Расчет на контактную прочность

Расчет зубьев прямозубых конических передач по контактным напряжениям проводим по той же методике, что и цилиндрических зубчатых передач. В основе расчета лежит формула Герца

(3.63)

где Е_пр – приведенный модуль упругости материала колес; μ – коэффициент Пуассона; q_m – удельная нагрузка; ρ_пр – приведенный радиус кривизны боковой поверхности зубьев.

Удельная нагрузка распределяется неравномерно по длине зуба конических колес, поэтому за расчетное принимается среднее сечение зуба с нагрузкой q_m:

.

(3.64)

 

Рисунок 3.14 – Схема нагружения зуба

Приведённый радиус кривизны также определяем для среднего сечения зуба с учетом диаметров эквивалентных колес (3.61):

.

(3.65)

Применяя подстановки

; ,

(3.66)

получим

.

(3.67)

Сравнительный анализ полученных зависимостей и аналогичных зависимостей для прямозубых цилиндрических передач показывает, что отличие имеет место только в формуле (3.67) – вместо (u ± 1) используется выражение . Поэтому формула для проверочного расчета (3.14) будет иметь вид

.

(3.68)

где Θ_H = 0,85 – поправочный коэффициент, который указывает на пониженную контактную прочность зубьев конических колёс по сравнению с цилиндрическими.

В качестве проектного параметра удобно использовать внешний делительный диаметр колеса. После преобразований выражения (3.68) можно получить

.

(3.69)

Значения d_e2 регламентированы ГОСТ 12289 – 76.