Розподіли Больцмана та Максвелла

 

В класичній фізиці розподіл частинок ідеального газу по енергетичним рівням в умовах термодинамічної рівноваги описується функцією Больцмана:

.

При даній Т:

.

В атмосферах зірок процеси m↔n врівноважені, й зберігається іонізаційна рівновага. Концентрація атомів на будь-якому n-ому рівні визначається формулою Больцмана. Для атома водню:

(2.18)

Для сонячної атмосфери при Т_еф=5700К, N₂= 4,2·10^-9N₁ – водень майже повністю знаходиться в основному стані. Розрахунки по формулам (2.18) та (2.7) показують, що більш імовірний перехід електрона у вільний стан, ніж на збуджений рівень.

В рівноважному стані кількість частинок, що мають швидкість в інтервалі () дається формулою Максвелла:

(2.19)

Максимуму відповідає найімовірніша швидкість

(2.20)

В (2.19) входить так звана кінетична температура, в (2.18) - температура збудження, в (2.4–2.7) – температура іонізації. В стані локальної термодинамічної рівноваги ці температури однакові. Якщо ж ця температура входить до (1.15), то термодинамічна рівновага є повною. Розподіл Максвела виконується для плазми в зірках головної послідовності, а також міжзоряного та міжпланетного середовищ, в котрих окремо розглядаються електронний та іонний гази з своїми температурами.