Если предприятие является своим собственным поставщиком, то формулируется задача определения оптимального размера производимой партии, т.е. того количества продукции, которое должно быть изготовлено для пополнения запаса собственных комплектующих. Схема движения запаса, характерная для такого случая, показана на рис. 5.
Рис. 5. График движения текущего запаса
при пополнении материалов за конечный интервал
Как видно из рисунка, потребление запаса происходит постепенно, в течение всего цикла t, а его пополнение только в течение периода t1, длительность которого определяется временем изготовления производимой партии (производственного цикла). Необходимые комплектующие начинают изготавливать при поступлении соответствующего заказа и по мере готовности сразу же направляют потребителю: в склад цеха-получателя для дальнейшей обработки или в комплектовочный склад сборочного цеха. Дневная скорость пополнения запасов определяется из условия
| (3) |
где p – годовой объем производства комплектующих.
Если установлены темпы производства (поступления) и потребления материалов, то запас будет расти в течение всего периода пополнения и достигнет максимальной величины в конце его.
Максимальный уровень запаса составит
| , | (4) |
а средний запас составит
| (5) |
Учитывая, что период пополнения запаса определяется исходя из среднесуточного объема производства t1 = 240qопт/p, суммарные годовые расходы, связанные с пополнением и хранением материалов, составят
| (6) |
где – расходы на подготовку производства, связанные с оформлением и выдачей заказов;
– себестоимость единицы продукции.
Решая данное уравнение относительно , получим оптимальный объем партии производства:
| (7) |
Если разность между Q и р близка к нулю, то стремится к бесконечности. Это означает, что в случае, когда уровень спроса равняется объему производства, производственный процесс должен быть непрерывным. Если р много больше Q, то оптимальный размер производимой партии равен оптимальному размеру заказа и пополнение запаса возможно по первому требованию.