Напряженное состояние в точке тела

Мысленно вырежем в окрестности произвольной точки нагруженного тела элементарный (бесконечно малый) параллелепипед, грани которого перпендикулярны координатным осям .

Условие задачи. Компоненты напряжений, действующие по граням параллелепипеда, равны следующим величинам:

(1.1)

Эти компоненты напряженного состояния показаны на рис. 1 с учетом правила знаков, принятого в теории упругости (см. первую часть учебного пособия, стр. 6).

Совокупность нормальных и касательных напряжений на трех взаимно перпендикулярных площадках

называют тензором напряжений.

Напряженное состояние (НС) в точке полностью определено, если известны шесть компонентов тензора напряжений (см. рис. 1), т. е., зная эти шесть компонентов напряжений в точке, можно вычислить напряжения на любой площадке, проходящий через эту точку.