ОПРЕДЕЛЕНИЕ УПРУГИХ ПОСТОЯННЫХ МАТЕРИАЛА

Цель работы: определить коэффициент Пуассона и модуль продольной упругости стали из опыта на сжатие.

Коэффициент Пуассона и модуль продольной упругостихарактеризуют упругие свойства материала и определяются из опытов на растяжение или сжатие.

При растяжении и сжатии изменяются продольные и поперечные размеры стержня, а именно: при растяжении длина стержня увеличивается, а поперечные размеры уменьшаются, при сжатии - наоборот.

Абсолютная величина отношения относительной поперечной деформации к относительной продольной является постоянной для каждого материала (в пределах применимости закона Гука) и называется коэффициентом Пуассона

. (19)

Коэффициент Пуассона характеризует способность материала к поперечным деформациям при растяжении и сжатии. Значения для всех материалов колеблется в пределах от 0 до 0,5. Для большинства материалов ( в том числе и стали ) относительная поперечная деформация ' в 3-4 раза меньше относительной продольной .

В расчетах на прочность и жесткость для стали обычно принимается значение v=0,3.

Модуль продольной упругости Е является коэффициентом пропорциональности в законе Гука при растяжении - сжатии

(20)

и характеризует сопротивление материала продольным деформациям.

Модуль упругости Е измеряется в тех же единицах, что и напряжение , и для стали имеет значение Е = 2МПа.

Закон Гука (20) для стержня постоянного сечения можно записать в следующем виде:

=, (21)

где- абсолютная продольная деформация,

F- растягивающая (сжимающая) сила,

- длина стержня.

A - площадь поперечного сечения.

Как следует из формулы (21), чем больше Е, тем меньше продольная деформация при прочих равных условиях.

Величина ЕA называется жесткостью при растяжении и сжатии.

ТЕНЗОДАТЧИКИ СОПРОТИВЛЕНИЯ

Основным средством измерения деформаций в элементах конструкций являются проволочные и фольговые тензодатчики сопротивления ( тензорезисторы ).

Принцип действия тензодатчиков сопротивления основан на изменении электрического сопротивления проводника при его деформации.

Основой проволочного тензодатчика (рис.14) является решетка 1, выполненная в виде нескольких петель проволокидиаметром 2535 мк с высоким омическим сопротивлением (константан, нихром и др.). К концам решетки припаяны выводы 2 большего сечения для подключения датчика к измерительной аппаратуре. Сверху и снизу на решетку наклеивается тонкая полоска бумаги 3 для изоляции.

Решетка фольгового тензодатчика изготавливается травлением из листа металлической фольги толщиной 1-10 мк.

Основными характеристиками тензодатчиков являются: база S, активное сопротивление R, коэффициент тензочувствительности К.

Базой тензодатчика S называется длина его петель (рис.14). В настоящее время выпускаются тензодатчики базой 1,3,5,10,20,30,50 и 100 мм. Активные сопротивления R тензодатчиков находятся в пределах 50 - 400 0м.

Коэффициентом тензочувствительности К_т называется отношение относительного сопротивления к относительной деформации тензодатчика.

Тензодатчик наклеивается на поверхность исследуемой детали таким образом, чтобы его продольная ось совпадала с направлением, в котором необходимо измерить деформацию. Затем с помощью выводов тензодатчик подключается к измерительному прибору по мостовой схеме (рис.15), где - тензодатчик, G- гальванометр,- источник питания.

До нагружения детали производится уравновешивание (балансировка) моста с помощью переменного сопротивления и по шкале прибора снимается отсчет.

После приложения нагрузки в детали возникают деформации, которые через слой клея передаются решетке тензодатчика. Происходит изменение длины и диаметра проволоки решетки, а следовательно, изменение ее омического сопротивления. В измерительной диагонали появляется ток, пропорциональный деформации детали. Снова производится уравновешивание моста и снятие нового отсчета. По разности отсчетов и цене деления определяется относительная деформация детали в направлении продольной оси тензодатчика.

Напряжения вычисляются по измеренным деформациям с помощью закона Гука (если деформации упругие).

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Испытания производятся путем сжатия на испытательной машине стального образца (рис.16) прямоугольного поперечного сечения = 3060 мм.

Для измерения деформаций в продольном и поперечном направлениях на образец наклеено 4 тензодатчика: два в продольном направлении (,) и два в поперечном (,).