Результирующее уравнение сложения.
1. Возможны 3 случая Разность фаз φ2- φ1= 0, 2π - Это уравнение прямой линии.
Смещение S=A sin ωt – это гармоническое колебание прямой под углом α к оси x.
2. случай φ2- φ1= π/2 получим х2/А21 + у2/A22 = 1 – это уравнение эллипса с полуосями А 1 и А2. Движение точки по эллипсу по часовой стрелке, если φ2- φ1= π/2, если 3/2 π против часовой стрелки.
3. случай φ2- φ1= π, нечетному количеству π 1,3,5,7 и т.д., тогда как и в 1 случае уравнение прямой под углом π-2 или (-α).
Динамика колебательных движений грузик массой – m висит на пружине.
F=ma = mω2x = - rx, если k = mω2 сила смещения пропорциональна х и направлена противоположно смещению.
Если известны m и ω то можно определить период и частоту ω2= k/m ω=
Т=физический смысл k – это упругость по закону Гука, если колебания на пружине или сила тяжести деленная на длину маятника mg/l . из динамики следует новое определение гармонических колебаний – гармоническими называют колебания вызываемое силой пропорциональной смещению и направленной против смещения.
Маятник в поле тяготения.
F= -mg sin α , если α – мало, то sin(α) ~ α ; F= -mg α = mgх/l.;
Т=; отсюда g = 42 l/T
Это замечательные формулы математического маятника, реализуемого в виде небольшого тяжелого шарика на невесомой нити. Они показывают, что период колебания не зависит от массы шарика и амплитуды (размаха) колебаний, а определяется длинной нити –l и ускорением силы тяжести- g. Таким образом имея шарик на нити и измерив длину нити и период колебания можно найти ускорение силы тяжести на любой планете.