Задача 9.
1.Векторы 
и 
образуют угол 
, 
Найдите длину вектора 
, равного векторному произведению векторов 
и 
.
2.Сила 
приложена к точке 
. Определите момент этой силы относительно точки 
3.Вычислите площадь треугольника, построенного на векторах 
и 
, если 
а угол между векторами и равен 
.
4.найдите вектор 
, зная, что он перпендикулярен векторам 
и 
и его скалярное произведение на вектор 
равно 8.
5.Найдите длину высоты треугольника 
, опущенной из вершины С на сторону АВ, если 
.
6.Даны векторы 
Вычислите векторное произведение векторов и 
.
7.Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и 
, если 
, а угол между векторами и равен 
.
8.Вычислите площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и 
как на сторонах.
9.Найдите вектор , зная, что он перпендикулярен векторам 
и 
и скалярное произведение его на вектор 
равно -6.
10.Найдите площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и 
, если , а угол между векторами и равен .
11.Вычислите площадь параллелограмма, построенного на векторах и 
как на сторонах.
12.Найдите орт 
, перпендикулярный векторам 
13.Вычислите векторное произведение векторов 
, если 
14.Найдите единичный вектор, перпендикулярный векторам 
.
15.Найдите единичный вектор, перпендикулярный векторам 
16.Заданы точки 
Вычислите векторное произведение векторов 
и 
.
17.Найдите вектор 
, зная, что он перпендикулярен векторам 
и 
и что его скалярное произведение на вектор 
равно 10.
18.Заданы точки 
Найдите векторное произведение векторов 
и 
.
19.Найдите орт , перпендикулярный векторам 
20.Раскройте скобки и упростите выражение 
21.Раскройте скобки и упростите выражение 
22.Вычислите площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если 
, а угол между векторами и 
равен .
23.Раскройте скобки и упростите выражение 
24.Раскройте скобки и упростите выражение 
25.Вычислите площадь треугольника, построенного на векторах 
и 
, если 
, а угол между векторами и равен 
.
26.При каких значениях 
и 
векторы 
и 
коллинеарны?
27.Вычислите площадь треугольника, построенного на векторах 
и 
если 
28.Вычислите площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и 
, если 
, а угол между векторами и равен .
29.Вычислите площадь параллелограмма, построенного на векторах и 
, если 
.
30.Найдите вектор , если известно, что он ортогонален векторам 
и 
, и что скалярное произведение его на вектор 
равно 3.