Особое место среди тензоров занимает ТЕНЗОР СОЕДИНЕНИЯ или ТЕНЗОР ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. Этот тензор является посредником МЕЖДУ ДВУМЯ СИСТЕМАМИ КООРДИНАТ. Любой ученый знает, что системы координат, как явления реального мира, в природе нет: системы координат, искусственно вводит исследователь в качестве идеального конструкта, когда желает описать явление реальности математически. Таким образом оказывается, что тензор соединения представляет собою соединение ДВУХ ТОЧЕК ЗРЕНИЯ на ОДИН И ТОТ ЖЕ НЕИЗМЕННЫЙ ОБЪЕКТ РЕАЛЬНОГО МИРА. Точки зрения на объекты реального мира всегда принадлежат отдельным людям, каждый из которых может выбирать СВОЮ точку зрения. Более того, нахождение тензора преобразования, который связывает две точки зрения на один и тот же объект реальности, свидетельствуют о том, что ДВА исследователя ДОСТИГЛИ ВЗАИМОПОНИМАНИЯ. Является ли взаимопонимание двух исследователей ФАКТОМ объективной РЕАЛЬНОСТИ? Изучение тензорного анализа позволяет положительно ответить на этот вопрос. Ни один из ученых не сомневается в том, что обладает мышлением. Но как записать СОБСТВЕННЫЕ МЫСЛИ НАУЧНЫМ ЯЗЫКОМ? Это не праздный вопрос. Необходимо отличать НАШИ МЫСЛИ об объективной реальности, которые еще далеко не адекватны ей, от самой объективной реальности вне нашего сознания. Оказывается, что понятиям в индивидуальном мышлении человека и соответствуют ГРУППЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ. Эту же мысль можно выразить иначе, каждому ПОНЯТИЮ в индивидуальном мышлении соответствует ГРУППА ПРЕОБРАЗОВАНИЙ. Проблема конструирования, процесс формирования понятий и есть процесс формирования ГРУППЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ. Тензорный анализ и создавался как инструмент описания закономерностей реального мира, позволяющий отличать объективную реальность от случайности точки зрения, зависящей от выбора той или иной системы координат. Эта субъективность точки зрения и демонстрируется ТЕНЗОРОМ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ, как ПОНЯТИЕМ. Однако этим не исчерпывается содержание этого понятия. Группа преобразований Г.Крона позволяет говорить о движении в геометрическом смысле как о преобразовании координат с инвариантом. Для того, чтобы лучше уяснить идеи группы преобразований Г.Крона рассмотрим пример. Возьмем какой-нибудь предмет, например, кирпич. Указывая координаты вершин этого кирпича, мы можем записать положение этого кирпича в пространстве. Принимая множество координатных систем, отличающихся друг от друга положением начала координат, углами, под которыми расположены оси координат, используя криволинейные системы координат, — мы получим различные формы записи ОДНОГО И ТОГО ЖЕ КИРПИЧА. Запишем выражение ОБЪЕМА этого кирпича во всех системах координат. Очевидно, что вид ФОРМУЛЫ, выражающей объем одного и того же кирпича, будет зависеть от выбранной нами системы координат. Вся совокупность формул, выражающих объем, может рассматриваться как совокупность высказываний об одном и том же объекте, но сделанных с использованием РАЗЛИЧНЫХ ЯЗЫКОВ. Если соединить все эти формулы, выражающие объем одного и того же кирпича, знаком РАВЕНСТВА, то мы получим ПРАВИЛО, которое позволяет опознать один и тот же объект, но записанный РАЗЛИЧНЫМИ ЯЗЫКАМИ. Математический знак равенства в нашем примере означает, что есть один и тот же объект, но описанный в различных системах координат.
Рассматривая обобщенное ДВИЖЕНИЕ, как группу преобразований с ИНВАРИАНТОМ той или иной ВЕЛИЧИНЫ, мы можем рассматривать ВСЕ СИСТЕМЫ, СОЗДАННЫЕ ЧЕЛОВЕКОМ, как группы с теми же инвариантами.
Это утверждение оказывается чрезвычайно продуктивным при конструировании различных машин. Если Земля «идеальная» машина, то нельзя ли различные машины и механизмы считать различными системами координат, в которых представлена одна и та же машина? Нельзя ли переход от одной конструкции к другой конструкции рассматривать как преобразование координат?
Положительный ответ на два эти вопроса и составляет «душу» тензорной методологии. Подробнее эти вопросы рассмотрены в главе «Физика» и приложении «Как работает Пространство—Время?».
Внимательный читатель, конечно, обратил внимание на удивительное родство двух систем:
1) идеальной обобщенной машины и
2) системы Человечество (Человек)—Природа (рассмотрению которой посвящены ряд глав нашей работы).
В обоих случаях инвариантом выступает мощность.
И это неудивительно только в одном случае, если понять, что Земля является жестко управляемой Космической машиной и всё на ней подчиняется определенным законам Космоса (Природы). Имеющиеся экспериментальные данные новейших космических наблюдений физических полей Земли рассмотрены в приложении.