Ефект Доплера

 

Ефект Доплера має виключно важливе значення в астрофізиці, тому що дозволяє по зміщенню та уширенню ліній визначати променеві швидкості об’єктів, швидкості руху газових хмар, рукавів спіральних галактик, викидів з ядер активних галактик тощо. В загальному випадку частота, що сприймається (рис.2.1):

,

де ν₀ - справжня частота; υ - фазова швидкість хвилі в середовищі.

Для електромагнітних хвиль υ=с, й допплерівське зміщення визначається тільки відносною швидкістю джерела та приймача:

.

 

 

Рис. 2.1

 

Сприймана частота:

(2.21)

де Θ – кут між та променем зору.

Величина називається променевою швидкістю. Якщо джерело зближується з приймачем, то (синє зміщення), навпаки – червоне. Для довжини хвилі:

(2.22)

Формули (2.21) та (2.22) вірні при υ << c. При υ ~ с

(2.23)

Тому в системі відрахунку приймача

(2.24)

При Θ=0; π спостерігається повздовжній ефект Доплера:

, (2.25)

де верхній знак буде, якщо приймач віддаляється, й навпаки.

При υ<<c (2.25) приводиться до виду (обмежуючись членами порядку ):

(2.26)

де верхній знак відповідає наближенню джерела. З (2.26) відносна зміна частоти

(2.27)

Існує також поперечний ефект Доплера згідно з (2.23) при . Він пояснюється лише релятивістським зменшенням частоти. Розкладаючи (2.23) в ряд Маклорена, отримаємо

.

Відносна зміна частоти при поперечному ефекті:

(2.28)

По вимірюваному (2.27) можна визначити променеву швидкість зірки, швидкість руху комплексів міжзоряного газу (наприклад, якщо для Н_α = + 0,22Å, то υ=10км/с). За допомогою ефекту Доплера Е.Хабблом відкрито закон розширення Всесвіту.