Метод контурных токов.

Выбираем УПН.

Выбираем N независимых контуров по формуле К= В –Вj – У+1.Число уравнений системы МКТ равно количеству уравнений по 2-му закону Кирхгофа.

Выбираем УПН контурных токов.Выбирают УПН так ,чтобы каждый контурный токпроходил через ветви,содержащие 1 источник тока. Остальные выбирают,проходящие по ветвям,не содержащие источника тока.

I11 I22

J

Обходя каждый из независимых контуров , в выбранных УПН, записываем уравнение по 2-му закону Кирхгофа.Решаем эту систему относительно неизвестных контурных токов

 

I11(R4+R3+R7+R5)+I22(R7+R4)- JR5 =E3=E11

I22(R6+R4+R7)+I11(R7+R4) +JR6 =-E1=E22

Подставляем в каждое уравнение системы известные значения величин.

I11*30+I22*10 =5+10

I22*15+I11*10 =-35

 

I11*30+I22*10 =15

I22*45+I11*30=-105

Получаем значения:

35*I22= -120

I22= -3,429

Подставляем полученное значение:

I11=(15-10* I22)/30= (15-34,286)/30= - 0,643

Методом наложения находим токи в каждой ветви.

I1=- I22= 3,429 A

I5= -I11= 0,643 A

По 1-му закону Кирхгофа находим токи.

I6- I1 + I2=0

I6=I1 - I2=3,429- 1= 2,429 A

I5+ I4 – I6=0

I4=I6 – I5=2,429 – 0,643= 1,786 A

I1-I4 – I3=0

I3 = I1 – I4=3,429 – 1,786 = 1,643 A