой. Определение устойчивости. Сходимость разностной схемы. Решение задачи Коши методом Эйлера. Схемы Рунге-Кутта. Схемы Адамса. Л-1, стр.88-96,108-112; Л-3, стр.223-242., Л-7, гл.6 |
| Лекция 12 | Уравнения с частными производными. Устойчивость, аппроксимация, сходимость. Уравнения с частными производными 1-го порядка. Шаблон, сетка, аппроксимация. Методы исследования устойчивости. Л-1, стр.121-128, Л-4, стр.300-307; Л-7, гл.7 |
| Лекция 13 | Уравнение параболического типа. Явная и неявная схемы. Свойство позитивности. Принцип максимума. Свойства неявных схем. Погрешность аппроксимации. Устойчивость по начальным данным и правой части. Устойчивость и сходимость. Л-1, стр.129-132; Л-4, стр. 257-279, 331-353; Л-7, гл.7 |
| Лекция 14 | Уравнения эллиптических типа. Первая краевая задача для уравнения Пуассона в прямоугольнике. Основная разностная схема. Итерационные методы решения: метод Зейделя, метод верхней релаксации. Методы установления решения стационарных задач. Л-1, стр.166-174; Л-4 стр. 211-226, 580-591; Л-7, гл.8 |
| Лекция 15,16 | Уравнения гиперболического типа. Свойства неявных схем. Погрешность аппроксимации. Устойчивость по начальным данным и правой части. Устойчивость и сходимость. Л-7, гл.8. |
| Лекция 17 | Дополнительные свойства разностных схем. Консервативные схемы. Интегро-интерполяционный метод. Л-1, стр.131-136; Л-4 стр. 427-441. |