Операции над понятиями

Операции над понятиями. После рассмотрения понятий в статичной форме необходимо приступить к изучению операции над ними. Среди операций можно выделить такие, как отрицание, умножение, сложение, вычитание, обобщение, ограничение, деление, определение. Наиболее понятной операцией с понятиями является отрицание.

Она проводится путем простого прибавления к исходному понятию частицы «не». Таким образом, утвердительное понятие преобразуется в отрицательное. Эта операция может производиться неограниченное количество раз с одним и тем же понятием. В конечном итоге выявляется, что отрицание отрицательного понятия дает положительное. Отрицание отрицательного понятия «не-умный» - «не-не-умный» соответствует понятию «умный». Можно сделать вывод о том, что сколько бы раз не производилась эта операция, в результате может быть получено либо утвердительное, либо отрицательное понятие, третьего не дано. Операция сложения представляет собой объединение объемов двух и более понятий, даже если они и не совпадают между собой.

Объединив объем понятий «юноши» и «девушки» получаем некоторую область, отражающую признаки того и другого в общем понятии «молодежь». Операция умножения заключается в отыскании области, которая обладает свойствами как одного, так и другого понятия. Умножение понятий «юноша» и «спортсмен» выявляет область юношей, являющихся спортсменами, и наоборот. Вычитание объема одного понятия из другого дает усеченную область объема.

Вычитание возможно только между совместимыми понятиями, а именно с пересекающимися и подчиненными понятиями. Вычитая из объема понятия «юноша» объем понятия «спортсмен» дает уже несколько иную область. Обобщение в логике является методом, а так же операцией над понятиями. Как операция оно состоит в увеличении объема исходного понятия, а именно в переходе от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом за счет уменьшения содержания исходного понятия.

Так обобщением будет переход от понятия «юноша» к понятию «человек», естественно содержание исходного понятия уменьшилось. Обратная операция обобщению – ограничение. Соответственно это переход от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Оно совершается, как правило, путем прибавления к исходному понятию одного или нескольких новых признаков. Например, к содержанию понятия «житель города Новосибирска» можно прибавить еще один признак «житель Октябрьского района города Новосибирска». Продолжать эту операцию можно до тех пор, пока не сформируется единичное понятие о конкретном человеке.

В операции обобщение уловить суть предельного понятия несколько сложнее, оно будет являться философской категорией («юноша», «человек», «примат», «млекопитающее», «позвоночное», «живой организм», «материя»). Поэтому, на мой взгляд, проделать операцию ограничения несколько проще. Деление – логическая операция, раскрывающая объем исходного понятия на виды, группы, классы.

По единому признаку. В делении существует делимое понятие, основание и члены деления. Основанием деления служит общий признак для всех членов деления. Например, один рубль можно расчленить на копейки. Но деление это особое расчленение, каждый член как составная часть объема понятия должен сохранять признак делимого. Одна копейка в отдельности не составляет рубля.

Если разделить понятие «рубль», то можно получить «рубль металлический» и «рубль бумажный», полученные понятия полностью сохраняют свойства делимого понятия. Делению поддаются общие понятия, единичные понятия, объемы которых индивидуальны, разделить невозможно. Определение – логическая операция, раскрывающая содержание понятия, а именно это перечисление существенных и отличительных признаков предмета, которые отражают мысль о нем. Например, «гепатит - инфекционное заболевание, передающиеся воздушно-капельным путем». Следует заметить, что определение не должно быть отрицательным, так как отрицание не раскрывает сущности предмета, не перечисляет существенные признаки.

Последовательным переходом от определения понятия будет рассмотрение суждений. Таким образом, выше было рассмотрено понятия как наиболее простейшая формы мысли, состоящей из объема и содержания. 2.Суждения 1.2.