Выбираем УПН токов ветвей,обозначаем узлы. Выбираем базовый или опорный узел так,чтобы он являлся 1-м из концов ветвей идеального источника ЭДС.Если нет идеального источника, примем за опорный любой узел. Если в схеме несколько ветвей с идеальными источниками, то остальные исключить путем преобразования.
Обозначаем потенциалы остальных узлов. Выбираем УПН потенциалов этих узлов.
Определяем количество уравнений по МУПу.
Nур=Nузл – Nветв с ид ист-1
Составить для каждого независимого узла уравнения по МУПу. Записать токи ветвей через узловые потенциалы.
φ4=0
φ2=E4= 10 В, φ2-?, φ3-?2
Составляем систему уравнений
φ1(1/(R2+R7) + 1/R3 + 1/R6) – φ3*1/(R2+R7) – φ3*1/R6= 0
φ3(1/R5 + 1/(R2+R7) + 1/(R1+∞)) – φ1*1/(R2+R7) – φ2*1/R5= E5/R5 + J
Составляем матрицу
Подставляем в каждое уравнение известные значения
φ1(0,1+0,1+0,2) –1 – φ3*0,2 = 0
φ3(0,2+0,2) – φ1*0,2 – 2 = -4
Рассмотрим первое уравнение системы.
φ1=( φ3*0,2+1)/0,4= φ3*0,5+ 2,5 (1)
Рассмотрим второе уравнение системы.Подставляем в него полученное уравнение (1)
φ3*0,4 – 0,5 – φ3*0,1= -2
φ3*0,3= -1,5
φ3= - 5B
Подставляем полученное значение
φ1= φ3*0,5+ 2,5 = -2,5+2,5= 0 B
Находим токи в каждой ветви через полученные потенциалы по закону Ома.
I2= (φ1- φ3)/(R2+R7)=5/5= 1A
I3= (φ1- φ4)/R3= 0A
I6= (φ2- φ1)/R6= 10/10=1 A
I4=I1=1 A
I5= J + I2=1+1 = 2 A