Отношения между понятиями. Перечисленные выше понятия находятся в определенных отношениях между собой. Во-первых, это отношение сравнимости, когда в объеме или содержании понятий имеется что-то общее: «черный» и «белый», «кот» и «пес». В отношении несравнимости находятся те понятия, в объеме и содержании которых нет ничего общего «небо» и «стул», «совесть» и «черепаха». Как правило, данный вид отношений в логике не рассматривается, так как, кроме того, что эти понятия не сравнимы, больше о них сказать не чего. Во-вторых, среди сравнимых понятий можно выделить совместимые и несовместимые.
Первые характеризуются тем, что объемы этих понятий полностью или частично совпадают: «европеец», «француз», «житель Парижа». Несовместимые понятия характеризуются тем, что их объемы полностью не совпадают, а их отдельные содержательные признаки исключают друг друга («правый»-«левый», «верх»-«низ»). В-третьих, между совместимыми и несовместимыми понятиями устанавливаются отношения тождества, подчинения и частичного совпадения.
Тождественные понятия отражают один и тот же предмет по различным признакам, их объемы полностью совпадают. Здесь можно привести несколько интересный пример. Известно, что некоторые дома, находящиеся на пересечении двух улиц, имеют адрес как по одной из них, так и по другой.
Таким образом, письмо, отправленное по адресу: «г. Бердск, ул. Герцена, д. 9 кв. 25» или по адресу: «г. Бердск, ул. Ленина, д. 20, кв. 25» получит одна и та же семья. В отношении подчинения могут находиться два или более понятий, из которых одно своим объемом полностью входит в другое. В таком отношении находятся между собой понятия «спортсмен», «футболист». Понятие «футболист» входит в объем понятия «спортсмен», но не каждый спортсмен является футболистом. В отношении частичного совпадения находятся два или более понятия, объемы и содержание которых совпадают.
Например, «студент», «спортсмен», «юноша». Некоторые (но не все) студенты являются спортсменами, некоторые спортсмены юноши, некоторые юноши студенты. Между несовместимыми понятиями так же устанавливаются три вида отношений. В отношении противоречия находятся два понятия, из которых одно утверждает некоторые признаки, а другое их отрицает. А именно это отношения между утвердительными и отрицательными понятиями: «черный» - «не-черный», «белый» – «не-белый», «умный» – «не-умный», «спортсмен» – «не-спортсмен». Отношения противоположности устанавливаются между двумя понятиями, одно из которых утверждает какие- либо признаки, а другое их отрицает путем противопоставления полярных.
В отношении противоположности находятся утвердительные понятия: «белый» – «черный», «умный» – «глупый». В отношении соподчинения находятся два или более понятия, которые полностью не совпадают между собой, но которые входят в объем более общего понятия.
Например, объемы понятий «футболист», «лыжник», «теннисист» не совпадают, но каждое из них попадает в объем более общего понятия «спортсмен». 1.4.