Кристаллографические направления и плоскости

Упорядоченность кристаллического строения в пространственной решетке позволяет выделить отдельные кри­сталлографические направления и плоскости.

Кристаллографические направления - это характерные прямые линии, выходящие из точки отсчета, вдоль которых в кристаллической решетке располагаются атомы. Точками отсчета, могут служить вершины куба, а кристаллографическими направле­ниями - его ребра и диагонали, а также диагонали граней (рис. 1.4, а).

Рис. 1.4. Кристаллографические направления и плоскости в кри­сталлической решетке: а) - основные направления и их обозначе­ние; б), в), г) - основные плоскости и их обозначение

Кристаллографическими плоскостями являются, напри­мер, плоскости граней кубов (рис. 1.4, б), а также их раз­личные диагональные плоскости вместе с находящимися на них атомами (рис. 1.4, в, г). Для ГПУ-ре­шеток кристаллографическими плоскостями могут быть плоскости оснований (рис. 1.2, г).

Для определения индекса какого-либо направления необ­ходимо найти индекс ближайшего к данной точке отсчета атома, находящегося на данном направлении. На­пример, индекс ближайшего атома вдоль оси ОХ обозначает­ся цифрами 100 (рис. 1.4,а). Эти цифры представляют собой координаты упомянутого атома относи­тельно точки О, выраженные через количество параметров вдоль осей OX, OY и OZ соответственно.

Индексы направления ОХ и параллельных ему направле­ний обозначаются [100]. Соответственно направления OY и OZ обозначаются [010] и [001]. Кристаллографические направления вдоль диагоналей граней XOZ, XOY и YOZ обозначают [101], [110] и [011]. Пользуясь указанной мето­дикой, можно определить индекс любого направления. На­пример, индекс направления вдоль диагонали куба выразит­ся так: [111].

Для определения индекса кристаллографической плоско­сти необходимо вначале найти координаты ближайших точек ее пересечения с осями координат, проведенными из точки отсчета О. Затем взять обратные им величины и записать их в круглых скобках в обычной последовательности. Напри­мер, координатами точек пересечения с осями координат бли­жайшей плоскости, параллельной плоскости XOY, выражен­ными через параметры решеток, являются числа Ґ, Ґ, 1 (см. рис. 1.4, б). Поэтому индекс этой плоскости можно запи­сать в виде (001).

Индексами плоскостей, параллельных плоскостям XOZ и YOZ, окажутся выражения (010) и (100) (рис. 1.4, б). Индекс вертикальной диагональной плоскости куба выразит­ся через (110), (рис. 1.2, в), а индекс наклонной плоско­сти, пересекающейся со всеми тремя осями координат на уда­лении одного параметра, примет вид (111) (см. рис. 1.4, г).