Усилия и напряжения в ремне

Для создания силы трения необходимо предварительное натяжение ремня силой F₀ (рисунок 4.4, а). При этом ветви ремня удлинятся на величину λ.

Рисунок 4.4 – Схема нагружения ременной передачи

При рабочем ходе происходит перераспределение натяжений в ветвях ремня: натяжение в ведущей ветви увеличивается до F₁, а в ведомой уменьшается до F₂.

Условие равновесия шкива относительно оси вращения

.

(4.12)

Откуда

.

(4.13)

где F_t = 2Т₁ / d₁ – окружное усилие на шкиве.

При работе ременной передачи геометрическая длина ремня остается неизменной, т. к. удлинение рабочей ветви компенсируется равным сокращением холостой ветви, т. е.

и .

(4.14)

Отсюда

.

(4.15)

Решая совместно уравнения (4.13) и (4.15), получим

;

(4.16)

Эти уравнения устанавливают зависимость между усилиями F₁, F₂, F_t и F₀, но не раскрывают влияние сил трения на тяговую способность ременной передачи. Эта связь устанавливается уравнением Эйлера

,

(4.17)

где е – основание натурального логарифма; α – угол обхвата ведущего шкива; f – коэффициент трения (для плоскоременных передач f ≈ 0,35, клиноременных – f^´ ≈ 3 f ).

Это уравнение дает качественную характеристику влияния f и α на работу передачи – чем больше величина этих параметров, тем выше ее тяговая способность.

При обегании ремнем шкивов в ремне возникают центробежные силы

,

(4.18)

где А – площадь сечения ремня; ρ – плотность материала ремня; υ – скорость ремня.

Эта сила отбрасывает ремень от шкива, ослабляет натяжение F₀ и тем самым понижает тяговую способность передачи. Однако влияние F_υ существенно сказывается на работоспособности передачи при скоростях ≥ 20 м/с.

При натяжении ремня на валы и опоры действует усилие

(4.19)

Обычно F_в ≈ (2 ÷ 3)F_t, что является существенным недостатком ременной передачи.