ДИНАМИКА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
Задание Д.9. Применение теоремы об изменении кинетического момента к определению угловой скорости твердого тела
Тело H массой m1 вращается вокруг вертикальной оси z с постоянной угловой скоростью ω0 ; при этом в точке О желоба АВ тела H на расстоянии АО от точки А, отсчитываемом вдоль желоба, закреплена материальная точка К массой т2. В некоторый момент времени (t = 0) на систему начинает действовать пара сил с моментом Мz = Mz(t). При t = τ действие пары сил прекращается.
Определить угловую скорость ωτ тела Н в момент t = τ.
193
| № | M1 | т2 | ω0, рад/с | а, м | в, м | R, м | α, град | АО, м | Мz = Mz(t) Нм | τ, с | ОК= =s=s (t) | Т, с |
| кг | ||||||||||||
| 1 | 32 | 10 | -1 | 1 | 1,5 | 1,2 | - | πR /6 | -29,6 t2 | 3 | (5πR /12) t1 | 1 |
| 2 | 200 | 60 | -2 | - | - | 2 | 120 | √3/2 | 101 | 5 | √3t12 | 1 |
| 3 | 120 | 40 | 0 | 2 | - | - | - | 0 | -120t | 4 | (√2/4) t12 | 2 |
| 4 | 16 | 5 | -3 | - | - | 1 | 30 | 0,4 | 21t | 2 | 0,6 t1 | 2 |
| 5 | 66 | 10 | 1,5 | 2 | 1,5 | - | - | 0 | 15√ t | 4 | 0,5 t1 | 2,5 |
| 6 | 160 | 80 | -1,25 | 1,5 | - | 2,5 | - | πа/6 | -700t | √3 | (5 π а /18) t12 | √3 |
| 7 | 300 | 50 | -2 | 1,6 | 1 | 0,8 | - | 0 | 968 | 1 | (πR /2) t12 | 1 |
| 8 | 80 | 20 | 0 | 1,2 | - | 2 | - | πа /2 | 240√t | 4 | (πа /4) t1 | 2 |
| 9 | 20 | 5 | 5 | 1,2 | - | 0,4 | 45 | πR /4 | -29,2t | 3 | (З πR /4) t12 | 1 |
| 10 | 100 | 40 | 2 | 2 | √2 | - | - | √2/2 | -90√t | 4 | (√2/4) t12 | 1 |
| 11 | 60 | 20 | -1 | 2 | - | - | 15 | 0 | 40t | 2 | 0,4 t12 | 2 |
| 12 | 40 | 10 | -3 | 1 | - | 2 | - | 0 | 50t2 | 3 | (πа /3) t1 | 2 |
| 13 | 24 | 4 | 4 | 1 | - | - | - | 0,5 | -27√t | 1 | 0,3 t1 | 2 |
| 14 | 40 | 10 | 2 | - | - | 1 | - | 0 | 120t | 1 | 0,5 t1 | 3 |
| 15 | 120 | 50 | -4 | 1 | - | 2 | - | 0 | 330t2 | 2 | (πа /2) t12 | 1 |
| 16 | 60 | 10 | -5 | 1 | 1,2 | - | 30 | 0,4 | 74 | 2 | 0,3 t12 | √2 |
| 17 | 50 | 10 | -2 | - | - | 1,6 | 30 | 0,6 | 69t | 4 | 0,6 t1 | 2 |
| 18 | 120 | 50 | 3 | 2 | 3 | 0,8 | - | πR /2 | 324 | 3 | (πR /8) t12 | 2 |
| 19 | 90 | 30 | 1 | 1,5 | - | - | - | 0 | -135t | 2 | (πа /4) t12 | 1 |
| 20 | 50 | 12 | 3 | 1 | - | 1,2 | - | πа /6 | -14t2 | 3 | (πа /12) t12 | 2 |
| 21 | 40 | 10 | -6 | - | - | 1 | - | √2/2 | 75√ t | 1 | (√2/16) t12 | 2 |
| 22 | 150 | 50 | -1 | 1,6 | 1,2 | 0,6 | - | πR /2 | 163 | 4 | (πR /2) t12 | 1 |
| 23 | 90 | 20 | 2 | √2 | 1 | - | - | √3/2 | -210 | 2 | (√3/2) t1 | 1 |
| 24 | 50 | 12 | -3 | 0,6 | - | - | 60 | 0,2 | 27t2 | 2 | 0,4 t1 | 2 |
| 25 | 36 | 8 | -5 | - | - | 0,5 | - | 0 | 20t | 2 | (πR /6) t12 | 2 |
| 26 | 150 | 40 | -4 | 1,5 | - | 2 | - | πа /6 | 1170√ t | 1 | (πа /2) t12 | 1 |
| 27 | 120 | 30 | 0 | 1 | - | - | 60 | 0 | -25t | 2 | t12 | 1 |
| 28 | 15 | 4 | -2 | 0,6 | - | - | 0,1 | 5,6t | 3 | 0,4 t1 | 1 | |
| 29 | 20 | 5 | 5 | 0,6 | - | 0,6 | - | 0 | -6,3√ t | 4 | (5 πR /6) t1 | 1 |
| 30 | 150 | 50 | 0 | 1,6 | 1,2 | - | - | 1,6 | 652t | 2 | 0,2 t12 | 2 |
Примечание: Знак минус перед Мz и ω соответствует направлению вращения часовой стрелки, если смотреть со стороны положительного направления оси z