Для наглядного представления статистических данных используется группировка. Числовая ось разбивается на интервалы, и для каждого интервала подсчитывается число элементов выборки, которые в него попали. Группировка данных производится в следующей последовательности:
· наименьшее значение округляется в меньшую сторону, а наибольшее — в большую сторону хmin=1 и хmax=166;
· выбирается количество групп k, удовлетворяющее неравенству 6<k <20; иногда оно определяется по формуле k = [5lgn]. Объем выборки п = 100, k = 10;
· находится шаг по формуле где R =хmax-xmin=166-1=165 — длина промежутка, в котором содержатся статистические данные;
Описанные величины приведены в табл. 4.2.2.
Табл. 4.2.2. Макс. и мин. величины, размах, шаг и кол-во интервалов
| n | xmax | xmin | R | k | h |
| 166.000 | 1.000 | 165.000 | 16.5 |
· определяются границы частичных интервалов:
· в каждом интервале вычисляются средние значения
· для каждого интервала [ ], i=1,2,…,k находятся:
Ø частоты т.е. число выборочных значений, попавших в интервал;
Ø относительные частоты
Ø накопленные частоты
Ø накопленные относительные частоты
Результаты группировки в представлены в табл. 3.2.2.1.
Таблица 3.2.2.1. Группировка статистических данных
| Группа | Левая граница | Правая граница | Середина | Частота | Относ. частота | Накоп. частота | Накоп. Относ. частота |
| 1.000 | 17.500 | 9.25 | 0.7 | 0.7 | |||
| 17.500 | 34.000 | 25.75 | 0.21 | 0.91 | |||
| 34.000 | 50.500 | 42.25 | 0.07 | 0.98 | |||
| 50.500 | 67.000 | 58.75 | 0.98 | ||||
| 67.000 | 83.500 | 75.25 | 0.98 | ||||
| 83.500 | 100.000 | 91.75 | 0.98 | ||||
| 100.000 | 116.500 | 108.25 | 0.01 | 0.99 | |||
| 116.500 | 133.000 | 124.75 | 0.99 | ||||
| 133.000 | 149.500 | 141.25 | 0.99 | ||||
| 149.500 | 166.000 | 157.75 | 0.01 |
По данным табл. 3.2.2.1. строятся графики:
Ø полигоны частот-графическая зависимость частот от середин интервалов и кумуляты частот-графическая зависимость накопленных частот от середин интервалов (рис.3.2.2.1)
Рис. 3.2.2.1. Полигон и кумулята частот