Модель білих карликів

 

Перший з білих карликів було відкрито в подвійній системі Сіріуса (Bеликого Пса): навколо видимої зірки (Сіріуса А) обертається її крихітний напарник, який має напрочуд велику густину – до 10т в 1 см³ . Маса білих карликів при радіусі, близькому до радіуса Землі; тоді . Речовина білих карликів – вироджений іонізований газ. Електрони вільно рухаються між ядрами, вони вже не зв'язані з ними. Така речовина має властивості, притаманні металам, зокрема теплопровідність. Тиск виродженого газу дуже великий і мало залежить від .

(7.23)

(при <<c). При дуже високих теплові швидкості можуть зрівнятися з швидкостями, зумовленими виродженням. Тому умова виродження газу

або (7.24)

де – молярна маса іонізованого гелію (). Тоді

(7.25)

що відповідає умовам в білих карликах. Світність білих карликів визначається температурою, й для них немає залежності маса – світність, їх радіуси однакові при однакових масах, причому

(7.26)

Якщо немає релятивістського виродження. При збільшенні маси , й настає релятивістське виродження, а для – ультрарелятивтстське. Для такого газу

(7.27)

Саме цей тиск врівноважує силу тяжіння, в білих карликах. Порівнявши (7.12) і (7.19), знайдемо, що модель білого карлика з нерелятивістського виродженого газу описується політропою =. При цьому . При електронний газ вже релятивістськи вироджений, і . В цьому випадку , при граничній (границя Чандрасекхара). З урахуванням поправок на процес рn в центрі зірки, границя знижена до . При сила тяжіння вже не врівноважується тиском виродженого газу, і зірка катастрофічно стискається до стану нейтронної зірки, або чорної дірки.

Речовина білого карлика високо прозора, оскільки більшість станів у виродженому газі зайняті. Разом з ним, висока теплопровідність не допускає перепадів температури всередині білого карлика. Весь її перепад відбувається в тонкій зовнішній оболонці 1 () (рис. 7.7), де вона зростає від тисяч до 10 млн.К. Ця оболонка оточена атмосферою 2, а основну масу зірки складає вироджений електронний газ в ядерній кристалічній структурі.

Джерел енергії білий карлик не має, тому він випромінює, охолоджуючись, та підтримуючи на поверхні ³ за рахунок високої теплопровідності. Кількість теплової енергії білого карлика:

 

 

 

 

Рис. 7.7

 

Час охолодження білого карлика сягає сотень млн. років. Відкрито вже кілька тисяч таких зірок.