рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Простейший пуассоновский поток событий.

Простейший пуассоновский поток событий. - Лекция, раздел Науковедение, Курс лекций по дисциплине: МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ Для Простейшего Потока Справедливы Три Свойства: 1) Стационарность П...

Для простейшего потока справедливы три свойства:

1) Стационарность потока λ = const. Интенсивность λ – частота появления события или среднее число событий, поступающих в СМО в единицу времени.

2) Ординарность – в один и тот же момент времени может поступить не более одной заявки.

3) Отсутствие последствия, т.е. заявки поступают в систему за время t поступит m заявок будет

Рtm= ((λ*t)m/m!)*e-λ*t

а интервал времени между очередными заявками подчиняется показательному (экспотенциальному) закону вида φ(t) = λ*e-λ*t. Закон распределения плотностью φ(t) называется показательным, а λ называется параметром показательного закона.

Найдем числовые характеристики:

- математическое ожидание

mt = ʃ0 t f(t)dt = λ ʃ0 t * e-λ*t = 1/λ

- дисперсия составляет

Dt = 1/λ2

 

- среднее квадратичное отклонение

σt = 1/λ

 

Итак, для показательного распределения

mt = σt = 1/λ, где λ – интенсивность потока.

 

Для простейшего пуассоновского потока вероятность того, что за некоторое время ۸t в систему не попадет ни одной заявки:

 

Р0(۸t)= ((λ*۸t)0/0!)*e-λt = e-λt

 

а вероятность того, что за время ۸t в систему попадет хотя бы одна заявка:

Р1(۸t)= (1 – Р0(۸t)) = 1 - e-λt

Разлагая e-λt в ряд и пренебрегая малыми величинами, получаем:

Р1(۸t)= (1 - (1 - λ*۸t)) = λ*۸t – вероятность появления события.

Таким образом, в СМО с простейшим пуассоновским законом (входы – выходы): входной поток характеризуется интенсивностью λ, а потом характеризуется средней интенсивностью обслуживания μ.

tобсл = 1/μ

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Курс лекций по дисциплине: МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ... МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... Курс лекций по дисциплине...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Простейший пуассоновский поток событий.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Экономико-математическая модель. ТЗ
Транспортные задачи(ТЗ)- частный случай задачи линейного программирования. В ТЗ существуют поставщики и потребители грузов. У каждого поставщика имеется определенное количест

Метод северо-западного угла.
С помощью метода северо-западного угла реализуется первоначальный план поставок.   Таблица 2.1   Nj M

Метод потенциалов нахождения оптимального решения.
Введем показатель U1 для каждой строки и V1 для каждого столбца. Эти показатели называются потенциалами поставщиков и потребителей. Потенциалы подбираются так, чтобы для запол

Открытая (не сбалансированная) модель ТЗ.
Открытая модель сводится к закрытой. Если суммарная мощность поставщика больше суммарного спроса потребителей, то вводится фиктивный потребитель, к которому присваивается спрос равный разнице между

Постановка задачи динамического программирования.
Рассматривается управляемый процесс. В результате управления система (объект управления) приводится из начального состояния S0 в конечное S(S0 → S). Предположим, что упр

Принцип оптимальности.
Впервые был сформулирован Р. Беллманом в 1953 году. Каково бы не было состояние системы в результате какого-либо числа шагов на ближайшем шаге нужно выбрать управление так, чтобы оно приво

Задачи замены оборудования без приведения затрат к текущему моменту времени.
1) Постановка задачи: В эксплуатации находятся оборудование, цена нового оборудования S. Известны затраты на эксплуатацию оборудования С t зависящие от времени. В результ

Задачи замены оборудования с учетом приведения затрат к текущему моменту времени.
  1) Постановка задачи: В эксплуатация находится с первоначальной ценой S. Известны затраты на эксплуатацию оборудования в периоды 1, 2, 3 . . . t - С1, С

Детерминированные задачи упорядочивания.
  1) Постановка задачи: Имеется несколько изделий, каждое из которых надо обработать на двух машинах последовательно (сначала на первой, потом на второй). Известны вре

Решение игры с седловой точкой.
  B1 B2 А1 -4 А2

Смешанные стратегии.
Рассмотрим пример;   В1 В2 min А1

Дублирование и доминирование стратегий.
Если матрица игры содержит несколько одинаковых строк или стобцов, то из них оставляют одну строку(столбец), а отброшенным стратегиям присваиваем нулевые вероятности. Это дублирование с

Решение игры 2хn.
Самым удобным способом для определения оптимальной стратегии игроков в игре 2хn является графическим способом.   Пример:  

Марковские процессы.
Для математического описания многих случайных процессов может быть применен аппарат, разработанный в теории вероятностей, для так называемых Марковских случайных процессов. Они обладают следующим с

Система дифференциальных уравнений Колмогорова.
Рассмотрим математическое описание процесса с дискретными состояниями системы и непрерывным временем на примере случайного процесса, размеченный граф которого размещен на рисунке:

Уравнение Колмогорова для простейшего потока событий.
Особый интерес представляют вероятности системы Рi(t) в предельном стационарном режиме, т.е. при t→∞, которые называются предельными вероятностями состояний. Т.к. пр

Системы массового обслуживания с отказом.
В качестве показателей эффективности СМО с отказами будет рассматривать: А – абсолютную пропускную способность СМО, т.е. среднее число заявок, обслуживаемых системой в единицу времени;

Системы массового обслуживания с ожиданием
В качестве показателей эффективности СМО с ожиданием, кроме уже известных показателей – абсолютной А и относительной Q пропускной способности, вероятности отказа ρотк, среднего числ

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги