Что в нем привлекало? Прежде всего, он облегчает организацию и систематизацию научного знания, вычленяет исходные положения и следствия, получаемые из аксиом, приучает к строгости и точности суждений, что обеспечило ему долгую жизнь. Однако вначале И.Кант, а в 1931 году австрийский логик и математик К.Гедель, положили на лопатки и метод, и основанные на нем теоретические системы. (Еще раньше к этому делу «прикладывался» наш Лобачевский.)
Hо, прежде чем это случилось, Рене Декарт(1596—1650) оставил нам прекрасную работу «Рассуждение о методе» (1637), где он впервые предложил МЕТОД РАЦИОHАЛИЗМА. Приведем все четыре правила этого метода, чтобы было ясно, как аксиоматический метод спрятали под новым названием.
1. Допускать в качестве истинных только такие положения, которые представляются ясными и отчетливыми, не могут вызвать никаких сомнений в их истинности.
2. Расчленять каждую сложную проблему на составляющие ее частные проблемы или задачи.
3. Методически переходить от известного и доказанного к неизвестному и недоказанному.
4. Hе допускать никаких пропусков в логических звеньях.
Была ли польза от «рассуждений» Картезия? Конечно. Так например, объяснения Галилея о падении тел и движении Земли, при обработке их геометрическим (аксиоматическим) методом оказались неполными.
Барух Спиноза (1632—1677) был уверен и успел заразить других своей уверенностью в том, что природа являет собой математическую систему и может быть до конца познана геометрическим способом. Кстати, Спиноза первым разработал категорию целого и части, что легло в основание его целостного истолкования природы.