Точность и достоверность прогнозов.

Точность прогноза — показатель, с помощью которого оценивается ошибка прогноза.

Когда будущее уже наступило, оценить точность прогноза, дать ему апостериорную оценку достаточно просто:

где y_ф — фактическое значение прогнозируемой величины у; у_р — расчетная оценка прогнозного значения у; k — длина исходного ряда/

Так оценивать точность прогноза можно только после наступления того прогнозного периода, на который мы рассчитывали прогноз (апостериорная оценка). Однако на практике значительно более важным является получение априорной оценки точности прогноза.

Такое предварительное оценивание точности прогноза достигается с помощью установления доверительных интервалов для прогнозного точечного значения прогнозируемого показателя. Доверительные интервалы вычисляются для любого заданного значения доверительных вероятностей. Физический смысл доверительного интервала состоит в том, что вычисленное прогнозное значение будет находиться внутри этого интервала с заданной (доверительной) вероятностью. На практике эти вероятности задаются, как правило, на уровне 90–95%. Доверительная вероятность устанавливается экспертами в соответствии с сущностью прогнозируемого процесса и характера (большей или меньшей колеблемости) исходного ряда. Если величина доверительного интервала характеризует точность прогноза, то величина доверительной вероятности характеризует достоверность прогноза. Достоверность и точность, таким образом, тесно связаны между собой. Чем выше достоверность прогноза, тем ниже точность его, т.е. чем выше уровень доверительной вероятности, тем больше величина доверительного интервала.

Можно, следовательно, записать, что

где Δ — граница доверительного интервала.

Границы доверительного интервала вычисляются по формуле:

где С — некоторый коэффициент; п —длина исходного ряда; т — коэффициент, отражающий порядок прогнозной модели (для линейной модели т = 2 , для квадратичной модели т = 3 и т. д.); у_ф — фактическое значение прогнозируемого показателя в период ретроспекции; у_р — расчетное значение прогнозируемых показателей по прогнозной модели в период ретроспекции; i — номера наблюдений исходного ряда.

Графическое изображение оценки точности и достоверности прогноза было представлено на рис. 6.2 и 6.3.

Рис. 6.2. Доверительные интервалы прогнозов Δу(t) в зависимости от величины их надежности P(t)

Рис. 6.3. Достоверность прогнозов P(t)=var при постоянных доверительных интервалах Δу(t)=const

Следует отметить, что ценность ретроспективной информации по мере увеличения ее давности уменьшается, снижается и ее предсказательная сила. Естественно, чем больше давность ретроспективной информации, тем меньше в ней зачатков будущего и больше остатков прошлого.

Вырабатываемая при прогнозировании и планировании перспективная информация носит вероятностный характер и имеет определенную достоверность в границах доверительного интервала. Увеличение глубины прогнозирования приводит при постоянной доверительной вероятности [P(t) = const] к расширению доверительного интервала оценки (форма раструба) (рис. 6.2). Если величину доверительного интервала во времени принять постоянной [Δу(t)=const], то уменьшается доверительная вероятность (рис. 6.3): доверительный интервал — в форме цилиндра.

Достоверность и точность вырабатываемой при прогнозировании перспективной информации уменьшаются с увеличением глубины прогнозирования.

Перспективной информации малой достоверности нельзя придавать директивный характер. Однако эта информация показывает вероятное состояние будущего, ориентирует на будущие прогнозные или плановые решения с меньшей глубиной прогнозирования и планирования.

Прогнозы даже с относительно небольшой степенью достоверности позволяют уменьшить неопределенность знаний о будущем, следовательно, уменьшить риск прогнозов и плановых решений, а также ущерб от их неоптимальности за пределами планового или прогнозного периода.

Прогнозная информация, как мы указывали выше, по сути по сути своей является вероятностной. На рис. 6.2 доверительный интервал приведен для случая, когда доверительная вероятность остается постоянной с увеличением глубины прогноза. Если задать постоянную величину доверительного интервала на всем протяжении периода прогноза, то доверительная вероятность с ростом глубины прогноза уменьшается (см. рис. 6.3), т.е. точность и достоверность прогнозов падают с увеличением глубины прогноза.