Объемная прочность

Основы расчета на объемную прочность подробно рассматриваются в курсе сопротивления материалов.

Рисунок 1.1 – Виды напряженного состояния

В зависимости от характера нагрузки различают следующие виды объемного напряженного состояния деталей машин:

а) напряжения растяжения (рисунок 1.1, а)

, (1.1)

где F – внешняя нагрузка; А – площадь поперечного сечения детали; [σр] – допустимое напряжение растяжения.

Так как большинство деталей машин изготавливаются из стали, то напряжения сжатия также определяют по выражению (1.1).

б) напряжение изгиба (рисунок 1.1, б)

, (1.2)

где Mmax – максимальный изгибающий момент; Wx – осевой момент сопротивления; [σи] – допустимое напряжение изгиба.

Максимальный изгибающий момент определяют по эпюре изгибающих моментов, а осевой момент сопротивления для деталей круглого сечения по выражению

. (1.3)

Тогда из условия прочности (1.2) следует

. (1.4)

в) напряжения кручения (рисунок 1.1, в)

, (1.5)

где Т – крутящий момент; Wр – полярный момент сопротивления; [τкр] – допустимое напряжение кручения.

Полярный момент сопротивления для деталей круглого сечения определяют по выражению

. (1.6)

Тогда из условия прочности (1.5) следует

. (1.7)

г) напряжения среза (рисунок 1.1, г)

, (1.8)

где F – сдвигающее усилие; Аср – площадь среза штифта; d – диаметр штифта; z – число штифтов; i – число стыков соединяемых деталей.

д) напряжения смятия (рисунок 1.1, г)

, (1.9)

где F – сдвигающее усилие; Асм – площадь смятия; δ – толщина соединяемых деталей.

При сложном напряженном состоянии условие прочности имеет вид:

. (1.10)

Объемная прочность является основным критерием работоспособности многих деталей. Непрочные детали не могут быть работоспособными. Допускаемые напряжения [σ] и [τ] представляют собой долю предельных (опасных) напряжений и определяются для типовых деталей экспериментальным путем или расчетом:

, (1.11)

где σlim – одна из предельных прочностных характеристик материала детали; [s] = 1,5 ÷ 3 – допускаемый коэффициент запаса прочности.

Для стальных материалов в качестве предельной прочностной характеристики принимается предел текучести σт, а чугуна – временный предел прочности σв.