Реферат Курсовая Конспект
Измерение связи между явлениями. Коэффициент корреляции - раздел Образование, Раздел III. Средние величины. Меры оценки разнообразияпризнака в совокупности и типичности средних величин Явления В Природе И Обществе Находятся Во Взаимосвязи. Разли...
|
Явления в природе и обществе находятся во взаимосвязи. Различают две формы связи: функциональную и корреляционную.
Функциональная связь означает строгую зависимость явлений, т.е. определенному значению признака соответствует одно или несколько строго определенных значений другого.
Функциональные связи известны в физике: закон Ньютона о зависимости между силой действия F и ускорением а тела с массой m (F = ma); закон Ома о зависимости между напряжением U и силой тока I с сопротивлением R (U = IR); степень расширения тела определяется температурой нагревания; скорость свободно падающего тела зависит от величины ускорения, силы тяжести и времени падения.
В клинической медицине, биологии, а также в социально-гигиенических исследованиях зависимости носят характер корреляционной (статистической) связи.Прикорреляционной связи значению каждой средней величины одного признака соответствует множество случайных значений другого взаимосвязанного с ним признака. Например:
- Вес человека, при прочих равных, зависит в основном от его роста. Однако помимо роста на величину веса влияют и другие факторы: питание, состояние здоровья и т.д. Поэтому у лиц одинакового роста относительно редко встречаются одни и те же величины веса, обычно вес варьирует в определенных пределах.
- Между уровнем температуры тела человека и числом сердечных сокращений также существует определенная зависимость. Однако при одинаковой температуре тела у различных людей наблюдаются индивидуальные колебания частоты сердечных сокращений, варьирующие вокруг своей средней.
Окончательное решение вопроса о том, имеется ли в действительности эта связь, возможно после изучения природы явлений. Только качественный анализ позволяет установить наряду с наличием еще и характер связи, т.е. определить представляет ли эта связь результат причинной зависимости одного явления от другого или их взаимной зависимости, либо оба явления зависят от какого-то третьего.
При наличии действительной связи, установленной на основе конкретного анализа, статистика дает возможность измерить силу этой связи и установить степень зависимости между изучаемыми явлениями.
Одним из способов измерения связи является вычисление коэффициента корреляции. Коэффициент корреляции одним числом измеряет силу связи между изучаемыми явлениями, а знак дает представление о ее направлении.
Приположительной (прямой) связи, когда изменение одного какого-либо явления идет в том же направлении, что и другого (например: рост экономической обеспеченности и улучшение питания населения), коэффициент корреляции может принимать любое значение в пределах от 0 до + 1.
В случае отрицательной (обратной) связи, когда изменение одного из изучаемых явлений сопровождается изменением другого в обратном направлении (например: снижение заболеваемости полиомиелитом по мере увеличения числа прививок против этой болезни), коэффициент корреляции выражается отрицательным числом и соответственно находится в пределах от 0 до (-1).
Чем ближе величина коэффициента корреляции к 1, тем соответственно сильнее (теснее) измеряемая им прямая или обратная связь. Коэффициент корреляции, равный 0, говорит о полном отсутствии связи.
Оценка размеров корреляции может производиться по следующей схеме:
Таблица 7.1
Оценка корреляции | Величина коэффициента корреляции при наличии: | |
прямой связи | обратной связи | |
Малая (слабая) | 0 – 0,29 | 0 – (- 0,29) |
Средняя (умеренная) | 0,3 – 0,69 | (-0,3) – (-0,69) |
Большая (сильная) | 0,7 - 1 | (-0,7) – (- 1) |
Коэффициент корреляции может быть вычислен методом квадратов, методом рангов.
Схема вычисления коэффициента корреляции по методу квадратов (метод Пирсона).
Таблица 7.2
Схема вычисления коэффициента корреляции методом квадратов
между среднемесячной температурой воздуха и числом детей в возрасте до 1 года, умерших от острых кишечных инфекций
Месяц года | Средняя температура воздуха (Со) (x) | Среднее количество детей, умерших от острых кишечных инфекций (в день) (y) | dx | dy | dx2 | dy2 | dx · dy |
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь | 5,0 5,5 6,2 5,4 6,5 9,6 11,2 15,3 14,9 13,0 7,0 6,6 | - 4,9 - 7,9 - 5,9 - 1,9 5,1 7,1 8,1 7,1 5,1 - 0,9 - 3,9 - 6,9 | - 3,8 - 3,3 - 2,6 - 3,4 - 2,3 0,8 2,4 6,5 6,1 4,2 - 1,8 - 2,6 | 24,01 62,41 34,81 3,61 26,01 50,41 65,61 50,41 26,01 0,81 15,21 47,61 | 14,44 10,89 6,76 11,56 5,29 0,64 5,76 42,25 37,21 17,64 3,24 6,76 | 18,62 26,07 15,34 6,46 - 11,73 5,68 19,44 46,15 31,11 - 3,78 7,02 17,94 | |
n = 12 | Σ = 119,0 Мх = 9,9 | Σ= 105,2 Му = 8,8 | Σ=406,92 | Σ=162,44 | Σ=178,32 |
Последовательность расчета коэффициента корреляции методом квадратов:
1.Расчет средних Мх и Мy для рядов «х» и «y».
2.Вычисление отклонений каждой варианты ряда «х» и ряда «y» от их средних Мх и Мy.
3.Возведение отклонений dx и dy в квадрат.
4.Вычисление произведения dx · dy
5.Определение сумм dx2, dy2 и dx · dy.
6.Вычисление коэффициента корреляции по формуле:
Σ dx · dy
rxy = ------------------
Σ dx2 · dy2
178,32
rxy = ---------------------- = + 0,7
406,92 · 162,44
7.Определение направления и силы связи (см. таблицу 7.1).
8.Расчет ошибки коэффициента корреляции по формуле:
1 – r2xy
mr = -------------
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Введение... Статистика Предмет и методы... Раздел I...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Измерение связи между явлениями. Коэффициент корреляции
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов