Во всех реальных тепловых машинах (двигателях внутреннего сгорания – ДВС, компрессорах, газотурбинных установках и т. д.) процессы сжатия рабочего тела (газа), горения топлива, расширения рабочего тела являются политропными.
Политропный процесс обратимый и выражается уравнением
pJn = const, (77)
где показатель «n» может принимать любое значение от – ¥ до + ¥. Для каждого процесса показатель n – величина постоянная.
Все описанные ранее процессы (изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный) являются частными случаями политропного процесса с показателями политропы n соответственно + ¥, 0, 1, k.
Поскольку уравнение политропного процесса (pJn = const) совпадает по форме с уравнением адиабатного процесса (pJk = const), то связь между параметрами состояния газа в политропном процессе может быть выражена формулами, аналогичными формуле (72):
p1/p2 = (J2/J1)n. (78)
То же самое относится и к выражению для работы расширения (ℓ) в политропном процессе:
ℓ = R/(n – 1) (T1 – T2) = 1/(n – 1) (p1J1 – p2J2). (79)
Изменение внутренней энергии в политропном процессе определяется общим выражением:
Du = u2 – u1 = cJ (T2 – T1). (80)
Количество теплоты в процессе может быть вычислено на основании первого закона термодинамики:
q = Du + ℓ = cJ (T2 – T1) + R/(n – 1) (T1 – T2) (81)
Чтобы подсчитать теплоемкость газа (рабочего тела) в политропном процессе сп, применяют формулу:
сп = cJ (n – k)/(n – 1) (82)
С учетом формулы (81) выражение принимает вид:
qп = сп (T2 – T1) = cJ (n – k)/(n – 1) . (T2 – T1) (83)
Изменение энтропии в политропном процессе может быть найдено из выражения:
Ds = сп ln T2/T1 = 2,3 c lg T2/T1. (84)