рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ - Лабораторная Работа, раздел Образование, ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ Уравнение Динамики Вращательного Движения Твердого Тела Относительно Неподвиж...

Уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси z

(1)

аналогично второму закону Ньютона F = ma. В формуле (1) Мz - момент внешних сил, действующих на тело относительно оси z;
Iz -момент инерции тела относительно оси z; e - угловое ускорение.

Момент силы характеризует вращательное действие силы. Различают момент силы относительно точки (центра) и момент силы относительно оси. Моментом силы (см.рис.13) относительно точки О называется вектор , равный векторному произведению силы и радиуса - вектора , проведенного из точки О в точку К приложения силы:

. (2)

Модуль вектора равен

, (3)

где h = r×sina - плечо силы, которое равно длине перпендикуляра, опущенного из точки О на направление силы. Вектор направлен перпендикулярно плоскости, проведенной через вектора и в сторону, откуда поворот тела, вызываемый силой , виден против хода часовой стрелки.

Момент силы относительно оси z равен проекции на эту ось момента силы относительно произвольной точки О, лежащей на оси z:

. (4)

Момент силы Мz относительно оси - величина алгебраическая. Кроме формулы (4) для вычисления момента силы относительно оси z можно использовать формулу:

, (5)

где - проекция силы на плоскость ОХУ, перпендикулярную оси z; hxy - плечо силы (см.рис.13). В формуле (5) знак "+" берется, если с положительного направления оси z поворот тела, вызываемый силой , виден против хода часовой стрелки, и знак "-", если по ходу часовой стрелки.

Момент инерции тела Iz относительно оси z является мерой инертности тела при его вращении относительно этой оси и определяется формулой:

, (6)

где - масса материальной точки, удаленной на расстояние Ri от оси z.

Из формулы (6) видно, что момент инерции тела относительно оси равен сумме моментов инерции отдельных материальных точек тела. Если массу каждого малого объема выразить через плотность тела r и объема точки, то из формулы (6) следует

. (7)

Предел суммы (7) при - это интеграл по объему тела V:

. (8)

С помощью формулы (8) можно вычислять моменты инерции однородных тел правильной геометрической формы относительно осей, проходящих через центры масс этих тел. В частности, момент инерции однородного прямого круглого цилиндра массой m и радиусом основания R относительно оси z, проходящей через центр масс С этого цилиндра параллельно его боковой поверхности (рис.14а), равен

. (9)

Если же ось z перпендикулярна боковой поверхности такого цилиндра (рис.14б), то момент инерции можно найти по формуле

, (10)

 
 

где R - радиус основания, Н - высота цилиндра.

Для вычисления момента инерции тела относительно произвольной оси z¢ применяется теорема Штейнера (рис.15): момент инерции тела I относительно произвольной оси z¢ равен сумме момента инерции Iс относительно оси z, параллельной данной оси z¢ и проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

. (11)

Момент инерции тела сложной формы проще определить экспериментально. Из уравнения (1) получим

. (12)

Момент инерции тела Iz можно найти по формуле (12), если экспериментально оценить момент сил Mz и угловое ускорение e.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

Лабораторная работа... ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
  Экспериментальная установка показана на рис.16. Маятник Обербека состоит из четырех спиц, укрепленных на втулке под прямым углом друг к другу. На втулке закреплены два шкив

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Найдите массу m падающего груза и диаметры D и d шкивов. Установите и измерьте определенную высоту h падающего груза. Запишите найденные результаты в таблицу 1. 2. С помощью кнопки &quo

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
  Предварительно необходимо изучить теоретические основы работы №5. Экспериментальная установка (рис.17), называемая крутильным маятником, представляет собой платформу 1, подвешенную

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
  Предварительно необходимо изучить теоретические основы работы №5.    

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Упражнение 1. ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ 1. Измерьте расстояние R от точек крепления нитей с платформой П до центра платформы. Измерьте соответствующее расстояние r для шайбы С

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ
  Ускорение свободного падения (ускорение силы тяжести) - ускорение, которое приобретает свободная материальная точка под действием силы тяжести. Такое ускорение имел бы центр тяжести

Согласно (22), для выполнения последнего равенства необходимо, чтобы
. (23) Условие (23) выполняется либо при d=d1 (это частный случай, см. сноску на стр.69), либо при

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
      В основании 1 уст

СРАВНЕНИЕ ПЕРИОДОВ КОЛЕБАНИЙ ФИЗИЧЕСКОГО И МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКОВ
  1. Нижний кронштейн 14 (рис.25) с фотоэлектрическим датчиком установите в нижней части стойки 2, чтобы указатель положения кронштейна фиксировал длину, равную приведенной длине физи

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ
  Маятник Максвелла представляет собой (рис.29) диск 6, закрепленный на оси 7, подвешенный на бифилярном подвесе. Движение маятника (диска) Максвелла описывается следующей си

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
  На вертикальной стойке крепятся два кронштейна: верхний (2) и нижний (3).   На верхнем кронштейне (2) (рис.29) находится электромагнит (10), фотоэлектрический

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
  1. Запишите в таблицу 1 массу mc и диаметр dc стержня; массу диска mgи массу кольца mк. 2. Установите подвижный кронштейн в нижн

Цель работы
  Экспериментальное определение момента инерции системы*, состоящей из массивного маховика, двух шкивов, насаженных на общий вал. Теоретические осн

Описание экспериментальной установки
  На рис. 31 схематически показана лабораторная установка, с помощью которой исследуются закономерности поступательного и вращательного движения тел, необходимые для вычисления момент

Порядок выполнения работы
  1. Штангенциркулем измерьте не менее 5 раз диаметр (d) большего шкива 5 (рис.31) и результаты измерений занесите в табл.1. В этой же таблице запишите приборную ошибку измерения диам

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ
  Гироскопические приборы и системы применяются в различных областях техники: в авиации и на морских судах; в горнорудной и нефтяной промышленности (при прокладке шахт, тоннелей, при

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
    На рис.33 представлена принципиал

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
  1. Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1984. 2. Савельев И.В. Курс общей физики. Механика. М.: ООО "Издательство Астрель", ООО "

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги