С помощью метода северо-западного угла реализуется первоначальный план поставок.
Таблица 2.1
| Nj Mi | ||||
Имеется 3 поставщика и 4 потребителя. Построим план поставок методом северо-западного угла. Северо-западный угол таблицы - это ее верхний левый угол. Находим минимум из значений мощности поставщика и спроса потребителя и записываем его в правый нижний угол первой ячейки:
(1.1) min(30,70)=30;
Аналогично для остальных ячеек:
(2.1) min (190, 70-30) =40;
(2.2) min (190-40,120) =120;
(2.3) min (190-40-120,150) =30;
(3.3) min (250; 150-30) =120;
(3.4) min (250-120,130) =130;
Для полностью заполненной таблицы должно выполняться следующее соотношение: число заполненных клеток должно быть:
m+n-1=3+4-1=6,
а суммарные затраты:
4*30+3*40+1*120+2*30+3*120+7*130=1690
Задача 2.1 (Выполнить самостоятельно)
Найти первоначальный план поставок методом северо-западного угла.
| Nj Mi | |||
(1.2) min(50,70)=50;
(2.1) min(100,70-50)=20;
(2.2) min(100-20,100)=80;
(3.2) min(130,100-80)=20;
(3.3) min(130-20,110)=110;
Заполненные клетки:
m+n – 1=3+3-1=5;
Суммарные затраты:
1*50+4*20+5*80+2*20+4*110=1010;
2.3 Метод минимальной стоимости поставок(построение первоначального плана).
Таблица 2.2
| Nj Mi | ||||
На каждом шаге делаются поставки в клетку с наименьшей стоимостью груза.
1 шаг: Среди всех незаполненных клеток у клетки (2.2) наименьшая стоимость перевозки единицы груза:
min (190,120)=120;
2 шаг: Клетки (1.3) и (2.3):
(1.3) min (30,150)=30;
(2.3) min (190-120,150) =70;
Если клеток с одинаковыми затратами на перевозку несколько, выбираем среди них клетку с наибольшей поставкой, в данном случае клетка(2.3). При этом вычеркиваем вторую строку, так как поставщик иссяк.
Далее:
(1.4) min(30,150-70)=30
(3.3) min(250-70,150-30-70)=50;
(3.4) min(250-70-50,130)=130;
Заполненные клетки:
m+n-1=3+4-1=6;
Суммарные затраты:
2*30+1*120+2*70+5*70+3*50+7*130=1730;
Этот первоначальный план хуже первоначального плана Примера 2.1
Задача 2.2
Самостоятельно в задаче 2.1 найти первоначальный план поставок методом минимальной стоимости поставок.
| Nj Mi | |||
(1.1) min(30,70) =30;
(3.2) min (130,100) =100
(2.1) min (100, 70-50) =20;
(3.3) min (130-100,110) =30;
(2.3) min (100-20,110-30) =80;