Пример. График взаимосвязи совокупного общественного продукта W (СОП) и полной мощности N. Оба показателя имеют общую тенденцию, но их связь имеет нелинейный характер, особенно в период с 1970 года.
Утверждение:
В случае линейности взаимосвязи стоимостных и энергетических показателей их отношение должно быть близко к константе.
Доказательство:
Взаимосвязь потоков, выраженных как в энергетических, так и стоимостных показателях всегда может быть представлена в виде временных рядов:
, (11.1)
где и — функции с произвольной динамикой.
Из свойств анализируемой системы следует, что при показатель будет близок к нулю и от можно абстрагироваться. Тогда:
(11.2)
или
. (11.3)
Линейность связи имеет место при = const, т. е. при постоянстве отношения W/N.
Заключение:
В данном случае сравниваются неравнозначные параметры — полная мощность N соответствует входу системы, а совокупный продукт W — выходу. Необходимо перевести полную мощность к такому качеству, чтобы она соответствовала выходу системы.
25. 4. Гипотеза 2
При переводе показателя полной мощности N в соответствующий параметр на выходе системы Р (полезная мощность) будет возрастать «линеаризация» связи со стоимостными параметрами.
Аналогичная гипотеза выдвигалась Г.Одумом. Однако проверка гипотезы не была проведена. Величина Р представляет энергетическое выражение создаваемого в единицу времени совокупного общественного продукта и определяется соотношением:
, (11.4)
где .
Для определения связи со стоимостными показателями необходимо учесть четыре фактора:
· · коэффициент совершенства технологии — ;
· · коэффициент качества организации — ;
· · структуру полезной мощности с учетом актуальной ценности энергопотока — .
Отображение Р в монетарную область:
, (11.5)
— коэффициент, отражающий факт наличия инфляционных процессов.
Одна и та же полезная мощность в разные годы создает разный СОП в текущих ценах. Поэтому:
, ; .
Отношение — величина СОП, приведенная к базовому году:
; (11.6)
отсюда:
. (11.7)
Следствие 1. Причиной изменения во времени энергоемкости СОП, выраженного в ценах, приведенных к базовому году, является прогресс (регресс) в области технологий и изменения качества организации трудовых процессов жизнедеятельности(в том числе качества управления).
Следствие 2. Графики энергоемкости СОП можно рассматривать с точностью до масштаба как графики эффективности использования полной мощности .
Следствие 3. Постоянство во времени величины = const означает: = const = , то есть график — линеен.
Следствие 4. Научно-технический и социально-экономический прогресс (регресс), связанный с изменением и , приводит к отклонениям функции от линейной.
Определение :
, (11.8)
— величина, обратная доли электроэнергии в общем объеме полезной мощности; — полезная мощность электроэнергетики.
Качество организации трудового процесса прямо пропорционально величине электроемкости СОП и величине доли в суммарной полезной мощности Р.
Следствие. Изменение во времени с точностью до масштаба отражается графиком изменения электроемкости СОП.
Определение :
. (11.9)
Величина прямо пропорциональна электромощности в полной мощности и обратно пропорциональна актуальной ценности электроэнергии для конечного потребителя.
С учетом актуальной ценности энергии ():
, (11.10)
.
где — актуальная ценность j-го энергоресурса, j = 1, 2, …, m; ; — КПД преобразования j-го потока в мощность на валу конечного потребителя.
Следствие. Совокупный общественный продукт, приведенный к базовому году, определяется:
, (11.11)
или
,
или
. (11.12)