Решение задач по основным свойствам материалов

Знание основных свойств строительных материалов дает возможность рационально использовать их, а также производить инженерно-техни-ческие расчеты в строительстве. Так, например, по известным значениям истинной и средней плотности материала можно рассчитать его пористость, что позволяет составить достаточно полное представление о прочности, водопоглощении, теплопроводности и других свойствах материалов и на этом основании решать вопрос о их применении в тех или иных конструкциях и сооружениях. Величины средней и насыпной плотности строительных материалов необходимы для расчета нагрузок, для определения массы конструкций и сооружений, для транспортных расчетов, для выбора емкости складских помещений и т.п.

Расчеты прочности и устойчивости конструкций и сооружений невозможны без данных о прочности применяемых материалов. Невозможен прогноз их долговечности без знания таких свойств материалов как отношение к влаге, смене температур, к воздействию окружающей среды и т.д.

Ниже даются примеры таких расчетов, основанных на знании основных свойств строительных материалов.

Задача 1. Горная порода имеет истинную плотность 2,5 г/см³. Определить пористость образца породы, если известно, что его водопоглощение по объему в 1,7 раза больше водопоглощения по массе.

Решение. Отношение водопоглощения по объему к водопоглощению по массе материала равно его средней плотности r_о, т.е.

,

где r_в – плотность воды, 1 г/см³.

Следовательно, средняя плотность образца горной породы r_о = 1,7 г/см³.

Пористость образца П (%) породы:

где r – истинная плотность материала.

Отсюда

Ответ: пористость образца горной породы 32 %.

Задача 2. Масса образца легкого бетона в сухом состоянии равна 118 г, а после парафинирования – 120 г. Образец, покрытый парафином, вытесняет из объемомера 98 г воды. Рассчитать коэффициент теплопроводности бетона.

Решение. Сначала определяем объем парафина V_п (см³), затраченного на покрытие образца, по формуле

где т₁ – масса образца покрытого парафином, г; т – масса сухого образца, г; r – плотность парафина, равная 0,930 г/см³.

см³.

Вычисляем среднюю плотность образца r_о по формуле

где V₁ – объем образца с парафином, численно равный массе воды, вытесненной образцом, см³; т.е.

г/см³.

Коэффициент теплопроводности бетона l [Вт/(м × °C)] рассчитываем по формуле В.П. Некрасова

,

где d – относительная плотность материала, т.е.

Вт/(м × °C).

Ответ: коэффициент теплопроводности бетона равен 0,53 Вт/(м × °C).

 

Задача 3. Бетонный кубик с размером ребра 15 см разрушился при испытании на гидравлическом прессе при показании манометра 9,5 МПа.

Определить предел прочности бетона при сжатии, если площадь поршня пресса равен 570 см².

Решение. Предел прочности при осевом сжатии R_сж (МПа) вычисляется по формуле

,

где Р_разр – разрушающая сила, H; A – площадь сечения до испытания, мм².

Для определения разрушающей силы Р_разр в Н необходимо показания манометра в МПа в момент разрушения кубика умножить на площадь поршня в мм², т.е.

.

Предел прочности бетона при сжатии равен

МПа.

Ответ: Предел прочности бетона при сжатии равен 24,1 МПа.