For i:=0 to High(r)-1 do begin

r[i]:=i*i;

ListBox1.Items.Add(IntToStr(i)+' в квадрате ='+IntToStr(r[i]));
end;

В области объявлений VAR я объявил две переменные. Первая это r которая является массивом чисел типа Integer. Вторая i это переменная, которую я буду использовать в качестве счётчика. Переходим к самой процедуре:

Первая строка очищает все строки у ListBox1. Для этого вызывается процедура ListBox1.Items.Clear. Мы это уже проходили, но я напомню. У ListBox1 есть свойство Items, где хранятся все строки. У Items есть метод Clear, который удаляет все находящиеся в нём строки.

Во второй строке вызывается процедура SetLength, которая выделила память для массива r (первый параметр), размером в 10 элементов (второй параметр). Обращение к элементом будет происходить как r[номер_элемента]. Элементы будут нумероваться от 0 до 9. Вообще, в программировании всё нумеруется с нуля.

Далее идёт цикл. Функция High(r) возвращает количество элементов в массиве r. В итоге получается, что цикл будет выполняться от i:=0 (от нуля), до количества элементов в массиве r минус 1 (до 9). Внутри массива выполняется две строки: