Краткие теоретические сведения

 

К пьезоэлектрикам относят диэлектрики, которые обладают сильно выра­женным пьезоэлектрическим эффектом.

Прямым пьезоэлектрическим эффектом называют явление поляризации диэлектрика под действием механических напряжений.

Это явление было открыто братьями Кюри в 1880 г. Возникающий на каж­дой из поверхностей диэлектрика электрический заряд изменяется по линейному закону в зависимости от механических усилий (рис. 4.1).

 

Рис. 4.1. Закономерности при пьезоэлектрическом эффекте в ди­электриках

(4.1)

 

,

 

где Q – заряд; – пьезомодуль; F– сила, S – площадь; q_s – заряд, кото­рый приходится на единицу площади; Р – поляризованность; s – механическое напряжение в сечении диэлектрика.

Таким образом, пьезомодуль численно равен заряду, возникающему на единице поверхности пьезоэлектрика при приложении к нему единицы давления (рис. 4.2).

 

Рис. 4.2. Осциллограмма напряжения, возникающего на обкладках пьезоэлемента при кратковременном приложении силы F.

 

Значение пьезомодуля используемых в практике пьезоэлектриков составля­ет около 10 Кл/Н.

Пьезоэлектрический эффект обратим. При обратном пьезоэлектрическом эффекте происходит изменение размеров диэлектрика Dl/l в зависимости от на­пряженности электрического поля Е по линейному закону (рис. 4.1, б)

 

, (4.2)

 

где d – относительная деформация.

В термодинамике доказывается, что пьезомодули ∂ прямого и обратного пьезоэффектов для одного и того же материала равны между собой.

Деформация пьезоэлектрика зависит от направления электрического поля и меняет знак при изменении направления последнего. На рис. 4.1 показано, что при приложении к пьезоэлектрику синусоидального электрического поля у него возникают синусоидальные деформации той же частоты. Различают также продольный и поперечный пьезоэлектрические эффекты. Под первым понимают такой эффект, когда возникновение зарядов на противоположных гранях пла­стинки определяют в том же направлении, в котором были приложены меха­нические усилия, а при обратном пьезоэлектрическом эффекте деформацию из­меряют в направлении приложенного электрического поля. При поперечном пье­зоэлектрическом эффекте возникающие заряды или деформации измеряют в на­правлении, перпендикулярном направлению механических усилий или электри­ческого поля соответственно.

Следует иметь в виду, что уравнения (4.1) и (4.2) носят лишь ка­чественный характер. Реальное описание пьезоэлектрического эффекта оказыва­ется намного сложнее. Это обусловлено тем, что механическое напряжение явля­ется тензорной величиной, которая содержит в общем случае шесть независимых компонентов. Принципиальное отличие тензора напряжений от векторных харак­теристик состоит в том, что на противоположных гранях любого элементарного объема компоненты тензора имеют противоположное направление, тогда как сос­тавляющие (проекции) любого вектора во всех точках элементарного объема на­правлены одинаково. Пьезомодуль, устанавливающий связь между вектором по­ляризации и механическим напряжением, по сравнению с последним является тензором более высокого (третьего) ранга. Он имеет 18 независимых компонен­тов.

 

4.4. Используемое оборудование

 

Модуль «Измеритель RLC», «USB - осциллограф», модули «Прямой и обратный пьезоэффект. Наборное поле», «Функциональный генера­тор», соединительные проводники.