Кристаллографические направления и индексы

 

Кристаллографическими направлениями являются прямые, выходящие из принятой точки отсчета, вдоль которых на определенном расстоянии друг от друга располагаются атомы. На рисунке 4,а за точку отсчета принята вершина куба, при этом кристаллографическими направлениями являются его ребра (x, y, z). Могут быть выбраны и другие интересующие направления (например, – диагонали граней, рисунок 4,а).

Кристаллографическими плоскостями являются плоскости, на которых расположены атомы, например, грани куба, его диагональные плоскости (рисунок 4,б).

Кристаллографические направления и плоскости принято обозначать индексами. Для определения индекса направления определяют координаты ближайшего к началу координат атома, лежащего на этом направлении, и выражают их через параметры решетки. Например, для направления ох ближайший атом имеет координаты: x=a; y=0; z=0. Выраженные через параметр аотносительные координаты запишутся [1 0 0]. Этими цифрами, заключенными в квадратные скобки, и обозначают индексы направлений вдоль оси охи параллельных ему направлений. Для других направлений по осям oy и ozиндексы выразятся: [0 1 0], [0 0 1] соответственно.

Положение плоскости в пространстве определяется отрезками, отсекаемыми ею по координатным осям. Для верхней плоскости куба (рисунок 4,б) они равны: x=¥, y=¥, z=c. За индексы плоскостей принимают обратные величины этих координат. Для верхней плоскости они запишутся: 1/¥=0; 1/¥=0; 1/1=1. Полученные обратные величины, заключенные в круглые скобки (0 0 1), и называют индексами плоскостей.

Для ряда материалов при их использовании важно знать кристаллографические направления, так как свойства кристаллов по разным направлениям разные. Для пьезокварца, например, в направлении оси охопределяющими являются

электрические свойства и механические колебания; в направлении оси оу– механические свойства; а в направлении оси оz– оптические.