И РЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

Реальные газы при низких давлениях близки к идеальным, так как в этом случае можно пренебречь силами межмолекулярного взаимодействия и объемом молекул. Это относится, в частности, к кислороду, воздуху, находящимся при высоких температурах и относительно низких давлениях. При нормальных условиях отклонение основных параметров состояния не превышает 3%.

Именно идеальные газы подчиняются законам Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Авогадро.

 

1. Закон Бойля-Мариотта установлен опытным путем. Если постоянное количество газа, например 1 кг, при постоянной температуре (Т₁ = Т₂) будет переходить из одного состояния с параметрами р₁, J₁ в другое состояние с параметрами р₂, J₂, то его давление будет изменяться обратно пропорционально объему

 

р₁ / р₂ = J₂/J₁ (7)

или

р₁ J₁ = р₂ J₂ = const. (8)

 

Следовательно, при постоянной температуре произведение давления на объем данной массы газа есть величина постоянная.

2. Закон Гей-Люссака. Если нагревать или охлаждать одно и то же количество газа (1 кг) при постоянном давлении (р₁ = р₂), то объем газа изменяется прямо пропорционально его абсолютной температуре:

 

J₁/J₂ = Т₁ / Т₂ (9)

 

3. Закон Авогадро. В равных объемах разных газов содержится одинаковое число молекул, если эти газы имеют одинаковые давление и температуру.

Из закона Авогадро следует, что при одинаковых температурах и давлениях плотность r газов пропорциональна их молекулярным массам m:

 

р₁ / р₂ = m₁/m₂ (10)

Так как

r = 1/J, то m₁J₁ = m₂J₂ (12)

 

Если принять, что m – масса газа (кг), численно равная молекулярной массе, то mJ = Vm – объему 1 киломоля любого газа.

При нормальных условиях (р = 760 мм рт. ст.; t = 0 ⁰C)

 

Vm = 22,4 м3/кмоль, то есть (12)

mJ = 22,4 м3/кмоль,

отсюда

J = Vm/ m (13)

 

В реальных газах в отличие от идеальных существуют силы межмолекулярных взаимодействий, поэтому в расчетах необходимо учитывать собственный объем молекул. В результате уже при условиях, незначительно отличных от нормальных, углекислый газ и некоторые другие газы практически не подчиняются законам идеальных газов.

Для равновесного состояния идеального газа существует однозначная зависимость между его основными параметрами r, J, и Т. Зависимость выражается уравнением Клапейрона:

для 1 кг газа – рJ = RT (14)

 

для произвольной массы газа – G

 

pV = GRT. (15)

 

Уравнению (14) можно придать универсальную форму, если отнести газовую постоянную R, Дж/(кг ^. К), к одному киломолю газа, то есть при G = m и, следовательно, V = Vm, то есть

 

pVm = mRT. (16)

Впервые эта форма записи уравнения состояния предложена Д. И. Менделеевым, и оно получило название уравнение Менделеева-Клапейрона.

Величина mR называется универсальной газовой постоянной, так как для всех газов и в любом состоянии она имеет одно и то же значение. Определим ее численное значение при нормальных условиях (r = 760 мм рт. ст. = 101325 Па; t = 0 ⁰C):

 

 

Газовая постоянная R равна:

 

R = 8314/m. (17)

 

Как видно по единицам измерения, mR и R есть работа, которую совершает либо 1 кмоль, либо 1 кг газа при изменении температуры на 1 К.