Электропроводность твердых диэлектриков

Для твердых диэлектриков наиболее характерна ионная электропроводность. В кристаллических веществах ионную проводимость можно объяснить, исходя из представлений о внутренних нарушениях структуры или о дефектах решетки.

Согласно Я. И. Френкелю под действием тепловых флуктуаций ионы получают иногда энергию, достаточную, чтобы покинуть нормальные положения в решетке и попасть в пространство между нормально закрепленными ионами (межузелия). При тепловом возбуждении эти межузельные ионы перескакивают из одного межузельного положения в другое, а если к кристаллу приложено поле, то в направлении поля более часто. Если при движении по кристаллу ион встречает вакантное место, то он снова закрепляется в узле решетки. Такой процесс приводит к обмену атомов местами, т.е. к диффузии. Коэффициент диффузии D связан с подвижностью соотношением Нернста-Эйнштейна

μ / D = q / kT , (28)

где μ - подвижность, q - заряд, k - постоянная Больцмана, Т - температура. Коэффициенты диффузии, вычисленные по этой формуле при комнатной температуре, очень малы, не более 10^-5 см²/с, а подвижность 10 ^{- 4} см²/B•с.

В процессе электропроводности играют роль не только собственные ионы решетки, но и ионы примесей, особенно с высокой подвижностью. К таким ионам относятся ионы Na⁺, К⁺, Н⁺, роль которых велика уже при комнатной температуре. К числу примесных ионов с большой подвижностью относятся также ионы Cu⁺, Au⁺, Ag⁺. Для таких ионов D = 10^{- 5}-10^-7 см²/с, μ = 10^{- 2}-10^-4 см²/В•с.

Возможен и другой механизм электропроводности кристаллов - по Шоттки, при котором дефекты образуются в результате удаления равного числа анионов и катионов из нормальных узлов решетки, и помещений их в новые узлы на внешних и внутренних поверхностях кристалла. В этом случае вакансии перемещаются по кристаллу вследствие переноса в незанятый узел ионов из соседних узлов. Для многих ионных кристаллов удельная электропроводность экспоненциально зависит от температуры

γ = q n μ » γ₀ exp(-W_a / kT) , (29)

где W_a = W/2+U, a W = W_f или W = W_δ - энергия образования дефектов по Френкелю или по Шоттки в зависимости от типа дефектов, U - энергия активации перемещения ионов, меньшая W.

Рис. 10.

В логарифмических координатах эта зависимость ln(γ) = f(1/T) представляется в виде прямой линии, либо в виде линии с изломом, если имеются два различных механизма проводимости (рис. 10). В этом случае зависимость γ от 1/T будет представляться суммой двух экспонент

γ = γ₁ exp( -W_a1 / kT) + γ₂ exp( -W_a2 / kT). (30)

Для низкотемпературного участка NaCl по экспериментальным данным W_a1 = 1,7-2,2 эВ. В низкотемпературной области проводимость в основном определяется примесями и кривая в этой области имеет более слабый наклон. Обычно W_a1 / W_a2 » 1/2, a γ₁/γ₂ » 10 ^-5. Следует отметить, что W_a2 не чувствительна к наличию примесей.

В некоторых твердых неорганических диэлектриках, например в титаносодержащей керамике, возможна электронная или дырочная электропроводность.

Электропроводность полимерных диэлектриков носит в основном ионный характер. Источником ионов могут быть как сами молекулы, так и ионогенные примеси. По данным Б. И. Сажина энергия ионизации молекул примесей ионогена всего лишь 0,2 эВ и менее, концентрация свободных ионов в полимерах очень мала и составляет 10 ²⁰-10 ²² м ^-3. Ширина запрещенной зоны у полимерных диэлектриков, например у фторопласта-4, -велика: W = 10,07 эВ. Однако у некоторых полимерных диэлектриков может наблюдаться также и электронная проводимость, например у полимеров с сопряженными двойными связями, у которых ширина запрещенной зоны невелика. Концентрация электронов или дырок в полимерах зависит от их химического состава (строения) и условий обработки, может меняться в широких пределах: от 10 ¹⁶ до 10 ²⁶ м ^-3. Зависимость lnγ = f(1/T) для полимеров вплоть до температуры стеклования Т _c носит линейный характер.