Краткие теоретические сведения

 

При температуре 0 К и в отсутствие другого энергетического воз­действия все валентные электроны полупроводникана­ходятся на энергетических уровнях ВЗ. В этом состоянии полупро­водник подобен диэлектрику и его проводимость равна нулю. Для переброса электронов из ВЗ в ЗП нужна дополнительная энергия для преодоления потенциального барьера в виде 33. При температуре большей 0 К и дальнейшем ее повышении электроны под действием тепловой энергии начнут переходить в ЗП; в результате образуются пары свободных носителей заряда – электроны в ЗП, а дырки – в ВЗ. Этот процесс называют тепловой генерацией свободных носите­лей заряда. В ЗП (благодаря наличию свободных уровней) электроны под действием приложенного электрического поля будут переме­щаться с уровня на уровень, образуя электрический ток. Аналогично в ВЗ дырки образуют электрический ток. Одновременно с тепловой генерацией свободных носителей заряда существует и обратный про­цесс, когда свободный электрон возвращается в незаполненную ВЗ. Этот процесс называется рекомбинацией электрона с дыркой. При за­данной температуре между этими процессами осуществляется термо­динамическое равновесие, в результате чего в ЗП устанавливается некоторая, вполне определенная концентрация свободных электро­нов, а в ВЗ – дырок проводимости.

В примесных полупроводникахпереходы электронов из ВЗ полупроводника на уровни акцепторной примеси и с локальных уровней донорной примеси в ЗП полупроводника осуществляются при более низких затратах энергии, чем переход электронов из ВЗ собст­венного полупроводника в его ЗП, т. е. DW > DWа (DWд ). Поэтому элек­тропроводность примесных полупроводников начинает проявляться при более низких температурах, чем электропроводность собственных полупроводников.

Вероятность переходов носителей заряда на свободные уровни энергии и, следовательно, величина электропроводности сильно возрастают с ростом температуры. Зависимость удельной электропро­водности g от температуры в общем виде выражается экспоненци­альной функцией:

 

,

 

где А – постоянная величина; DW – ширина 33, эВ; k – постоянная Больцмана, равная 1,38 10–23 Дж/К; Т абсолютная температура.

Для полупроводников с одним типом носителей заряда удельная электропроводность g, См/м, определяется тем же выражением:

 

g = n q a, (9.1)

 

где п – концентрация свободных носителей заряда, м–3; q – величи­на заряда каждого из них, Кл; а – их подвижность – отноше­ние дрейфовой скорости V свободных носителей заряда к напряжен­ности Е электрического поля, вызвавшего дрейфовую скорость (а = V/E, [(м/с)/(В/м) = м2/(В с)]). Поскольку подвижность а носителя заряда имеет тот же знак, что и его заряд q, удельная электропровод­ность g, получаемая из формулы (9.1), всегда будет положительной независимо от знака заряда.

В широком интервале температуры концентрация свободных но­сителей заряда п и их подвижность а изменяются по различным зако­нам. Поэтому зависимость удельной электропроводности примесных полупроводников от обратной температуры в широком интервале име­ет сложный характер. В общем виде эта зависимость представлена на рис. 9.1, на котором видны области примесной электропроводности g пр (участок АБ) и собственной gсоб (участок ВГ). При этом g = gсоб + gпр.

 

Рис. 9.1.Температурная зависимость удельной электропроводности g примесного полупровод­ника с различной концентрацией N примеси: АБ и А'Б' участки, характеризующие примесную электропроводность; ВГучасток, характеризую­щий собственную электропроводность; БВ и Б'В' области насыщения.

 

Собственную электропроводность и примесную можно опреде лить с помощью следующих уравнений:

 

, (9.2)

 

, (9.3)

 

где A – постоянная величина; k – постоянная Больцмана; Т абсо­лютная температура. Уравнение (9.3) справедливо, пока не наступит полная иониза­ция примеси.

Таким образом, собственная и примесная электропроводности полупроводниковых материалов с ростом температуры возрастают, т.е. они обладают отрицательным коэффициентом сопротивления.

Прологарифмировав уравнения (9.2) и (9.3), получим:

 

,

 

.

 

Из выражений (9.3, 9.3) получаем выражение для удельного сопротивления полупроводника

 

. (9.4)

 

Прологарифмировав уравнение (9.4), получим:

 

.

 

Полученная зависимость lnR от 1является линейной, и график зависимости lnR от обратной температуры T–1 будет представлять собой некоторую прямую, угловой коэффициент которой пропорционален энергии активации соответствующего участка температурной зависимости. Следовательно, найдя из графика угловой коэффициент, можно вычислить энергию активации.

. (9.5)

 

9.4. Используемое оборудование

 

«Модуль питания», модуль «Магнитомягкие материалы и тепловой коэффициент сопротивления / емкости», модуль «Мультиметры», «Из­меритель RLC», минимодуль «ТКС полупроводников», соединительные провод­ники.