Формализация распределительной задачи

 

Транспортной (распределительной) задачей называется задача определения оптимального плана перевозок груза из заданных пунктов отправления в заданные пункты потребления.

Имеется m поставщиков А₁, А₂, … , А_m с запасами груза соответственно a₁, a₂, …, a_m и n потребителей В₁, В₂, …, В_n с потребностями соответственно

b₁, b₂, …, b_n. Стоимость перевозки единицы груза от i-го поставщика к j-му потребителю составляет с_ij. Необходимо организовать план перевозок груза (x_ij) от поставщиков к потребителям, чтобы полностью удовлетворить спрос потребителей, вывезти все запасы поставщиков и при этом стоимость перевозок была минимальной.

Исходные данные транспортной задачи можно представить в виде таблицы, которую называют распределительной (таблица 1).