Каждая группа по Ф.Клейну порождает свою ГЕОМЕТРИЮ. Различные ГЕОМЕТРИИ становятся различием классов явлений реального мира и, одновременно, различием классов научных теорий. Наоборот, научные теории подобны, если они являются представителями ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ ГРУППЫ. Каждый класс явлений реального мира отождествляется с определенным набором ИНВАРИАНТОВ, а это приводит к выводу, что РАЗЛИЧНЫХ ФИЗИК ровно столько же, сколько различных ГЕОМЕТРИЙ, сколько различных наборов инвариантов. Из этого вывода следовала необходимость установления связи между понятиями физики и геометрии. Очень упорно на необходимость установления этих связей указывал Г.Вейль, который и предопределил всю дальнейшую деятельность Г.Крона. Программу по установлению изоморфизма между понятиями физики и геометрии он и реализовывал в течение 38 лет, поддерживая личные контакты с Г.Вейлем, Дж. фон Нейманом, О.Вебленом, П.Ланжевеном, Б.Хоффманом и А.Эйнштейном. В процессе реализации этой программы, активно поддерживаемой друзьями из Принстона, Г.Крон обнаружил, что для более или менее адекватной геометрической картины явлений необходимо использовать нериманову геометрию и работы по общей теории гравитационного и электромагнитного поля. Адекватная геометрия динамики вращающихся электрических машин оказалась ПЯТИОПТИКОЙ, развивавшейся в работах Г.Вейля, Калуза.
Поскольку понятие величина не является математическим понятием, то существует различие между ФИЗИЧЕСКИМ и МАТЕМАТИЧЕСКИМ понятием ТЕНЗОРА. Это различие и было замечено и использовано Г.Кроном в его тензорном анализе сетей. Для Г.Крона инвариантное преобразование сети связано с группой, характеризуемой ИНВАРИАНТНОСТЬЮ МОЩНОСТИ, а способ соединения элементов в сеть — есть вид ПРЕОБРАЗОВАНИЯ, допускаемый этой группой.