Реферат Курсовая Конспект
Задачи замены оборудования с учетом приведения затрат к текущему моменту времени. - Лекция, раздел Науковедение, Курс лекций по дисциплине: МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ 1) Постановка Задачи: В Эксплуатация Находитс...
|
1) Постановка задачи:
В эксплуатация находится с первоначальной ценой S. Известны затраты на эксплуатацию оборудования в периоды 1, 2, 3 . . . t - С1, С2 , . . ., C t. Требуется минимизировать затраты приведенные к текущему моменту времени, определив через какое время t следует производить, замену оборудования. Замер затрат производится в начале периода.
2) Формализованное описание задачи:
Для упрощения задачи балансовая цена S, уже включена в величину затрат на эксплуатацию C t . Для приведения капитальных вложений будущих периодов в рассмотрение вводится коэффициент r: r = 1 / 1+E , где E ≈ 0,08 – нормативный коэффициент, следовательно r < 1. Приведение затрат к текущему моменту времени учитывает, грубо говоря, что рубль сегодня дороже рубля завтра, то есть А руб сегодня равен r* А руб завтра.
3) Построение математической модели:
Обозначим через у величину затрат, приведенных к текущему моменту времени за все будущее время:
t
y = z 1 + z 2 + . . . + z i , где z i = r n + ∑ r i – 1 C i ; z i - затраты на эксплуатацию i - ого
i=1
обслуживания до его замены.
y = (S + C1 + C2 r + C3 r2 + . . . + C t r t - 1) + r t (S + C1 + C2 r + C3 r2 + . . . + C t r t - 1) + r 2t (S + C1 + C2 r + C3 r2 + . . . + C t r t - 1) + …;
Первый член суммы – это затраты на эксплуатацию оборудования до первой замены, второй – затраты на эксплуатацию оборудования до второй замены и т.д.
y = (S + C1 + C2 r + C3 r2 + . . . + C t r t - 1) (1 + r + r 2 t + r 3 t + . . .) ;
сумма геометрической прогрессии: 1 / 1- r t ;
t
y(t) = (S + ∑ C i r i - 1) / 1 – r t ;
i=1
4) Наследование математической модели:
y(t + 1) > y() < y(t - 1)
Поставив (t + 1) и (t - 1) в целевую функцию, после преобразований, получим
C t / (1 – r) < y(t) < C t + 1 / (1 - r)
Перебирая t = 1, 2, 3 . . . , как только неравенство будет выполнено, то период замены оборудования будет найден. Запишем это выражение иначе:
t
C t / (1 – r) < (S + ∑ C i r i – 1) / (1 – r t) < C t + 1 / (1 - r)
i=1
откуда
t
С t +1 > ((1 - r) / (1 – r t)) (S + ∑ C i r i – 1) = (S + C1 + C2 r + C3 r2 + . . . + C t r t – 1) / (1 + r + r 2 . .
i=1
. + r t – 1)
Аналогично
C t < (S + C1 + C2 r + . . . + C t + 1 r t – 2) / (1 + r + r 2 . . . + r t – 2)
Из этих неравенств вытекают следующие правила замены оборудования:
1) если затраты на эксплуатацию оборудования в очередном периоде меньше средневзвешенных затрат за все предыдущие периоды, то оборудование не следует заменять;
2) если же затраты на эксплуатацию оборудование в очередном периоде превосходят средневзвешенные затраты за все предыдущие периоды, то оборудование следует заменить.
Тема VI: Задачи упорядочивания.
Задачи упорядочивания – задачи выбора порядка обслуживания требований, заявок, которые необходимо обслужить многоэтапно, при этом минимизируются (максимизируются) некоторые параметры.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ... МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... Курс лекций по дисциплине...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Задачи замены оборудования с учетом приведения затрат к текущему моменту времени.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов