ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ЗА ПЕРВЫЙ КУРС - Контрольная Работа, раздел Образование, Методические указания и задания контрольных работ
Тема 1. Линейная Алгебра И Аналитическая Геометрия
1...
Тема 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
1. Определители второго и третьего порядков и их свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по элементам какого-либо ряда. Понятие об определителях п-го порядка.
2. Решение систем линейных уравнений. Формулы Крамера. Метод Гаусса.
3. Векторы. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Длина вектора. Угол между векторами. Расстояние между двумя точками. Проекция вектора на ось. Координаты векторов. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов.
4. Разложение вектора по системе векторов. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов. Базис и ранг системы векторов.
5. Матрицы. Ранг матрицы. Действия над матрицами. Обратная матрица. Матричная запись системы линейных уравнений и ее решение.
6. Системы координат на прямой, плоскости, в пространстве. Основные задачи на метод координат (расстояние между двумя точками, деление отрезка в данном отношении).
7. Понятие об уравнении линии. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Общее уравнение прямой. Угол между двумя прямыми; условия параллельности и перпендикулярности прямых. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Пересечение двух прямых.
8. Неравенства первой степени на плоскости и их геометрический смысл.
9. Канонические уравнения кривых второго порядка: окружности, эллипса, гиперболы, параболы.
10. Плоскость. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору. Общее уравнение плоскости, его частные виды. Геометрический смысл неравенства и системы линейных неравенств в пространстве.
Тема 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ НЕЗАВИСИМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Введение в математический анализ
11. Постоянные и переменные величины. Определение функции. Область определения функции; способы ее задания. Графическое изображение функции. Основные сведения из классификации функций.
12. Числовые последовательности, их сходимость. Предел числовой последовательности. Теорема о существовании предела монотонной ограниченной последовательности (формулировка).
13. Предел функции. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы. Неопределенные выражения и способы их раскрытия (примеры). Сравнение бесконечно малых величин.
14. Непрерывность функции в точке и на интервале. Точки разрыва функции. Свойства функций, непрерывных на замкнутых множествах.
МАТЕМАТИКА... Методические указания и задания контрольных работ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ЗА ПЕРВЫЙ КУРС
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Тема 3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
15. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной; ее геометрический и механический смысл.
16. Правила дифференцирования функций. Производные основных элементарных функ
Тема 4. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
29. Неопределенный интеграл; его свойства. Таблица основных интегралов.
30. Интегрирование заменой переменной; по частям. Интегрирование рациональных дробей.
31. Задачи, приводящи
ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
При выполнении контрольных работ по математике нужно придерживаться следующих правил:
1. Каждую контрольную работу выполнять в отдельной тетради чернилами любого цвета, кроме красного и зе
Задачи 1–20
Даны вершины треугольника: А(х1; у1), В(х2; у2), С(х3, у3).
Сделать чертеж и найти:
1) дли
Задачи 21–30
Решить систему линейных уравнений методом Крамера.
21. 22.
Задачи 31–40
Вычислить пределы функции y=f(x), при указанном поведении аргумента x.
31.
Задачи 41–50
Вычислить пределы, используя замечательные пределы или эквивалентные бесконечно малые функции.
41. а)
Задачи 51– 60
Исследовать на непрерывность функцию y = f (x) и построить ее график.
51.
Задачи 1–10
Найти производные данных функций и их дифференциалы.
1. а)
Задачи 31– 40
Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.
31. а)
Задачи 41–50
Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. Сделать чертеж.
41.
К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 1
В методических указаниях даны образцы решения задач, аналогичных предлагаемым в контрольных работах; обращено внимание на основные трудности и типичные ошибки, которые допускаются с
Производная сложной функции.
Сложная функция (суперпозиция функций) – это функция вида
y = f(u), где u = u(x) , т.е. функция от функции.
Например,
· функция
Решение.
а) .
Приведем функцию y к виду, удобному для дифференцир
Исследование функции
1.Проиллюстрируем на примере некоторые важные свойства графика функции (рис. 4).
Новости и инфо для студентов