Метод контурных токов.

 

Выбираем УПН.

Выбираем N независимых контуров по формуле К= В –Вj – У+1.Число уравнений системы МКТ равно количеству уравнений по 2-му закону Кирхгофа.

Выбираем УПН контурных токов.Выбирают УПН так ,чтобы каждый контурный токпроходил через ветви,содержащие 1 источник тока. Остальные выбирают,проходящие по ветвям,не содержащие источника тока.

 

 

I11

J

 

I22

Обходя каждый из независимых контуров , в выбранных УПН, записываем уравнение по 2-му закону Кирхгофа.Решаем эту систему относительно неизвестных контурных токов

 

I11(R3+ R6)-I22*R6 =-E4=E11

I22(R6+R5+R2+R7)-I11*R6+JR5 =-E5=E22

Составляем матрицу:

Подставляем в каждое уравнение известные значения

I11*20-I22*10 =-10

I22*20-I11*10 =20 /(*2)

 

I11*20-I22*10 =-10

I22*40 -I11*20=40

Получили значение:

30*I22= 30

I22= 1 A

Подставляем полученное значение:

I11= (- E4 + I22*R6)/(R3 + R6)

I11=(-10 +10* 1)/20= 0 A

С помощью метода наложения находим токи в ветвях:

I1=I4=J= 1 A

I2= I22= 1 A

По первому закону Кирхгофа,находим токи.

I5 = I1 + I2=1+ 1= 2 A

I6=I5 – I4=2– 1= 1A

I3 = 0 A