Формулы для дифференцирования и интегрирования.

Производная суммы разности двух функций (f1(x) +-f2(x))’ = f1’(x) +-f2’(x)

- произведения (f1(x) * f2(x))’ = f1’(x) * f2(x) + f1(x) * f2’(x))

- деления (f1(x) / f2(x))’ = (f1’(x) * f2(x) - f1(x) * f2’(x))/ f2(x)

Интеграл суммы и разности двух функций f1(x) +-f2(x) dx =

=f1(x) dx+-f2(x) dx +c. Интеграл произведения и частного двух функций не равен произведению или частному их интегралов. Это следует из вышеприведенных формул для производной и самого определения интеграла и производной, согласно которому:

df(x) dx = f(x) Дифференциал интеграла равен под интегральной функции или операции дифференцирования и интегрирования взаимно сокращаются,

df(x) = f(x) +c Здесь тоже взаимно сокращение, с точностью до константы с.