Методическое пособие по выполнению контрольной работы по дисциплине «Техническая механика».

 

Составлено в соответствии с

требованиями государственного

образовательного стандарта

специальностей: 270802,270831.

 

 

УТВЕРЖДЕНО СОГЛАСОВАНО

Научно - методическим Председатель ЦМК

советом колледжа «Автомеханических дисциплин»

Протокол №_____ Протокол № ______

от «____» _____ 2012г. от «_____» ______2012г.

 

__________ __________

 

Составитель: О. Б. Елисеева - преподаватель НКСЭ

Рецензент: А. К. Лучинин - преподаватель НКCЭ

 

I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Учебной дисциплиной «Техническая механика» предусматривается изучение об­щих законов движения и равновесия материальных тел, основ расчета элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость, а также статического расчета сооружений.

Материал, выносимый на установочные и обзорные занятия, а также перечень выполняемых лабораторных работ и практических занятий определяются учебным заведением исходя их профиля подготовки выпускника, контингента студентов (ра­ботающих и неработающих по избранной специальности) и соответствующих учеб­ных планов, согласованных с Управлением кадров и учебных заведений Госстроя России.

На установочных занятиях студентов знакомят с программой дисциплины, ме­тодикой работы над учебным материалом и дают разъяснения по выполнению двух домашних контрольных работ.

Варианты домашних контрольных работ составлены применительно к действую­щей примерной программе по дисциплине.

Обзорные лекции проводятся по сложным для самостоятельного изучения темам программы. Проведение лабораторных работ и практических занятий предусматри­вает своей целью закрепление теоретических знаний и приобретение практических умений по программе учебной дисциплины.

Выполнение домашних контрольных работ определяет степень усвоения студен­тами изученного материала и умение применять полученные знания при решении практических задач.

Учебный материал рекомендуется изучать в той последовательности, которая дана в методических указаниях:

- ознакомление с примерным тематическим планом и методическими указания­ми по темам;

- изучение программного материала по рекомендуемой литературе;

- составление ответов на вопросы для самоконтроля, приведенные после каждой темы.При изложении материала необходимо соблюдать единство терминологии, обоз­начений, единиц измерения в соответствии с действующими СНиПами и ГОСТами.В результате изучения дисциплины студент должен:иметь представление:об общих законах движения и равновесия материальных тел; о видах деформаций и основных расчетах на прочность, жесткость и устойчи­вость;

знать:

основные понятия, законы и методы механики деформируемого твердого тела;

уметь:

выполнять расчеты на прочность, жесткость и устойчивость; пользоваться государственными стандартами, строительными нормами и пра­вилами (СНиПами) и другой нормативной документацией.

II. ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ № Разделы и темы   темы     Введение     Раздел 1. Теоретическая механика   1.1 Основные понятия и аксиомы статики   1.2 Плоская система сходящихся сил   1.3 Пара сил   1.4 Плоская система произвольно расположенных сил   1.5 Центр тяжести тела. Центр тяжести плоских фигур   1.6 Устойчивость равновесия   1.7 Основы кинематики и динамики     Раздел 2. Сопротивление материалов   2.1 Основные положения   2.2 Растяжение и сжатие   2.3 Практические расчеты на срез и смятие   2.4 Геометрические характеристики плоских сечений   2.5 Поперечный изгиб прямого бруса   2.6 Сдвиг и кручение брусьев круглого сечения   2.7 Сложное сопротивление   2.8 Устойчивость центрально-сжатых стержней   2.9 Понятие о действии динамических и повторно-переменных нагрузок     Раздел 3. Статика сооружений   3.1 Основные положения   3.2 Исследование геометрической неизменяемости плоских стержневых систем   3.3 Многопролетные статически определимые (шарнирные) балки   3.4 Статически определимые плоские рамы   3.5 Трехшарнирные арки   3.6 Статически определимые плоские фермы   3.7 Определение перемещений в статически определимых плоских системах   3.8 Основы расчета статически неопределимых систем методом сил   3.9 Неразрезные балки   3.10 Подпорные стены

 

 

III. ЛИТЕРАТУРА

Ар куша А.И. Техническая механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов. — М.: Высшая школа, 1998.

Винокуров А.И., Барановский Н.В. Сборник задач по сопротивлению материа­лов. — М.: Высшая школа, 1990.

Дубейковский Е.Н., Саввушкин Е.С. Сопротивление материалов. — М.: Высшая школа, 1985.

Ицкович Г.М. Сопротивление материалов. — М.: Высшая школа, 1988.

Мишенин Б.В. Техническая механика. Задания на расчетно-графические работы для ССУЗ с примерами их выполнения. — М.: НМЦ СПО РФ, 1994.

Никитин Г.М. Теоретическая механика для техникумов. — М.: Наука, 1988.

Файн A.M. Сборник задач по теоретической механике. — М.: Высшая школа,

1987.

Эрдеди А.А. и др. Техническая механика. — М.: Высшая школа, 1992.

 

 

IV. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ТЕМАМ И ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

Введение

Следует уяснить содержание дисциплины, основные понятия: материальное тело, механическое движение, равновесие.

Вопросы для самоконтроля

1. Что изучает техническая механика?

2. Что такое материя?

3. Что такое движение материи, какие формы движения вы знаете, что такое механическое движение?

4. Что понимается под равновесием?

5. Что изучается в теоретической механике и ее разделах: статике, кинематике,

динамике?

раздел 1. теоретическая механика

Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил. Успешное овладение методами статики — необходимое условие для изучения всех последующих тем и разделов дисциплины технической механики.

Тема 1.1. Основные понятия н аксиомы статики

Следует глубоко вникнуть в физический смысл аксиом статики. Изучая связи и их реакции, нужно иметь в виду, что реакция связи является силой противодействия и на­правлена. всегда противоположно силе действия рассматриваемого тела на связь (опору).

Вопросы для самоконтроля

1. Какое тело называется абсолютно твердым?

2. Что называется материальной точкой?

3. Что такое сила и какова ее единица? Какими тремя факторами определяется сила, действующая на твердое тело?

4. Что называется системой сил?

5. Какие две системы называются эквивалентными?

6. Какая сила называется равнодействующей данной системы сил?

7. Чем отличается равнодействующая данной системы сил от силы, уравновеши­вающей эту систему?

8. Что такое аксиомы статики, как они формулируются?

9. Какое тело называется несвободным?

10. Что называется реакцией связи, как направлены реакции наиболее распрос­траненных типов связей?

Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил

При изучении темы следует иметь ввиду, что эта система эквивалентна одной силе (равнодействующей) и стремится придать телу (в случае, если точка схождения сил совпадает с центром тяжести тела) прямолинейное движение. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства равнодействующей нулю. Геометрическим ус­ловием равновесия является замкнутость многоугольника, построенного на силах системы, аналитическим условием — равенство нулю алгебраических сумм проекций сил системы на любые две взаимно перпендикулярные оси. Следует получить навы­ки в решении задач на равновесие тел, обратив особое внимание на рациональный выбор направления координатных осей.

 

 

1. Какие силы называются сходящимися?

2. По какой формуле определяется величина равнодействующей двух сходящих­ся сил?

3. Как геометрически определяется равнодействующая системы сходящихся сил, влияет ли порядок сложения сил на величину и направление равнодействующей?

4.В чем состоит геометрическое условие равновесия системы сходящихся сил?

5. Сформулируйте теорему о равновесии трех непараллельных сил.

6. Что называется проекцией силы на ось, как определяется знак проекции?

7. Известно, что сумма проекций всех сил, приложенных к телу на одну из двух взаимно перпендикулярных осей, равна нулю, на другую — не равна нулю. Как на­правлена равнодействующая такой системы сил? Чему равна проекция этой равно­действующей на другую ось?

8. Как формулируются аналитические условия равновесия системы сходящихся

9. сил?

10. В чем заключается сущность определения сил в стержнях ферм методом выре­зания узлов?

Тема 1.3. Пара сил

При изучении темы следует знать, что система пар сил эквивалентна одной паре (равнодействующей) и стремится придать телу вращательное движение. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства нулю момента равнодействующей пары. Аналитическим условием равновесия является равенство нулю алгебраической сум­мы моментов пар системы. Следует обратить особое внимание на определение мо­мента силы относительно точки. Необходимо помнить, что момент силы относи­тельно точки равен нулю лишь в случае, если точка лежит на линии действия силы.

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется парой сил?

2. Какое движение совершает свободное твердое тело под действием пары сил?

3. Что называется моментом пары и как определяется знак момента? Какова единица момента?

4. Каким образом можно уравновесить действие на тело пары сил?

5. Какие пары сил называются эквивалентными?

6. Какими свойствами обладают пары сил?

7. В чем состоит условие равновесия пар, лежащих в одной плоскости?

 

Тема 1.4. Плоская система произвольно расположенных сил

При изучении темы следует иметь ввиду, что эта система эквивалентна одной силе (называемой главным вектором) и самой паре (момент, который называют глав­ным моментом) и стремится придать телу в общем случае прямолинейное и враща­тельное движение одновременно. Изученные ранее системы сходящихся сил и сис­тема пар сил — частные случаи произвольной системы сил. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства нулю и главного вектора, и главного момента систе­мы. Аналитическим условием равновесия является равенство нулю алгебраических сумм проекций сил системы на любые две взаимно перпендикулярные оси относи­тельно любой точки. Следует получить навыки в решении задач на равновесие тел, в том числе на определение опорных реакций балок и сил, нагружающих стержни, обратив особое внимание на рациональный выбор направления координатных осей и положение центра моментов.

 

1. Что называется моментом силы относительно данной точки?

2. Как выбирается знак момента?

3. Что такое плечо силы?

4. Изменится ли момент силы относительно данной точки при переносе силы по линии ее действия?

5. В каком случае момент силы относительно точки равен нулю?

6. Что значит привести силу к данному центру?

7. Что называется присоединенной парой?

8. Что называется главным вектором и главным моментом плоской системы сил и как они определяются?

9. Чем отличается главный вектор от равнодействующей данной системы?

10. Изменится ли главный момент и главный вектор при перенесении центра приведения?

11. В каких случаях плоская система сил приводится к одной силе или к одной паре?

12. Смысл теоремы Вариньона?

13. Сформулируйте условия равновесия плоской системы произвольно располо­женных сил, напишите уравнения равновесия для такой системы сил (три вида).

14. Как с помощью теоремы Вариньона найти точку, через которую проходит линия действия равнодействующей плоской системы параллельных сил?

15. Напишите уравнения равновесия для плоской системы параллельных сил (два вида).

16. Что называется трением скольжения? Сформулируйте законы трения сколь­жения. Какая существует зависимость между коэффициентом трения и углом тре­ния?

17. Что такое веревочный многоугольник? Каков принцип его построения?

18. Как с помощью силового и веревочного многоугольника определяются зна­чение, направление и положение равнодействующей плоской системы сил?

19. Каковы графические условия равновесия сил, произвольно расположенных на плоскости?

20. Как определяют опорные реакции с помощью силового и веревочного мно­гоугольников?

Тема 1.5. Цетр тяжести тела. Центр тяжести плоских фигур

Тема относительно проста для усвоения, однако крайне важна при изучении раздела сопротивления материалов. Главное внимание здесь необходимо обратить на решение задач как с плоскими геометрическими фигурами, так и со стандартными прокатными профилями, таблицы ГОСТов для которых приведены в приложениях.

Вопросы для самоконтроля

1. Дайте определение центра параллельных сил и укажите его свойство; напиши­те формулы для определения координат центра параллельных сил.

2. Что называется центром тяжести тела?

3. Напишите формулы для определения координат центров тяжести однородно­го тела и тонкой однородной пластинки.

4. Что называется статическим моментом площади плоской фигуры? Единица -измерения. В каком случае он равен нулю?

5. Как определяется центр тяжести плоской фигуры сложной формы?

6. Как определяется центр тяжести сечений, составленных из стандартных про­филей проката?

Тема 1.6. Устойчивость равновесия

При изучении темы необходимо обратить внимание, при каких условиях твердое тело может находиться в устойчивом, неустойчивом и безразличном равновесии. Коэффициент равновесия, его значение.

Вопросы для самоконтроля

1. Какое равновесие твердого тела называется устойчивым, неустойчивым и без­различным?

2. При каком условии равновесие твердого тела, имеющего точку опоры или ось вращения, устойчивое, при каком — неустойчивое и при каком — безразличное? Приведите примеры.

3. Сформулируйте условие равновесия для тела, опирающегося на плоскость.

4. Что такое коэффициент устойчивости тела, имеющего плоскость опоры? Ка­ким он должен быть — больше или меньше единицы?

Тема 1.7. Основы кинематики и динамики

При изучении кинематики точки обратите внимание на то, что криволинейное движение точки, как неравномерное, так и равномерное, всегда характеризуется на­личием нормального (центростремительного) ускорения. При поступательном дви­жении тела (характеризуемом движением любой его точки) применимы все формулы кинематики точки. Формулы для определения угловых величин тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, имеют полную смысловую аналогию с формулами для оп­ределения соответствующих линейных величин поступательно движущегося тела.

При изучении динамики следует глубоко вникнуть в физический смысл аксиом динамики. Необходимо научиться использовать основанный на принципе Даламбера метод кинетостатики, позволяющий применять уравнения равновесия статики для движущегося с ускорением тела. Следует помнить, что сила инерции прилагается к ускоряемому телу условно, так как в действительности на него не действует.

Вопросы для самоконтроля

1. Что изучает кинематика?

2. Дайте определение основных понятий кинематики: траектории, расстояния, пути, времени, скорости, ускорения.

3. Чем различаются между собой путь и расстояние?

4. Что называется законом или уравнением движения точки по данной траекто­рии?

5. Какие способы задания движения точки применяют в кинематике и в чем они

состоят?

6. Что называется скоростью равномерного движения? Что она характеризует?

7. Что называется средней скоростью и скоростью в данный момент переменно­го движения? Как они определяются при задании движения точки естественным способом?

8. Что называется ускорением точки?

9. Какое ускорение называется касательным и как определяют его значение и направление?

10. Какое ускорение называется нормальным и как определяется его значение?

11. Каким ускорением обладает точка, если она движется по окружности равно­мерно?

12. Каким ускорением обладает точка, если она движется по окружности с пере­менной скоростью?

13. Дайте определение равнопеременного движения точки и напишите уравне­ния движения, скорости и ускорения.

14. Какое движение твердого тела называется поступательным?

15. Какими свойствами обладают траектории, скорости и ускорения точек твер­дого тела, движущегося поступательно?

16. Дайте определение вращательного движения твердого тела вокруг неподвиж­ной оси.

17. Что называется угловым перемещением тела, угловой скоростью и угловым ускорением? Каковы их единицы?

18. Какое вращение твердого тела называется равномерным и какое равнопере­менным?

19. Что называется линейной (окружной) скоростью точки вращающегося тела?

20. Какая существует зависимость между угловой скоростью вращающегося тела и скоростью любой точки этого тела?

21. Как выражаются касательное и нормальное ускорение точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, через угловую скорость и угловое ускоре­ние тела?

22. Что изучает динамика?

23. В чем различие между кинематикой и динамикой?

24. Перечислите и сформулируйте основные законы динамики.

25. Что называется массой тела? Какова ее единица.

26. В чем состоят две основные задачи динамики точки?

27. Что называется силой инерции материальной точки? Как ее определить?

28. Может ли возникнуть сила инерции, если материальная точка движется пря­молинейно и равномерно?

29. Что называется касательной силы инерции? По какой формуле ее определяют?

30. Что называется нормальной или центробежной силой инерции? Чему она равна?

31. Возникает ли нормальная сила инерции при движении материальной точки по криволинейной траектории, если ее скорость движения постоянна?

32. В чем сущность принципа Даламбера, как он формулируется и каково его

практическое значение?

раздел 2. сопротивление материалов

Изучение раздела «Сопротивление материалов» (наука о прочности, жесткости и устойчивости деформируемых под нагрузкой элементов машин и конструкций) сле­дует начать с повторения раздела «Статика» (равновесие тел, уравнения равновесия, геометрические характеристики сечений). Непременными условиями успешного ов­ладения учебным материалом являются:

а) четкое понимание физического смысла рассматриваемых понятий;

б) свободное владение методом сечений;

в) осознанное применение геометрических характеристик прочности и жесткос­ти поперечных сечений;

г) самостоятельное решение достаточно большого числа задач.

Принципиальная схема изучения каждого из видов нагружения бруса (старый

термин «вид деформации») единообразна: от внешних сил с помощью метода сече­ния к внутренним силовым факторам, от них к напряжениям, от расчетного напря­жения к условию прочности бруса.

Тема 2.1. Основные положения

При изучении темы следует усвоить, что внутренние силы, возникающие между частицами тела под действием нагрузок, являются таковыми для тела в целом; при применении метода сечений эти силы для рассматриваемой части тела являются внешними, т.е. к ним применимы методы статики. Действующая в проведенном по­перечном сечении система внутренних сил эквивалентна в общем случае одной силе и одному моменту. Разложив их на составляющие, получим соответственно три силы ( по направлению координатных осей) и три момента (относительно этих осей), ко­торые называют внутренними силовыми факторами (ВСФ). Возникновение тех или иных ВСФ зависит от фактического нагружения бруса. Определяют ВСФ с помощью уравнений равновесия статики. Внутренним нормальным силам соответствуют нор­мальные напряжения 5, касательным силам — касательные напряжения т.

Вопросы для самоконтроля

1. Каковы основные задачи науки о сопротивлении материалов?

2. Что называется прочностью, жесткостью и устойчивостью элемента конструк­ции?

3. Какие деформации называются упругими и какие пластическими (остаточны­ми)?

4. Что называется упругостью твердого тела?

5. Как классифицируются нагрузки, действующие на сооружения?

6. Сформулируйте основные гипотезы и допущения, принимаемые в сопротив­лении материалов.

7. Что такое брус, пластинка (оболочка) и массивное тело?

8. В чем сущность метода сечений?

9. Охарактеризуйте внутренние силовые факторы (внутренние силы и моменты), которые могут возникнуть в поперечном сечении бруса.

10. Что называется напряжением в данной точке сечения? Какова его единица?

11. Что такое нормальное и касательное напряжения? Как они действуют в рас­сматриваемых сечениях твердого тела?

12. В чем состоит задача расчета на прочность, на жесткость, на устойчивость?

Тема 2.2. Растяжение и сжатие

При изучении темы следует обратить особое внимание на гипотезу плоских сече­ний, которая справедлива и при других видах нагружения бруса. При растяжении или сжатии напряжения распределяются по поперечному сечению равномерно, геометри­ческой характеристикой прочности и жесткости сечения является его площадь, форма сечения значения не имеет, все точки сечения равноопасны. Достаточное внимание следует уделить и вопросу испытания материалов, основным механическим характе­ристикам прочности материала, предельным и допускаемым напряжениям.

Вопросы для самоконтроля

Какой вид нагружения бруса называется растяжением и какой сжатием?

Что такое продольная и поперечная деформация бруса при растяжении (сжа­тии) и какова зависимость между ними?

Что называется продольной силой в сечении бруса?

Что такое эпюры продольных сил и нормальных напряжений? Где они строят­ся?

Как записывается и как формулируется закон Гука при растяжении (сжатии)?

Что такое модуль продольной упругости материала? Как он определяется? В каких единицах выражается?

Что называется жесткостью сечения бруса при растяжении (сжатии)?

Можно ли увеличить жесткость бруса данного поперечного сечения, приме­нив марку стали с повышенными прочностными характеристиками?

Какой имеет вид диаграмма растяжения образца малоуглеродистой стали?

Что называется пределами: пропорциональности, упругости, текучести, про­чности?

Что такое условный предел текучести? Для каких материалов он определяет­ся и почему?

В чем разница между условной и истинной диа1раммой растяжения материалов?

Какими показателями характеризуется степень пластичности материала? Как они определяются?

В чем сущность закона разгрузки и повторного нагружения? Что называется

наклепом?

Чем отличается диаграмма растяжения пластичной стали от диаграммы рас­тяжения хрупкой стали?

По какой механической характеристике материала можно судить о его спо­собности сопротивляться действию ударных нагрузок?

Что такое удельная потенциальная энергия деформации?

Что называется допускаемым напряжением материала? Каково его значение в вопросе прочности материала? Как оно выбирается для пластичных и хрупких материалов?

Почему допускаемое напряжение должно быть ниже предела пропорцио­нальности данного материала?

Что называется коэффициентом запаса прочности?

Какие факторы влияют на выбор допускаемого напряжения и коэффициента запаса прочности?

Напишите расчетное уравнение прочности на растяжение и сжатие по допус­каемому напряжению. Объясните его смысл.

Напишите расчетное уравнение прочности на растяжение и сжатие по пре­дельному состоянию.

Какие коэффициенты применяются при расчете по предельным состояниям и что они учитывают?

Что называется нормативным сопротивлением материала и что расчетным сопротивлением?

В чем сущность метода расчета по предельным состояниям?

Охарактеризуйте две группы предельных состояний.

Напишите расчетную формулу проверки несущей способности конструкции при растяжении, сжатии.

Что называется опасным сечением бруса? Напишите формулы, по которым: а) проверяется действительное напряжение в сечении бруса; б) подбирается площадь по­перечного сечения; в) определяется допускаемая нагрузка при заданном сечении бруса.

Напишите расчетное уравнение прочности бруса при растяжении и сжатии с учетом его собственной силы тяжести.

Что называется брусом равного сопротивления?

Какие задачи на растяжение и сжатие называются статически неопределимыми?

В чем сущность их решения?

Что называется концентрацией напряжения в сечении бруса? Какие меры принимают для уменьшения концентрации напряжений? Почему концентрация на­пряжений менее опасна для пластичных материалов, чем для хрупких? Почему кон­центрация напряжений не опасна для чугуна?

Что такое коэффициент концентрации напряжений? От чего он зависит?

Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие

При изучении темы следует обратить внимание на расчет заклепок, сварных соединений и врубок. Явление среза всегда «осложнено» наличием других напряже­ний. Надо уметь показывать на чертежах площадки, по которым возникают напря­жения среза, смятия.

Вопросы для самоконтроля

1. Как происходят срез и смятие?

2. Как рассчитывают односрезные и двухсрезные заклепочные соединения?

3. Из каких условий определяется количество заклепок, толщина и ширина фа­сонного листа и другие размеры заклепочного соединения?

4. Назовите основные типы сварных соединений.

5. Как рассчитывают каждый из них?

6. Как определяется длина фланговых сварных швов?

7. Почему при расчете прочности сварного шва его толщина умножается на ко­эффициент 0,7?

8. Как проверить несущую способность заклепочного соединения, сварного со­единения?

Тема 2.4. Геометрические характеристики плоских сечеиий

При изучении темы следует усвоить, что геометрическими харктеристиками про­чности и жесткости сечения являются соответственно полярный момент сопротив­ления и полярный момент инерции, значения которых зависят не только от площа­ди, но и от формы сечения. Рациональным (т.е. дающим экономию материала) явля­ется кольцевое сечение, имеющее по сравнению с круглым сплошным меньшую пло­щадь при равном моменте сопротивления (моменте инерции).

 

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется осевым, полярным и центробежным моментом инерции сече­ния? Каковы их единицы?

2. Какие моменты инерции всегда положительны, какие могут принимать отри­цательные значения и равные нулю? Почему?

3. Какова зависимость между осевыми моментами инерции относительно двух взаимно перпендикулярных осей, с одной стороны, и полярным моментом инерции относительно точки пересечения этих осей — с другой?

4. Какова зависимость между моментами инерции относительно двух параллель­ных осей, из которых одна — центральная?

5. Что такое главные и что такое главные центральные моменты инерции?

6. Какие оси называются главными и какие главными центральными?

7. В каких случаях можно без вычисления установить положения главных осей?

8. Напишите формулы для определения главных центральных моментов инер­ции прямоугольника, круга, кольца, равнобедренного треугольника.

9. Как определить положение главных центральных осей составного сечения, имеющего ось симметрии?

Тема 2.5. Поперечныйизгиб прямого бруса

При изучении темы следует понять, что теория чистого изгиба имеет как внеш­нюю, так и смысловую аналогию с теорией кручения — аналогичное распределение напряжений по перечному сечению: наличие опасных точек сечения, аналогичные геометрические характеристики прочности и жесткости сечения, аналогичный под­ход к оценке рациональности формы сечения. Особое внимание следует уделить пос­троению эпюр изгибающих моментов по характерным точкам.

 

1. Что такое прямой изгиб?

2. Что такое чистый и поперечный изгиб?

3. Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечных сечениях банки при поперечном изгибе?

4. Как вычисляют изгибающий момент в поперечном сечении бруса и каково правило знаков при этом?

5. Как вычисляют поперечную силу в поперечном сечении балки и каково пра­вило знаков при этом?

6. Как формулируются и записываются дифференциальные зависимости между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью распределения нагрузки?

7. Что такое эпюры поперечных сил и изгибающих моментов? Как и для чего они строятся?

8. Как изменяется поперечная сила в сечении, соответствующем точке приложе­ния внешней сосредоточенной силы? Изменяется ли изгибающий момент в этом сечении?

9. Как изменяется изгибающий момент в сечении, в котором к балке приложен внешний сосредоточенный момент? Изменяется ли значение поперечной силы в этом сечении?

10. Как вычислить изгибающий момент в любом сечении балки по построенной для нее эпюре поперечных сил?

11. Чему равна поперечная сила в сечениях бруса, в которых изгибающий мо­мент достигает экстремальных (максимального или минимального) значений?

12. Как определяют экстремальное значение изгибающего момента?

13. В чем заключается проверка правильности эпюр поперечных сил и изгибаю­щих моментов?

14. Сформулируйте гипотезу плоских сечений.

15. Что такое нейтральный слой и нейтральная ось и как они расположены?

16. Чему равна кривизна оси балки при чистом изгибе? Выведите соответствую­щую формулу.

17. По какой формуле определяют нормальные напряжения в поперечном сече­нии балки при изгибе и как они меняются по высоте балки? Выведите эту формулу.

18. Что называется жесткостью сечения при изгибе?

19. Что такое осевой момент сопротивления сечения? Каковы его физическая сущность и единица?

20. Напишите условие прочности при изгибе по допускаемому напряжению и по предельному состоянию.

21. Какие задачи можно решить по этим условиям?

22. В чем сущность проверки несущей способности балочных конструкций?

23. По каким формулам определяют осевые моменты сопротивления прямо­угольника, квадрата, круга, кругового кольца?

24. Напишите формулу Журавского для определения касательных напряжений при изгибе.

25. В каких случаях следует производить проверку прочности балок по наиболь­шим касательным напряжениям, возникающим в поперечных сечениях? Как произ­водится эта проверка?

26. В каких случаях и как производится проверка прочности балок по главным и эквивалентным напряжениям?

27. Что называется упругой линией балки?

28. Как выражается работа внешних сил через соответствующие им внутренние силовые факторы?

29. Как определяют перемещения по формуле Мора?

 

30. Как вычисляют интеграл Мора по правилу Верещагина? Как рассчитывают балки на жесткость?

Тема 2.6. Сдвиг и кручение брусьев круглого сечения

При изучении темы следует обратить внимание на полную смысловую аналогию законов Гука при сдвиге и при растяжении (сжатии), сравнить значения модулей упругости материала при сдвиге и при продольном деформировании (жесткость лю­бого материала при сдвиге меньше). При кручении напряжения распределяются по поперечному сечению неравномерно (в линейной зависимости от расстояния точки до полюса сечения), опасными являются все точки контура сечения.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое чистый сдвиг?

2. Что называется абсолютным и относительным сдвигом?

3. Напишите формулу, выражающую закон Гука при сдвиге?

4. Что такое модуль сдвига?

5. Напишите формулу зависимости между модулем продольной упругости, моду­лем сдвига и коэффициентом Пуассона.

6. Что называется скручивающим моментом?

7. Какой случай нагружения бруса круглого поперечного сечения называется

кручением?

8. Что называется относительным углом закручивания и полным утлом закручи­вания?

9. Какие основные допущения приняты при изучении теории кручения бруса круглого сечения?

10. Что такое крутящий момент и чему он равен в произвольном сечении скру­чиваемого бруса?

11. Как строится эпюра крутящих моментов?

12. Что называется жесткостью сечения бруса при кручении?

13. Напишите формулы для определения полного угла закручивания.

14. Какие напряжения возникают в поперечном сечении скручиваемого цилин­дрического бруса и как они распределяются по этому сечению?

Тема 2.7. Сложное сопротивление

При изучении темы следует обратить внимание на задачи, которые ставят перед собой гипотезы прочности, объяснить причины разрушения материала; на то, что явление косого изгиба особенно опасно для сечений со значительно отличающимися друг от друга главными моментами инерции (например, для двутавра); что прило­женная эксцентрично сжимающаяся сила может вызвать в поперечном сечении стер­жня растягивающее напряжение. В связи с этим внецентренное сжатие является осо­бенно опасным для стержней из хрупких материалов (кирпича, бетона), которые слабо сопротивляются растягивающим усилиям.

Вопросы для самоконтроля

1. Сущность гипотезы наибольших касательных напряжений и удельной потен­циальной энергии изменения формы.

2. Какая область применения гипотез прочности?

3. Какой случай нагружения называется косым изгибом?

4. Какие элементы строительных конструкций работают на косой изгиб?

5. Может ли балка круглого сечения находиться в состоянии косого изгиба?

6. Как определяют нормальные напряжения в сечениях балки при косом изгибе?

7. Как определяют перемещения сечений балки при косом изгибе?

8. Напишите условия прочности при косом изгибе по допускаемому напряже­нию и по предельному состоянию. Какие задачи могут быть решены с помощью этого условия?

9. Какой случай напряжения называется внецентренным сжатием (растяжени­ем)?

10. По каким формулам определяют нормальные напряжения в поперечных се­чениях внецентренно нагруженного бруса большой жесткости? Какой вид имеет эпюра этих напряжений?

11. Как определяют положение нейтральной оси при внецентренном сжатии или

растяжении?

12. Что такое ядро сечения? Как оно строится и в каких случаях нужно его построение?

Тема 2.8. Устойчивость центрально-сжатых стержней

При изучении темы необходимо обратить особое внимание на предел примени­мости формулы Эйлера. Следует четко представить себе, что при расчетах на устой­чивость в отличие от расчетов на прочность предельное напряжение (здесь критичес­кое напряжение 5_кр) зависит не только от материала бруса, но и от его геометричес­ких размеров, формы сечения, а также способа закрепления концов.

Вопросы для самоконтроля

1. В чем сущность явления продольного изгиба?

2. Что называется критической силой и критическим напряжением?

3. Какой вид имеет формула Эйлера для определения критической силы сжатого стержня с шарнирно закрепленными концами?

4. Как записывается формула Эйлера для определения критической силы сжато­го стержня в общем случае?

5. Как влияют жесткость EI поперечного сечения и длина I стержня на критичес­кую силу?

6. Какой момент инерции обычно входит в формулу Эйлера?

7. Что называется приведенной длиной стержня?

8. Что называется коэффициентом приведения длины стержня? Укажите его зна­чение для четырех основных случаев закрепления стоек.

9. Что такое гибкость стержня?

10 Укажите пределы применимости формулы Эйлера.

11. В каких случаях при расчете сжатых стержней применяют эмпирические фор­мулы?

12. Как рассчитывают продольно сжатые стержни с применением коэффициента продольного изгиба по предельному состоянию и по допускаемому напряжению?

Тема 2.9. Понятие о действии динамических и повторно-переменных нагрузок

При изучении темы следует обратить внимание на динамические задачи сопро­тивления материалов, на понятия «усталость», «прочность материалов при перемен­ных напряжениях».

Вопросы для самоконтроля

1. Какие нагрузки называются динамическими?

2. Приведите примеры динамического действия нагрузки.

 

 

3. Какое существует правило при расчете элементов конструкций, подвержен­ных динамическим нагрузкам?

4. Как выражается динамическое напряжение через статическое?

5. Что называется динамическим коэффициентом?

6. Какое явление называется ударом и результатом чего оно является?

7. Какие допущения приняты при расчете элементов конструкций на ударную нагрузку?

8. Что называется повторно-переменной или циклической нагрузкой?

9. Приведите примеры элементов конструкций, испытывающих циклические на­грузки.

10. Что называется усталостью материала?

11. Что называется циклом напряжений?

12. Что такое симметричный, отнулевой и асимметричный циклы? Приведите

13. примеры.

14. Что называется коэффициентом асимметрии цикла?

15. Что называется пределом выносливости? От каких факторов он зависит?

раздел 3. статика сооружений

Тема 3.1. Основные положения

При изучении темы основное внимание следует обратить на связь раздела «Ста­тики сооружений» с теоретической механикой и сопротивлением материалов, а так­же на классификацию сооружений и их расчетные схемы.

Вопросы для самоконтроля

1. Каковы задачи статики сооружений?

2. Что такое расчетная схема сооружения? От чего зависит ее выбор?

3. Как классифицируются сооружения? Каковы основные особенности расчет­ных схем каждого вида сооружений?

4. Как классифицируются опоры? Какие опорные реакции могут возникнуть в каждом их типе?

5. Какие существуют виды нагрузок?

6. Как определяются расчетные нагрузки?

7. Укажите роль отечественных ученых в развитии строительной механики.

Тема 3.2. Исследования геометрической неизменяемости плоских стержневых систем

При изучении темы уясните, что системы могут быть геометрически неизменяе­мыми и мгновенно изменяемыми, но в строительной практике применяют только геометрически неизменяемые системы. Необходимо знать и уметь применять прави­ла образования геометрически неизменяемых систем, производить анализ геометри­ческой структуры (кинематический анализ).

Необходимое условие геометрической неизменяемости требует, чтобы степень сво­боды рассматриваемой системы была равна нулю, т.е. чтобы

W = ЗД — 2Ш — С₀ = 0,

где Д — число дисков;

Ш — число простых шарниров; С₀ — количество опорных связей.

Вопросы для самоконтроля

1. Какие системы называются геометрически неизменяемыми и мгновенно из­меняемыми?

 

2. Каковы основные признаки геометрически неизменяемых систем?

3. Как выявляется геометрическая неизменяемость систем?

4. Каковы признаки мгновенной изменяемости систем?

5.Приведите примеры геометрически неизменяемой, изменяемой и мгновенно изменяемой систем. Произведите анализ их геометрической структуры.

6.Можно ли применять в строительстве изменяемые, мгновенно изменяемые и почти мгновенно изменяемые системы? Если нельзя, то почему?

7. Каково различие между статически определимыми и неопределимыми системами?

8. Какие связи называют необходимыми и какие лишними?

Тема 3.3. Многопролетные статически определяемые (шарнирные) балки

При изучении темы следует уяснить преимущества и недостатки шарнирных ба­лок по сравнению с другими балками (простыми и неразрезными), перекрывающи­ми те же пролеты и несущие такую же нагрузку.

Необходимо знать правила размещения промежуточных шарниров, обеспечива­ющих статическую определимость и геометрическую неизменяемость многопролет­ных балок, понимать взаимодействие элементов, составляющих шарнирные балки различных типов, уметь составлять схемы взаимодействия этих элементов, знать по­рядок их расчета и монтажа.

Вопросы для самоконтроля

1. Чем отличаются многопролетные определимые балки от неразрезных?

2. Какие требования предъявляются к количеству и размещению промежуточ­ных шарниров?

3. Какие существуют основные типы шарнирных балок и из каких элементов они состоят?

4. Приведите возможные варианты размещения промежуточных шарниров для получения шарнирных статически определимых балок из неразрезной пятипролетной балки с шарнирными опорами и из неразрезной пятипролетной балки с одним защем­ленным концом. Составьте схемы взаимодействия элементов шарнирных балок.

5. Каковы порядок расчета и последовательность монтажа элементов шарнир­ных балок?

6. Охарактеризуйте методы расчета шарнирных балок с составлением и без со­ставления схемы взаимодействия элементов. Каковы достоинства и недостатки каж­дого из методов?

7. В чем достоинства равномоментных шарнирных балок?

Тема 3.4. Статически определимые плоские рамы

При изучении темы, приступая к расчету рамы, надо убедиться в ее статической определимости и неизменяемости. Если рама представляет собой брус ломаного очер­тания, имеющий одну шарнирно-неподвижную, а другую шарнирно-подвижную опо­ру, и не имеет промежуточных шарниров, то она неизменяема и статически опреде­лима. Для определения опорных реакций такой рамы достаточно трех уравнений статики. Если рама прикреплена к земле более чем тремя опорными стержнями и имеет промежуточные шарниры, то проверку статической определимости удобнее всего произвести, убедившись в соблюдении условия:

Л = ЗК - Ш = О,

где JI — число лишних связей (степень статической неопределимости);

К — число замкнутых контуров;

Ш — суммарное число простых и приведенных к ним сложных (кратных) шар­ниров.

 

 

1. Назовите особенности рамных конструкций.

2. Каково различие в определении опорных реакций статически определимых рам, не имеющих промежуточных шарниров, и рам с промежуточными шарнирами?

3. Как определяются знаки поперечных сил, изгибающих моментов и продоль­ных сил при расчете рам?

4. Как строятся эпюры Qx, Мх и N для рам?

5. Как проверить правильность построения эпюр Qx, Мх и N для статически

6. определимых рам?

Тема 3.5. Трехшарнирные арки

При изучении темы необходимо уяснить принципиальное отличие арок от кри­волинейных балок и уметь обосновать экономическое преимущество первых перед последними тех же очертаний и пролетов при прочих равных условиях.

При определении опорных реакций трехшарнирной балки надо обратить внима­ние на составление дополнительного уравнения для нахождения распора. В этом равнении изгибающий момент в ключевом шарнире должен быть равен нулю.

Следует усвоить, что для построения эпюр внутренних усилий от действия на арку только равномерно распределенной нагрузки надо определить эти усилия в про­извольном сечении, подставляя в полученные выражения значения х, получить зна­чения соответствующих усилий в различных (конкретных) сечениях и по этим значе­ниям построить соответствующие эпюры. В случае действия на арку сосредоточен­ных сил, внутренние усилия надо определить на каждом участке обязательно в сече­ниях, соответствующих точкам приложения сосредоточенных сил, а также в проме­жуточных сечениях каждого участка. Чем чаще будут взяты промежуточные сечения, тем точнее будут построены эпюры. При небольших расстояниях между сосредото­ченными силами достаточно определить значения Q, М и N в начале каждого учас­тка, посередине и в конце его.

Вопросы для самоконтроля

1. В чем отличие распорной системы от безраспорной?

2. Каково назначение затяжки (в случае устройства арки с затяжкой)?

3. Как определить силу в затяжке?

4. По каким правилам определяют поперечные силы, изгибающие моменты и продольные силы в сечениях арки?

5. Почему для построения эпюр Qx, Мх и N при действии на арку сосредоточен­ных сил недостаточно определить значение этих внутренних силовых факторов в начале и конце каждого участка, чего, как известно, достаточно для построения эпюр для балок с прямой осью?

6. Каков порядок и принцип построения многоугольника и кривой давления?

7. Что такое рациональное очертание оси арки?

8. Что называется сводом?

9. В чем сходство расчета арки и свода?

Тема 3.6. Статически определимые плоские фермы

Следует уяснить экономическую целесообразность перехода от перекрытия про­летов сплошными балками к перекрытию их фермами.

При анализе геометрической неизменяемости и статической определимости ферм рекомендуется пользоваться формулой С_ф = 2п — 3, позволяющей определить мини­мально необходимое для геометрической неизменяемости количество стержней фер­-

 

 

мы и выражающей условие статической определимости. В формуле: С_ф - число стер­жней фермы; п — число ее узлов.

При аналитическом определении усилий в стержнях фермы надо стремиться к тому, чтобы усилие в каждом стержне определялось независимо от усилий в других стержнях. Поскольку этот вопрос решается применением метода сечений, то задача сводится:

а) к выбору способа рассечения фермы на две (или более) части;

б) к составлению уравнения статического равновесия для той части фермы, ко­торая остается после отбрасывания другой ее части.

Необходимо усвоить три основных способа определения усилий: вырезания уз­лов, моментных точек, проекций. При этом надо уяснить, что при расчетах ферм приходится пользоваться этими тремя способами и, следовательно, нельзя считать какой-либо из них лучше, все они дополняют друг друга.

Следует научиться определять усилия в частных случаях равновесия вырезаемых узлов без составления и решения уравнений равновесия системы.

При определении величин и знаков усилий графическим способом путем пос­троения диаграммы Максвелла-Кремоны необходимо обратить внимание на соблю­дение определенного порядка обхода контура фермы и вырезаемых узлов (по или против хода часовой стрелки). Надо усвоить, что правильное построение диаграммы возможно только при тщательном соблюдении линейного и силового масштабов, а линии действия стержней на диаграмме должны быть строго параллельны соответ­ствующим стержням расчетной схемы фермы.

Очень важно уметь правильно определять расчетные узловые нагрузки и расчет­ные усилия в стержнях стропильных ферм от действия постоянных и временных нагрузок при наиболее невыгодных их сочетаниях.

Вопросы для самоконтроля

1. Из каких элементов состоят фермы?

2. Каковы преимущества фермы по сравнению с балкой?

3. Приведите пример геометрически неизменяемой статически определимой фер­мы. Образуйте из нее геометрически изменяемую систему, оставив то же количество

стержней.

4. Какого рода деформации испытывают стержни шарнирной фермы при узло­вой и внеузловой передаче нагрузки?

5. В чем сущность определения сил в стержнях ферм способами вырезания уз­лов, моментных точек и проекций?

6. Каковы принципы и порядок построения диаграммы Максвелла-Кремоны?

7. Как с помощью диаграммы Максвелла-Кремоны определить значение и знак силы в стержне?

8. Как определяют узловые нагрузки от снега и ветра? Как определяют расчет­ные силы в стержнях ферм от действия постоянных и временных нагрузок?

Тема 3.7. Определение перемещений в статически определимых системах

Определение перемещений необходимо при расчете сооружений на жесткость и при расчете статически неопределимых систем.

При изучении темы необходимо рассмотреть основные теоремы об упругих сис­темах (обратить внимание на теорему о взаимности перемещений), усвоить систему обозначения и смысл индексов перемещений, разобраться в выводе общей формулы перемещений.

Важное практическое значение имеет правило Верещагина. Усвоение этого правила надо закрепить решением примеров, обратив внимание на взаимное перемножение слож­ных эпюр путем деления (расчленения) одной из них на простые части. Необходимо

 

уметь определять перемещение в балках и рамах. В подавляющем большинстве случаев вычисление интеграла Мора можно произвести по правилу Верещагина.

Вопросы для самоконтроля

1. Какими буквами принято обозначать перемещения? Что означают индексы, ставящиеся при этих буквах?

2. Напишите общую формулу для определения перемещений (формулу Мора). Что означают входящие в нее величины?

3. Каков порядок вычисления перемещений по формуле Мора?

4. Назовите основные виды перемещений в плоских стержневых системах. Ка­кая единичная сила, прикладываемая по направлению искомого перемещения, соот­ветствует каждому из названных перемещений?

5. На что указывает положительный и на что отрицательный результат вычис­ленного перемещения?

6. Приведите пример на определение перемещения с применением правила Ве­рещагина, в котором при перемножении эпюр площадь одной из них придется раз­бивать на простые формулы. Вычислите это перемещение.

7. Когда при перемножении эпюр ставится знак плюс и когда знак минус?

8. Сформулируйте теорему Максвелла о взаимности перемещений.

Тема 3.8. Основы расчета статически неопределимых систем методом сил

Тема рассматривает метод сил, который является одним из основных при расче­те статически неопределимых систем.

Освоение материала следует начать с изучения понятия статической неопреде­лимости и способов подсчета числа лишних связей (степени статической неопреде­лимости).

Важным этапом расчета является выбор основной системы. Правильно выбран­ная основная система может значительно упростить расчет.

Приобретение навыков выбора основной системы может быть достигнуто после усвоения приемов расчета. Поэтому сначала следует практиковаться в выборе основ­ных систем для расчета одной и той же статически неопределимой рамы. При выборе основных систем необходимо следить за тем, чтобы они были геометрически неизме­няемы. Выбирая ту или иную систему, надо тут же указывать лишние неизвестные.

Составление канонических уравнений для расчета статически неопределимых систем методом сил обычно не представляет труда, но важно понимание их физичес­кого смысла и смысла каждого члена уравнений.

Перемещения, входящие в канонические уравнения в качестве коэффициентов при неизвестных и свободных членах, следует вычислять по правилу Верещагина, учитывая, что эпюры, подлежащие перемножению, соответствуют индексам при пе­ремещениях σ и ∆. Так, если определяется перемещение ∆_IP , и то надо перемножить эпюры M₁ и М_р; если определяется перемещение σ₂_.₃, то перемножаются эпюры М₂ и М₃ и т.д.

В результате подстановки найденных значений а и Д в канонические уравнения и решения полученной системы уравнений находят значения лишних неизвестных, после чего система становится определимой.

Вопросы для самоконтроля

1. Какие системы называют статически неопределимыми?

2. В чем их преимущества и недостатки?

3. Как определяется степень статической неопределимости различного вида систем?

4. Каков смысл понятия «лишние связи»?

 

 

5. В чем сущность расчета статически неопределимых систем методом сил?

6. Какую мысль выражает то или иное каноническое уравнение метода сил?

7. Как записывают канонические уравнения?

8. Какие требования предъявляются к выбору основной системы?

9. Какие способы, упрощающие расчет, можно применить к симметричной ста­тически неопределимой раме и в чем их сущность?

10. В чем заключаются упрощения в результате использования рациональной опорной системы?

11. Почему при деформационной проверке окончательной эпюры моментов пу­тем ее перемножения с любой из единичных эпюр должен получиться нуль?

12. В чем заключается расчет рам с помощью таблиц?

Тема 3.9. Неразрезные балки

Степень статической неопределимости неразрезных балок рекомендуется опре­делять по формуле Л = С_оп – З,

Где Л — степень статической неопределимости;

3 — число уравнений статики;

С_оп — число опорных стержней.

Следует иметь ввиду, что нумерация опор и пролетов неразрезной балки может быть произвольной. Однако в подавляющем большинстве случаев опоры принято обозначать слева направо числами 0, 1,2, ..., n-1, n, n+1 и т.д., а длину пролетов (также слева направо) — l₁, l₂, ..., l_п-_1. l_п, l_п+1 и т.д. Таким образом, номер пролета совпадает с номером правой его опоры. При данной нумерации уравнение трех мо­ментов для опоры будет иметь вид:

М_п-₁ l_п + 2М_n(l+ l) + М_п + l_n+1 =6(В^Ф_n + А^ф_n+1).

Если опору, для которой составляется уравнение трех моментов (опору п), на­звать средней, опору n—1 — левой, n+1 — правой, пролет l_п — левым, а пролет l_п+1 — правым (таково их взаимное расположение), то уравнение трех моментов для рас­сматриваемой опоры в общем виде будет:

М l + 2М (l + l ) + М l = -6(В^Ф + А^ф )

лев 'лев cp лен пр np пр _лев пр

Фиктивные опорные реакции, стоящие в правой части уравнения трех момен­тов, следует определить по формулам таблиц.

При расчете неразрезной балки с шарнирными опорами уравнение трех момен­тов должно быть составлено для каждой промежуточной опоры.

Если одна из опор защемлена, то ее мысленно заменяют шарнирной, добавив при этом фиктивный пролетl_ф →0.

В этом случае рассматриваемая крайняя опора становится как бы промежуточ­ной и для нее составляется еще одно уравнение трех моментов.

При составлении уравнения трех моментов надо исключать член уравнения, содер­жащий момент над крайней шарнирной опорой, если со стороны этой опоры нет консо­ли. Если же консоль имеется, то момент над крайней опорой должен входить в составля­емое уравнение как известная величина, численно равная алгебраической сумме момен­тов всех сил, приложенных к консоли, относительно точки оси балки над этой опорой.

После решения полученной системы уравнения трех моментов станут известны значения всех опорных моментов. Дальнейший расчет можно вести так, как он при­веден в одном из рекомендованных учебных пособий, или пользуясь формулами для определения изгибающего момента и поперечной силы в любом сечении балки.

 

 

1. Какой вид имеет уравнение трех моментов? Выведите это уравнение, исполь­зуя каноническое уравнение метода сил.

2. Напишите уравнение трех моментов для опоры № 3 пятипролетной, четырех- пролетной (без консолей), четырехпролетной (с консолью справа), трехлролетной (с защемленным правым концом) неразрезных балок при обозначении опор слева на право числами 0, 1, 2, 3 и т.д., а длин пролетов — l, l₂, l₃ и т.д.

3. Как определяют опорные реакции неразрезных балок?

4. Объясните порядок расчета неразрезных балок.

5. Как строится суммарная эпюра изгибающих моментов?

6. Как определяется максимальный изгибающий момент в пролете с равномерно распределенной нагрузкой?

7. Какие пролеты шестипролетной неразрезной балки следует загрузить времен­ной нагрузкой для получения максимальных значений изгибающего момента в третьем пролете, изгибающего момента над второй слева опорой, опорной реакции третьей опоры?

8. Что такое огибающая эпюра и с какой целью она строится?

Тема 3.10. Подпорные стены

При изучении темы необходимо усвоить, что является активным и пассивным давлением, как оно определяется, как определяются прочность и устойчивость под­порных стен.

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется подпорной стеной?

2. Что называется сыпучим и что идеально сыпучим телом?

3. Каково различие между углом внутреннего трения и углом естественного от­коса несвязанного рыхлого грунта?

4. В чем сущность теории предельного равновесия?

5. Что называется активным и пассивным давлением? Как они определяются?

6. По какому закону изменяется давление грунта по высоте подпорной стены?

7. Что такое интенсивность давления грунта на стену и как она изменяется по высоте подпорной стены?

8. Как учитывается при расчете влияние сплошной равномерно распределенной нагрузки, находящейся в пределах призмы обрушения?

9. Каково влияние фунтовых вод на давление, воспринимаемое подпорной сте­ной?

10. Как проверяется устойчивость подпорных стен против сдвига и опрокидыва­ния по методу предельных состояний?

11. Как проверяется прочность массивных подпорных стен из камня и бетона и прочность грунтового основания под подошвой фундамента по методу предельных состояний?

12. Почему под подошвой фундамента нежелательно возникновение растягива­ющих напряжений, хотя прочность сжатой зоны основания обеспечена?

13. От чего зависит выбор поперечного профиля подпорной стены?

14. В чем эффективность применения тонкоэлементных подпорных стен уголко­вого профиля?

 

 

V. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ

РАБОТ

По данной дисциплине студентами выполняются две контрольные работы.

Первая контрольная работа включает в себя выполнение пяти задач, вторая - двух.

Все задачи составлены по многовариантиой системе.

Изучать дисциплину рекомендуется последовательно по темам, в соответствии с при­мерным тематическим планом и методических указаний к ним. Степень усвоения материала проверяется умением ответить на вопросы самоконтроля, приведенные в конце темы (разде­ла).

Чтобы определить свой вариант контрольной работы студенту необходимо воспользо­ваться образцом указанной далее таблицы I, которая построена следующим образом: верти­кальная крайняя графа содержит алфавит; в вертикальной графе 1 указаны схемы к задаче, остальные вертикальные графы содержат числовые данные, необходимые для решения зада­чи.

В этой таблице за начальными буквами фамилии каждого студента закреплены графы 1, 4, 7; за начальными буквами имени - графы 2, 5, 8; за начальными буквами отчества - графы 3, 6, 9.

Таблица I

Алфа­вит	I
	Схема	F, кН	F2 кН	q кН/м	m1, кНм	α, град	a1,м	а2 ,м	a3 ,м
А К Ф									3,5
Б Л X
ВМЦ								2,0
ГНЧ
ДОШ
ЕПЩ							3,0
ЕРЫ
ЖСЭ
ЗТЮ
ИУЯ

Поясним на конкретном примере.

Допустим учащийся Петров Виктор Александрович.

По начальной букве фамилии П из строки ЕПЩ учащийся берет из закрепленных за фамилией граф соответствующие значения, т.е. из графы № I схема 6, из гра­фы 4 -q₁ = 12 кН/м, из графы 7 - a₁ = 3,0 м. Аналогично по первой букве имени В из строки В М Ц, выбираем значение граф 2, 5, 8: F₁ = 40 кН, m = 14 кНм, а₂= 2,0 м.

По первой букве отчества А из строки А К Ф из граф 3, 6, 9 выбираем F2 = 20 Кн,

а = 45°, а_з = 3,5 м. Таким образом, числовые данные задачи имеют вид:

*

Дано: схема 6; F₁= 40 кН; F₂ = 20 кН; q = 12 кН/м; m = 14 кН'м; а = 45°; a₁ = 3,0 м; а₂ - 2,0 м; а_з = 3,5 м.

Контрольная работа, выполненная не в соответствии с этими данными не засчитывается и возвращается учащемуся.

При выполнении контрольной работы необходимо соблюдать следующие требо­вания:

<