ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ СТЕНКУ

 

В практике наиболее распространенным элементом теплообменных устройств является труба. Схема процесса теплопередачи через цилиндрическую стенку (трубу) представлена на рисунке 38.

 

Рис. 38 Схема теплопередачи через цилиндрическую стенку.

 

 

Пусть цилиндрическая стенка изнутри омывается горячим теплоносителем с температурой t_ж1, коэффициент теплоотдачи от горячей жидкости к внутренней стенке a₁. С наружной стороны труба омывается холодным (нагреваемым) теплоносителем с температурой t_ж2, коэффициент теплоотдачи от наружной стенки к холодному теплоносителю a₂. Коэффициент теплопроводности материала стенки l, внутренний диаметр трубы d₁, наружный – d₂. Если длина трубы ℓ (м), то можно записать для мощности теплового потока Q (Вт) следующие выражения:

 

Q = a₁ F₁ (t_ж1 – t_с1) = a₁ p d₁ (t_ж1 – t_с1);

 

 

Q = a₂ F₂ (t_c2 – t_ж2) = a₁ pd₂ ℓ (t_с2 – t_ж2). (170)

 

Решив данную систему уравнений и представив Q/ℓ = q₁ (удельный тепловой поток на 1 м длины трубы), получим:

 

(171)

 

В последнем выражении величина:

 

(172)

 

называется линейным коэффициентом теплопередачи, который показывает количество теплоты, проходящей через цилиндрическую стенку длиной 1 м в течение 1 с при разности температур теплоносителей 1 К. Величина:

 

(173)

 

называется линейным термическим сопротивлением теплопередачи.

Для многослойной цилиндрической стенки линейный коэффициент теплопередачи K_ℓ можно рассчитать по формуле:

 

(174)

 

Вывод этого выражения может быть выполнен самими учащимися.