Комбинационные логические элементы

Введем теперь несколько понятий, относящихся к теории и технике логических элементов.

Логический элемент – фрагмент цифрового устройства, имеющий несколько логических входов и логический выход, причем сигнал на выходе этого фрагмента есть одна из простых логических функций от сигналов на входах этого фрагмента.

Логический элемент «И». Это фрагмент, имеющий два входа x0, x1 и один выход y, причем значение логической переменной на выходе связано с значениями логической переменной на двух входах логической функцией коньюнкции y=x0 & x1 (см. табл.). Такой фрагмент называют логическим элементом “И” с двумя входами или двухвходовым конъюнктором (в английской терминологии “AND gate”). Условное графическое обозначение элемента «И»

приведено на рисунке.

Из предыдущего рассмотрения видно, что входные сигналы входят в выражение логической функции симметрично, т.е. входы равноправны. Однако нередко один из двух входов конъюнктора рассматривают как вход данных d (data), а другой, как вход управления c (control). Если вход управления c=0, то на выходе конъюнктора y также 0, независимо от состояния входа данных. Если же вход управления c=1, то выход y повторяет состояние входа данных: y=c & d = 1 & d = d. Конъюнктор, используемый таким образом, часто называют «вентилем» (по английски gate), т.е. управляемым пропускателем.

 

Несколько двухвходовых конъюнкторов, у которых объединены входы c, позволяют разрешать или запрещать передачу входного двоичного слова x_nx_n-1…x₁x₀ на выходы y_n…y₀ (см. рис.)

Такую комбинацию нескольких конъюнкторов называют многоразрядным вентилем.

Рассматривая далее систему команд, увидим, что действие многоразрядного вентиля эквивалентно действию процессорной команды логического умножения на константу 111…11 или 00…000.

 

Если выходы нескольких многоразрядных вентилей объединить линейкой элементов ИЛИ, то получится фрагмент, называемый цифровым мультиплексором.

На следующем рисунке показан такой мультиплексор для одного разряда. Он позволяет передать на выход значение одного из нескольких входных сигналов.

 

 

Многоразрядный мультиплексор можно получить, поставив такие фрагменты для каждого разряда и объединив для всех фрагментов одноименные управляющие входы выбора.

 

Коньюнктор может иметь более, чем два (три, четыре и т.д.) входа. В этом случае сигнал на выходе равен 1 только тогда, когда на всех без исключения входах присутствует 1. При любой из остальных входных комбинаций на выходе конъюнктора сигнал равен 0. Это поведение можно описать логическим выражениемy=x0 & x1 & x2 & … (количество аргументов равно числу входов конъюнктора). Как уже упоминалось ранее, логическую функцию нескольких аргументов можно реализовать суперпозицией (последовательным использованием) функций двух аргументов. Например, конъюнкция четырех аргументов y=x0 & x1 & x2 &x3может быть реализована комбинацией трех двухвходовых конъюнкторов:

 

Логический элемент «ИЛИ». Другой элементарной логической функции – дизъюнкции (табл., строка 7) соответствует логический элемент «ИЛИ» (дизъюнктор, OR gate):

y=x0 Ú x1.

Многовходовый дизъюнктор можно получить, последовательно используя несколько двухвходовых дизъюнкторов, аналогично тому, как это было сделано для получения многовходового конъююнктора.

Логический элемент «НЕ». Это одновходовый элемент, реализующий функцию «инверсия».

y = Ùx

 

 

Сложные логические цепи получают, соединяя между собой несколько простых логических элементов. Далее приведено несколько примеров.