Рассмотрим течение произвольно выделенного бесконечно малого объема движущегося в межлопаточном канале лопаточной машины по пространственной траектории S (рисунок 1.44).
Лопатка действует на выделенный объем силой .
Течение газа в лопаточных машинах традиционно рассматривается в следующей системе координат (rau). Ее ось oa совпадает осью вращения ЛМ. Ось or направлена вдоль радиуса, а ось ou перпендикулярна первым двум.
Рисунок 1.44. Схема течения выделенного объема в произвольном рабочем колесе лопаточной машины
В теории лопаточных машин и ГТД приняты следующие названия направлений:
- вдоль оси or – радиальное;
- вдоль оси oa – осевое;
- вдоль оси ou - окружное.
Любой вектор скорости может быть разложен на проекции в принятой системе координат (рисунок 1.45). Для них приняты следующие названия:
Рисунок 1.45 - Проекции скорости
ca – осевая проекция;
cr – радиальная проекция;
cu – окружная проекция;
cm – меридианальная проекция. Нетрудно видеть, что
Координатные оси образуют плоскости, которые имеют следующие названия (рисунки 1.44 и 1. 45):
roa или m – меридиональная;
rou или u – окружная;
aou или a – осевая.
В общем случае величина любой скорости потока в лопаточной машине является функцией четырёх переменных ci = f (r, u, a, t).
Примером меридиональной поверхности являются часто приводимые сечения лопаточных машин и других элементов ГТУ поверхностью проходящей через ось вращения (рисунок 1.46).
Рисунок 1.46 – Меридиональное сечение (сечение плоскостью проходящей через ось вращения) осевой турбины
Поскольку рабочее колесо вращается с угловой скоростью w, то выделенный объем, находящийся в его межлопаточных каналах, совершает сложное движение. С одной стороны он вращается с окружной скоростью:
где r – расстояние от оси вращения до объема;
w - угловая скорость вращения ротора
D=2r – диаметр, на котором располагается рассматриваемый объем;
n – частота вращения ротора, об/мин.
С другой стороны выделенный объем движется относительно подвижных, вращающихся вместе с лопаточной машиной элементов, с относительной скоростью . Векторная сумма этих скоростей равна скорости, с которой выделенный объем движется относительно глобальной системы координат. Скорость с называется абсолютной. Она направлена по касательной к линии тока S. Приведенное выше векторное равенство графически может быть изображено в виде векторного треугольника, который широко применяется для анализа рабочего процесса лопаточных машин и называется треугольником скоростей (рисунок 2.23).
Рисунок 1.47 - К понятию о треугольнике скоростей
Угол между окружной и абсолютной скоростями называется углом потока в абсолютном движении и обозначается буквой a. Угол между окружной и относительной скоростями называется углом потока в относительном движении и обозначается буквой b.