1). Составить структурную схему надежности производственной установки на основе чертежа технологической схемы.
Чтобы составить подобную структурную схему, надо при обходе структурных элементов по рисунку 3.1 задавать себе каждый раз вопрос: что будет, если данный элемент откажет?
Если откажет вся система, значит, данный элемент в смысле надежности включен последовательно, а если отказа системы не последовало, то значит, этот элемент включен параллельно.
Будем ставить подобные вопросы к каждому элементу схемы
по рисунку 3.1. Очевидно, элементы 1 и 2 включены последовательно, а насосы 5 и 6 включены параллельно и т.д.
На рисунке 3.2 представлена структурная схема надежности технологической системы по рисунку 3.1.
Рисунок 3.2 – Структурная схема надежности установки
2). Составить расчетную формулу надежности рассматриваемого химического производства
Рс = P1·P2·P7·P8·P9·P10· P11·P14· P15·P17· P18·P23 ·
· [1–(1–P3)·(1–P4)]·[1–(1–P5)·(1–P6)]·[1–(1–P12)·(1–P13)]·[1–(1–P16)3]· (3.1)
· [1–(1–P19)·(1–P20)]·[1–(1–P21)·(1–P22)].
Теперь воспользуемся экспоненциальным законом распределения отказов Р(t) = e-l·t и перепишем формулу (3.1) следующим образом:
Рс = e-k·t · [1–(1–e-l3·t)2]· [1–(1–e-l5·t)2]·[1–(1–e-l12·t)2] · (3.2)
· [1–(1–e-l16·t)3]·[1–(1–e-l19·t)2]·[1–(1–e-l21·t)2],
где k = l1+l2+l7+l8+l9+l10+l11+l14+l15+l17+l18+l23 (3.3)
3). Разбить расчетную формулу надежности на блоки
R1 = e-k·t = e-(1,0+1,0+9,0+2,1+1,5+7,8+2,3+5,3+2,0+7,9+3,5+0,1)·10-5·t;
R2 = [1–(1–e-l3·t)2] = [1–(1–e-35·10-5·t)2];
R3 = [1–(1–e-l5·t)2] = [1–(1–e-40·10-5·t)2];
R4 = [1–(1–e-l12·t)2] = [1–(1–e-2,5·10-5·t)2]; (3.4)
R5 = [1–(1–e-l16·t)3] = [1–(1–e-10·10-5·t)3];
R6 = [1–(1–e-l19·t)2] = [1–(1–e-50·10-5·t)2];
R7 = [1–(1–e-l21·t)2] = [1–(1–e-45·10-5·t)2].
Таким образом, выражение (3.2) запишем коротко:
Рс = R1 · R2 · R3 · R4 · R5 · R6 · R7. (3.5)
4). Расчет надежности системы по блокам
Результаты расчетов по формулам (3.4) и (3.5) сведем в таблицу 3.2.
Таблица 3.2 – Результаты расчетов
t, ч. | R1 | R2 | R3 | R4 | R5 | R6 | R7 | Рс |
0,898 | 0,993 | 0,991 | 0,996 | 1,000 | 0,986 | 0,989 | 0,860 | |
0,805 | 0,975 | 0,967 | 0,986 | 1,000 | 0,951 | 0,958 | 0,673 | |
0,723 | 0,947 | 0,932 | 0,971 | 1,000 | 0,902 | 0,922 | 0,516 | |
0,647 | 0,921 | 0,892 | 0,952 | 1,000 | 0,846 | 0,868 | 0,373 | |
0,521 | 0,832 | 0,795 | 0,903 | 1,000 | 0,770 | 0,754 | 0,172 |
5). Построение кривой изменения показателя надежности данной конкретной химико-технологической сложной системы во времени
(рисунок 3.3) и определение ресурса t по заданному минимально допустимому уровню Pmjn.
|
Рисунок 3.3 - Кривая изменения показателя надежности
химико-технологической системы во времени
По полученному графику зависимости (см. рисунок 3.3) по заданному минимально допустимому уровню Pс min доп = 0,180 определяем ресурс t = 1470 ч.
6). Анализ результатов
Из таблицы 3.2 видно, что:
- самым слабым в смысле надежности является блок R1(1500) = 0,521, определяющий надежность целой цепочки последовательно включенных элементов;
- далее наиболее низкие значения надежности имеют блоки R6(1500) = 0,770 (вакуум-насосы поз. 19, 20) и R7(1500) = 0,754 (конденсатные насосы поз. 21, 22).
Следовательно, для повышения надежности всей системы Рс можно повысить надежность слабого звена (R1). Также можно несколько поднять надежность системы, если увеличить значения надежности R6 и R7.
7). Предложения по повышению надежности сложной технологической системы
Повысить надежность в блоках можно, во-первых, за счет установки более надежных единиц оборудования либо, во-вторых, за счет увеличения резерва.
Допустим, мы приняли решение о повышении надежности системы за счет установки дополнительного резерва в блоках R6 и R7.
Оценим эффективность предложенных мероприятий по повышению надежности с помощью коэффициента модернизации - отношения надежности модернизированной схемы к надежности этой схемы до модернизации:
, (3.6)
где Рс м - надежность модернизированной системы;
Рс - надежность системы до модернизации.
При Км > 1 модернизация системы приводит к повышению надежности, то есть эффективна.
Найдем Км при t = 1000 ч. При этом, одинаковые сомножители (т.е. выражения для определения надежности блоков оставшихся без изменения при модернизации) в числителе (Рсм) и в знаменателе (Рс) сократятся. Поэтому
(3.7)