рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Детерминированные задачи упорядочивания.

Детерминированные задачи упорядочивания. - Лекция, раздел Науковедение, Курс лекций по дисциплине: МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ   1) Постановка Задачи: Имеется Несколько Издел...

 

1) Постановка задачи:

Имеется несколько изделий, каждое из которых надо обработать на двух машинах последовательно (сначала на первой, потом на второй). Известны времена обработки каждого изделия на каждой машине.

 

N изд
t 1 j
t 2 j

 

t 1 j – время обработки j-го изделия на первой машине.

t 2 j – время обработки j-го изделия на второй машине.

 

2) Формализованное описание задачи:

1) Время перехода детали от первой машины к другой незначительно и его можно не учитывать.

2) Каждое изделие должно быть обработано в определенном порядке: сначала на первой машине, потом – на второй.

3) Каждое обслуживание должно быть завершено прежде, чем начнется следующее, прерываться нельзя.

Изобразим процесс обработки изделия на двух машинах графически

 

 

 

3) Построение математической модели.

Пусть t n j – время простоя второй машины. Тогда суммарное время обработки изделий составит

n n

y = ∑ t 2 j + ∑ t n j = 29 + 12 = 41

j=1 j=1

n n

т.к. ∑ t 2 j - известна, то надлежит минимизировать ∑ t n j

j=1 j=1

 

4) Наследование математической модели.

Известен простой алгоритм для нахождения оптимальной последовательности порядка обслуживания n изделий на двух пунктах обслуживания (алгоритм Джонсона). При этом каждое из изделий должно пройти обслуживание на первом пункте, а затем на втором.

Если использовать метод прямого перебора при наличие n изделий и двух пунктов (машин) существует n! Возможных вариантов. Для нашего примера 720 вариантов.

 

Алгоритм Джонсона включает следующие этапы:

 

а) поиск наименьшего элемента. Ищем в таблице наименьший элемент (равен 2 относится ко второй машине), отмечаем его точкой.

 

N изд
t 1 j 4 *
t 2 j 5 * 3 *
Номер цикла

 

б) перестановка изделий. Если этот элемент относится к первой машине, то столбец поставить на первое место, если ко второй, то на последнее место. При наличие равных минимальных элементов в обеих строках, то на первое (последнее) место в таблице ставится изделие, которому соответствует меньший элемент второй (первой) строки.

 

в) Вычеркивание из таблицы столбца, отмеченного точкой и возвращение к n(а). И так далее, пока не будет исчерпаны все детали.

В результате получим следующую таблицу:

N изд N j
t 1 j
t 2 j

 

После определения оптимального порядка обработки деталей графически определяем время простоя работы второй машины.

 

 

y min = 29 + 4 + 1 = 34

 

Алгоритм Джонсона работает только для двух машин, есть частные случаи и для твех машин. В этом случае обработка используется:

 

а) min {t 1j} ≥ max {t 2j} минимальное время на первой машине не меньше максимума t 2j , тогда следует сложение: t 1j + t 2j и рассмотреть их как для I-ой машины, а III машина в качестве II-ой машины.

 

б) min {t 3j} ≥ max {t 2j}, то складываем (t 2j + t 3j) и считают это для II машины.

 

Этот алгоритм можно использовать при разработке задач календарного планирования, причем рассматривать большое количество машин, при этом объединять время произвольно.

Тема VIII: Игровые задачи.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Курс лекций по дисциплине: МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ... МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... Курс лекций по дисциплине...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Детерминированные задачи упорядочивания.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Экономико-математическая модель. ТЗ
Транспортные задачи(ТЗ)- частный случай задачи линейного программирования. В ТЗ существуют поставщики и потребители грузов. У каждого поставщика имеется определенное количест

Метод северо-западного угла.
С помощью метода северо-западного угла реализуется первоначальный план поставок.   Таблица 2.1   Nj M

Метод потенциалов нахождения оптимального решения.
Введем показатель U1 для каждой строки и V1 для каждого столбца. Эти показатели называются потенциалами поставщиков и потребителей. Потенциалы подбираются так, чтобы для запол

Открытая (не сбалансированная) модель ТЗ.
Открытая модель сводится к закрытой. Если суммарная мощность поставщика больше суммарного спроса потребителей, то вводится фиктивный потребитель, к которому присваивается спрос равный разнице между

Постановка задачи динамического программирования.
Рассматривается управляемый процесс. В результате управления система (объект управления) приводится из начального состояния S0 в конечное S(S0 → S). Предположим, что упр

Принцип оптимальности.
Впервые был сформулирован Р. Беллманом в 1953 году. Каково бы не было состояние системы в результате какого-либо числа шагов на ближайшем шаге нужно выбрать управление так, чтобы оно приво

Задачи замены оборудования без приведения затрат к текущему моменту времени.
1) Постановка задачи: В эксплуатации находятся оборудование, цена нового оборудования S. Известны затраты на эксплуатацию оборудования С t зависящие от времени. В результ

Задачи замены оборудования с учетом приведения затрат к текущему моменту времени.
  1) Постановка задачи: В эксплуатация находится с первоначальной ценой S. Известны затраты на эксплуатацию оборудования в периоды 1, 2, 3 . . . t - С1, С

Решение игры с седловой точкой.
  B1 B2 А1 -4 А2

Смешанные стратегии.
Рассмотрим пример;   В1 В2 min А1

Дублирование и доминирование стратегий.
Если матрица игры содержит несколько одинаковых строк или стобцов, то из них оставляют одну строку(столбец), а отброшенным стратегиям присваиваем нулевые вероятности. Это дублирование с

Решение игры 2хn.
Самым удобным способом для определения оптимальной стратегии игроков в игре 2хn является графическим способом.   Пример:  

Марковские процессы.
Для математического описания многих случайных процессов может быть применен аппарат, разработанный в теории вероятностей, для так называемых Марковских случайных процессов. Они обладают следующим с

Простейший пуассоновский поток событий.
Для простейшего потока справедливы три свойства: 1) Стационарность потока λ = const. Интенсивность λ – частота появления события или среднее число событий, поступающих в СМО в ед

Система дифференциальных уравнений Колмогорова.
Рассмотрим математическое описание процесса с дискретными состояниями системы и непрерывным временем на примере случайного процесса, размеченный граф которого размещен на рисунке:

Уравнение Колмогорова для простейшего потока событий.
Особый интерес представляют вероятности системы Рi(t) в предельном стационарном режиме, т.е. при t→∞, которые называются предельными вероятностями состояний. Т.к. пр

Системы массового обслуживания с отказом.
В качестве показателей эффективности СМО с отказами будет рассматривать: А – абсолютную пропускную способность СМО, т.е. среднее число заявок, обслуживаемых системой в единицу времени;

Системы массового обслуживания с ожиданием
В качестве показателей эффективности СМО с ожиданием, кроме уже известных показателей – абсолютной А и относительной Q пропускной способности, вероятности отказа ρотк, среднего числ

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги