Постановка и методика решения открытой транспортной задачи

Любая транспортная задача, у которой суммарная величина запасов равна суммарному объему потребления, называется закрытой и всегда имеет решение. В противном случае задача называется открытой. Открытая задача решается приведением к закрытой.

Для открытой задачи возможны два случая:

1. Запасы превышают потребности:

.

В этом случае в рассмотрение вводится фиктивный потребитель с потребностями:

.

Для этого в распределительную таблицу добавляется столбец с индексом

n + 1.

2. Потребности превышают запасы:

.

В этом случае в рассмотрение вводится фиктивный поставщик с запасами

.

Для этого в распределительную таблицу добавляется строка c индексом

m + 1.

В обоих случаях стоимость перевозки единицы груза от фиктивного потребителя к поставщику или от фиктивного поставщика к потребителю полагают заведомо равным большому числу (например 100), чтобы исключить возможность перевозок по фиктивному маршруту.