Моделирование, как средство отражения свойств материальных объектов.

Исследование каких-либо явлений, процессов или систем объектов путем построения и изучения их моделей называется моделированием. Это одна из основных категорий теории познания. На идее моделирования по существу базируется любой метод научного исследования - как теоретический (при котором используются различного рода знаковые, абстрактные модели), так и экспериментальный (использующий предметные модели).

Сущность моделирования заключается в исследовании объекта с помощью заменителя - модели, что позволяет по результатам опытов на модели судить о явлениях происходящих в "натурных условиях".

В основе моделирования лежит теория подобия, которая предполагает, что процессы и явления подобны, если между ними существует соответствие, определяемое критериями подобия.

Критерии подобия - это безразмерные комплексы параметров процесса или явления, их отвлеченные характеристики, полученные в результате абстрагирования и идеализации.

Высказанное суждение можно представить простыми формулами вида:

 

ХМ = КХ ХН; ХН = ХМ/КХ, (1.3.)

где ХН - значение какой-либо ведичины в натурных условиях;
хМ - значение соответствующей величины на модели;
КХ - коэффициент подобия.

Для каждого рода величин коэффициент подобия (масштаб моделирования) должен быть постоянным: например, отношение L/l = Kl линейных размеров в натуре к сходственным размерам на модели должно равняться одному и тому же числу Kl

Все виды моделирования подразделяются на четыре класса:

I. Макет исследуемого объекта - представляет собой его внешнее пространственное изображение, характеризует взаимодействие и взаимосвязь отдельных частей объекта.

2. Физическая модель объекта (процесса) - в вещественном виде с большей или меньшей точностью воспроизводит процессы, происходящие в исследуемом объекте.

3. Предметно-математическая модель - позволяет исследовать объект путем изучения явлений и объектов иной физической природы.

4.Математическая модель - способ описания объективно существующих явлений с помощью математической символики.

Модели широко используются при исследовании и проектировании различных технологических объектов (в т.ч. машин и аппаратов легкой промышленности) для определения на модели тех или иных свойств (характеристик) как объекта в целом, так и отдельных его частей. Например, при исследовании на физической модели процесса или рабочих органов машин для обработки деталей деформированием (тиснение, предварительное формование подошв, стелек, обтяжка и затяжка верха обуви и др.) должны соблюдаться условия подобия.

Характерным для физического моделирования является:
- относительно полное воспроизведение свойств моделируемого объекта;
- возможности использования аппаратуры для регистрации показаний измерения без использования преобразующих устройств, вносящих дополнительные погрешности и искажения;
- возможности изучения явлений, не поддающихся математическому описанию;
- дороговизна моделей сложных объектов;
- трудность варьирования некоторыми параметрами моделируемого объекта в необходимых границах.

Пример деформированных кожевенных или полимерных материалов может использоваться при предметно-математическом моделировании их реологических свойств с составлением уравнений их деформационного поведения. Так, упругая деформация, описываемая уравнением F =CS ,где С - жесткость, $ - абсолютная деформация моделируется пружиной (см. рис. 1.4, а). Пластическая деформация моделируется гидравлическим катарактом с вязким трением (например, системой цилиндр-поршень) (рис. 1.4,6). Математически такая деформация интерпретируется следующим уравнением:

 

F = D (dS/dt), (1.4)

 

где D - жесткость катаракта (коэффициент численно равный нагрузке (Н), необходимой для скольжения поршня со скоростью I м/сек).

Для моделирования высокоэластической деформации соединяют параллельно пружину и катаракт (рис.1.4,в), получим так называемую модель Кельвина-Фойхта. При этом их деформации одинаковые, а суммарное сопротивление равняется внешней нагрузке

 

F = cS + D(dS/dt). (1.5)

 

Таким образом, в приведенной предметно- математической модели напряжение моделировалось нагрузкой, модуль мгновенной упругости - жесткостью пружины, вязкость пластического течения -жесткостью катаракта, вязкость и модуль высокоэластической деформации - жесткостью катаракта и пружины элемента Фойхта.

Таким образом, в приведенной предметно-математической модели напряжение моделировалось нагрузкой, модуль мгновенной упругости - жесткостью пружины, вязкость пластического течения - жесткостью катаракта, вязкость и модуль высокоэластической деформации - жесткостью катаракта и пружины элемента Фойхта.

Наряду с механическим, широко используется и электрическое моделирование, обладающее рядом достоинств: простота, компактность, дешевизна и т.п. При электрическом моделировании даже в самых сложных случаях можно ограничиться моделью, состоящей из набора простых деталей: конденсаторов, индуктивностей и резисторов. Их комбинации позволят массу моделировать индуктивностью; силу - электрическим напряжением; скорость - силой тока; податливость, мягкость, упругость - емкостью; смещение - электрическим зарядом и т.п.

Наиболее абстрактным и идеальным отображением исследуемого объекта является математическая модель. Такой тип исследования осуществляется на моделях, физическая природа которых отличается от физической природы оригинала, благодаря чему значительно упрощается сам процесс моделирования. Например, с помощью одних и тех же формул можно моделировать аэродинамические и гидродинамические явления, колебания струн и мембран, особенности поведения электронов в атомах и молекулах и т.п.

Математическая модель явления представляет собой гипотезу, выраженную системой символов.

Существуют, в основном, два метода разработки математических моделей: теоретический и экспериментально-статистический.

Теоретический метод основан на изучении физико-математических и физико-химических закономерностей объекта, составлении и решении систем уравнений в алгебраической, дифференциальной и конечно-разностной форме.

Экспериментально-статистический подход основан на статистической обработке результатов экспериментов, организованных специальным образом. Главное достоинство моделей, получаемых на основе теоретического исследования, заключается в их большой прогностической мощности. Зная достаточно полно описание поведения объектов, можно с большей степенью достоверности предсказывать их поведение в самых разнообразных условиях.

Слабое место такого подхода - трудность создания хорошей теории сложных явлений и процессов.

Получить модели для большого класса объектов легкой промышленности весьма сложно и есть сомнения, что можно достичь цели в обозримый срок.

Обычным недостатком теоретических математических моделей является и то, что при их разработке принимается ряд таких допущений, что эти модели при практическом применении не дают ожидаемых результатов.

Значительный интерес представляют более доступные и зачастую более эффективные экспериментально-статистические методы, исследования сложных объектов, имеющие своей целью, как отыскание математического описания, так и оптимизацию объектов и процессов по этим моделям.

Общим и главным недостатком всех математических моделей является их недостаточная наглядность, особенно на первых этапах исследования, что ведет иногда к явному или скрытому подсознательному сопротивлению исследователя применению математических методов при разработке модели. Поэтому, вероятно, наиболее целесообразным является применение последовательного метода моделирования путем создания макета, физической модели, предметно-математической модели и математической модели, как завершающего этапа исследования.

 

ОСНОВНАЯ И ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА по курсу

 

1. Закин, Я.Х., Рашидов, Н.Р. Основы научного исследования. - Ташкент: Укитувчи, 1979.-182с.

2. Кринецкий, И.И. Основы научных исследований. - Киев: Вища школа, 1981.-207с.

3. Сытннк, В.Ф. Основы научных исследований. - Киев: Вища школа, 1978. -162с.

4. Сиденко, В.М., Грушко, И.М. Основы научных исследований. - Харьков: Выс¬шая школа, 1977. -287с.

5. Шкляр, М.Ф. Основы научных исследований: учебное пособие. – М.: Издательство: "Издательский дом Дашков и К", 2008. -243 с.

6. Сафонов, А.А. Основы научных исследований. Учебное методическое пособие. Владивосток: Изд. ВГУЭС, 2000. -154 с.

7. Лудченко, А.А., Лудченко, Я.А., Примак, Т.А. Основы научных исследований: Учеб. пособие/ Под ред. А.А. Лудченко. – 2-е изд., - К.: О-во "Знания", КОО, 2001. -113 с.

8. Сабитова, Р.Г. Основы научных исследований: Учебное пособие. – Владивосток: ТИДОТ ДВГУ, 2005. -58 с.

9. Скирута М.А., Комиссаров О.Ю. Инженерное творчество в легкой промыш¬ленности.-М.: Легпромбытиздат, 1990. -184с.

10. Чепяле Ю.М. Методы поиска изобретательских идей. - Л.: Машиностроение, 1990. -96с.

11. Тихомиров В.Б. Планирование и анализ эксперимента (при проведении иссле¬дований в легкой и текстильной промышленности).- М.: Легкая индустрия, 1974. -262с.

12. Барабащюк В.И. и др. Планирование эксперимента в технике. - Киев: Техника, 1984.-200с.

13. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. - М.:

Наука, 1973.-212с.

14. Майзель М.М., Смирнов СМ. Технологические измерения и приборы лег¬кой промышленности. - М.: Машиностроение, 1971 -310 с.

15. ГОСТ 7.32-81 Отчет о научно-исследовательской работе. Общие требования и правила оформления.

16. ГОСТ 7.1-94 Библиографическое описание документа. Общие требования и правила составления.

17. Альтшуллер Г.С. Алгоритм изобретения. – М.: Московский рабочий, 1973. -400 с.

 

ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ ПО КУРСУ ОНИ

1. Наука. Функции науки. Что характеризует науку.
2. Структура НИР.
3. Проблема, как объективная необходимость нового знания.
4. Информационный поиск. Цель. Последовательность переработки информации.
5. Гипотеза, как предполагаемая зависимость явления от действующих факторов и его физической сути.
6. Методы мозгового штурма.
7. АРИЗ.
8. Моделирование. Основные виды моделей.
9. Основные вопросы теории эксперимента. Классификация экспериментов.
10. Предварительное изучение объекта исследований. Факторы. Критерии оптимизации (функция цели).
11. Математическое описание объекта исследований. Полный факторный эксперимент. Матрица планирования эксперимента. Уравнение регрессии. Отыскание коэффициентов уравнения регрессии.