Чорні дірки.

 

При навіть тиск виродженого нейтронного газу не здатний зупинити гравітаційне стискання зірки, й вона катастрофічно стискається до стану чорної дірки (ЧД) – об'єкта, у якого друга космічна швидкість сягає с. В таких сильних гравітаційних полях згідно з загальною теорією відносності (ЗТВ): та (7.40)

В сильних гравітаційних полях простір викривлений і не є евклідовим. В деяких окремих випадках ЗТВ дозволяє одержати розв'язання, що допускають інтерпретацію явищ за допомогою механіки Ньютона. Згідно з (7.40) не при , а при :

(7.41)

який називається гравітаційним радіусом. Сфера радіуса R називається сферою Шварцшильда. Зовнішнє поле тяжіння необертальної незарядженої ЧД сферично симетричне. Границя області, за яку світло не виходить, називається обрієм подій. Щільність тіла масою , втиснутого в сферу Шварцшильда:

Згідно з ЗТВ, таке тіло істотно змінює геометричні властивості простору навколо себе та впливає на темп течії часу. Нехай – час, вимірюваний спостерігачем на поверхні (власний), а – час між тими ж подіями, вимірюваний спостерігачем на (координатний). Тоді

(7.42)

При , тобто координатний час уповільнюється. Якщо:

то на фіксується:

і при . Для віддаленого спостерігача зірка ніколи не досягне R. Цей процес називається гравітаційним уповільненням часу та гравітаційним червоним зміщенням. Зірка проявляє себе тепер тільки гравітаційним полем, моментом імпульсу та електричним зарядом.

Але власний час – конечна величина. Стискання зірки протікає практично з швидкістю вільного падіння. Якщо , то час стискання обчислюється по (6.3). Від початку стискання з відстані до складає кілька секунд при початковій (ізотермічне вироджене ядро). При цьому швидкість збільшується до , і перехід сфери Шварцшильда практично миттєвий. Якщо в момент фіксований зовнішній шар зірки, що стискається, знаходиться на відстані від центра, то потім для безконечно віддаленого спостерігача:

(7.43)

Відстань досягається при . Для (7.43) . Залежність світності від часу:

(7.44)

При () для зовнішнього спостерігача, тобто зірка згасає в нескінченному майбутньому: зникає фотонне та нейтринне випромінювання, магнітне поле.

Чорні дірки випаровуються, тобто народжують частинки й випускають їх (ефект Хокінга). В сильних гравітаційному та змінному електричному полях відбувається перетворення віртуальних частинок вакууму в матеріальні. Швидкості всіх процесів у зірки, що стискається, зменшується вдвічі за час:

Таке уповільнення триває вічно. З точки зору всіх процесів, за винятком квантового народження частинок, зірку можна вважати застиглою через інтервал в декілька . Змінне гравітаційне поле всередині застигаючої зірки перетворює частинки в матеріальні, причому тільки тієї частоти, яка відповідає характерному часові зміни гравітаційного поля всередині зірки, що стискається (). В полі застигаючої зірки народжуються фотони з частотою:

а також нейтрино, гравітони, тощо. Чорна дірка з масою випромінює частинки як абсолютно чорне тіло з температурою:

(7.45)

Повна потужність електромагнітного випромінювання ЧД:

Ефекти народження частинок при дуже малі, оскільки ЧД великих мас мають низьку температуру ().

Набагато ефективніше випромінюють чорні дірки малих мас, які могли утворюватись на самому ранньому етапі розширення Всесвіту. Такі ЧД мають велику згідно з (7.45). При , чорні дірки можуть народжувати електронно-позитронні пари. Випромінюючи частинки, чорна дірка втрачає масу й зменшується. Водночас цей процес прискорюється, а останні 10⁹ г зірка випромінює за 0,1 с. Однак ще не з'ясовано, повністю випаровується чорна дірка, чи ні.

Невідомо також, триває стискання за сферою Шварцшильда за межу аж до сингулярності, чи воно на цьому зупиняється.

Рух тіл в полі тяжіння чорної дірки відрізняється від ньютонівського. На відстані . Нестійкість кругової орбіти настає вже при .Якщо , а траєкторія тіла проходить поблизу , то воно зробить багато обертів навколо зірки, поки не полетить в простір. При орбіта необмежено навивається на коло навколо зірки, й відбувається гравітаційне захоплення. Якщо , то тіло після декількох обертів упаде в дірку.

Поле тяжіння ЧД викривляє траєкторію променів світла й релятивістських частинок. Всі вони, маючи прицільний параметр

захоплюються діркою. Критичною в орбіта . Чорна дірка, що обертається, називається діркою Керра. Максимальний момент імпульсу, що визначає вихрове гравітаційне поле:

Сфера Шварцшильда начебто розшаровується: поверхня, на якій сила тяжіння для нерухомого тіла стає безконечною, приймає форму еліпсоїда з напіввісями та . Радіус обрію подій істотно зменшується, й при

k =k_max:

Навколо ЧД виникає область, в якій всі частинки та фотони втягуються вихровим гравітаційним полем в обертання. Верхня межа цієї області називається границею статичності. Область між нею та обрієм подій називається ергосферою. В ергосфері тіло може знаходитись, тільки якщо воно рухається, і для нього сила тяжіння - конечна. Тіло навіть може виходити з ергосфери. Повна енергія ЧД:

Повна маса визначається як розмірами дірки (площиною обрію подій S ), так і обертанням:

де І – момент інерції. При вльоті в ергосферу частинки з енергією (вдалині) сильне вихрове гравітаційне поле може викликати розпад частинки на дві й більше. Одна з них може впасти в дірку, а інша – вилетіти з ергоефери з швидкістю більшою від швидкості вльоту. Тобто, повна енергія . Подібне явище відбувається й з електромагнітним випромінюванням (суперрадіація). Величина не зміниться ні за яких процесів, окрім квантового випаровування Хокінга. Частинки, що впали за обрій подій, збільшують енергію ЧД. Дві чорні дірки можуть злитися в одну, причому , a oт розділитися на декілька частин з меншими поверхнями чорна дірка не може. В ергосфері вакуум нестійкий, тому там теж активно йде ефект Хокінга, причому частина частинок викидається з ергосфери на безконечність.

Виявити ЧД можна лише в подвійній системі, де внаслідок акреції вона є сильним рентгенівським випромінювачем. Безпосереднє відкриття чорних дірок поки що не відбулося, але факт їх існування не викликає сумнівів щонайменш на 90-95 %. Можна стверджувати, що концепція чорних дірок рятує астрофізику високих енергій, тому що ніякого іншого пояснення феномену масивних рентгенівських зірок (Лебідь X - І, Геркулес X - І тощо) сучасна наука не дає.

Більш того, виявлені на космологічних відстанях (у мільярди світлових років) надпотужні випромінювачі - квазари також не знаходять ніякого переконливого пояснення, якщо уникнути моделі ЧД. Цілком можливо, що в центрах ядер квазарів та галактик знаходяться надмасивні чорні дірки з , в полях тяжіння яких протікають грандіозні процеси, пов'язані з активністю ядер галактик та квазарів.